2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 專題五 萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)精練（含解析）

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1、專題五　萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng) 『經(jīng)典特訓(xùn)題組』 1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律 答案　B 解析　開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——開普勒天體運(yùn)動(dòng)三定律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 2．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．分別沿圓

2、軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期 B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同 D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合 答案　B 解析　分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，當(dāng)圓軌道的半徑等于橢圓軌道的半長(zhǎng)軸時(shí)，這兩顆衛(wèi)星具有相同的周期，A錯(cuò)誤；沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置但距中心天體有相同距離時(shí)，具有相同的速率，B正確；在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑一定相同，C錯(cuò)誤；過(guò)地心和北京的軌道平面有無(wú)限個(gè)，故沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)

3、星，它們的軌道平面不一定會(huì)重合，D錯(cuò)誤。 3. 某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓軌道。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T1，軌道半徑為r1，某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為r2，根據(jù)開普勒第三定律＝，由每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上可得NT1＝(N－1)T2，聯(lián)立解得＝，B正確。 4．假定太陽(yáng)系中一顆質(zhì)量均勻、可看做球體的小行星，其自轉(zhuǎn)可以忽略。若該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時(shí)，該星球表面的“赤道”上物體對(duì)星球的壓力減為原

4、來(lái)的。已知引力常量G，則該星球密度ρ為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　忽略行星的自轉(zhuǎn)影響時(shí)，有：G＝mg，自轉(zhuǎn)角速度為ω時(shí)，G＝mg＋mω2R，行星的密度ρ＝，解得ρ＝，故選C。 5. (多選)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0。太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)的測(cè)量張角為α，則(　　) A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為 B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為 C．飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為 D．飛船周期為T＝ 答案　AD 解析　

5、飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為v＝。由幾何關(guān)系知sin＝，r＝，聯(lián)立解得v＝，A正確；一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為，B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為飛船轉(zhuǎn)過(guò)α角所需的時(shí)間，即，C錯(cuò)誤；飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，G＝mr，解得周期T＝2πr＝· ，D正確。 6．(多選)某人在春分那天(太陽(yáng)光直射赤道)站在地球赤道上用天文望遠(yuǎn)鏡觀察他正上方的一顆同步衛(wèi)星，他發(fā)現(xiàn)在日落后連續(xù)有一段時(shí)間t觀察不到此衛(wèi)星。已知地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，圓周率為π，僅根據(jù)g、t、T、π可推算出(　　) A．地球的質(zhì)量 B．地球的半徑 C．衛(wèi)星距地面的高度 D

6、．衛(wèi)星與地心的連線在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度 答案　BCD 解析　根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落后有t時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星，如圖所示， 同步衛(wèi)星相對(duì)地心轉(zhuǎn)過(guò)角度為θ＝2α，sinα＝，結(jié)合θ＝ωt＝t，可解得衛(wèi)星與地心的連線在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ，故D正確；對(duì)同步衛(wèi)星根據(jù)G＝mr和GM＝R2g，可得4π2r3＝R2gT2，聯(lián)立sinα＝，可得出地球半徑R和軌道半徑r，則衛(wèi)星距地面的高度h＝r－R可求出，故B、C均正確；由M＝＝可知，由于引力常量G未知，故地球質(zhì)量M無(wú)法求出，A錯(cuò)誤。 7．利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

7、約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 答案　B 解析　地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由G＝mr可得T＝，則衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時(shí)，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出示意圖如圖。 由幾何關(guān)系得，衛(wèi)星的軌道半徑為r＝＝2R，由開普勒第三定律得＝，代入題中數(shù)據(jù)，得＝解得T2≈4 h。故選B。 8. 2016年10月19日凌晨，神舟十一號(hào)載人飛船與天宮二號(hào)對(duì)接成功。兩者對(duì)接后一起

8、繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，運(yùn)行周期為T，已知地球半徑為R，對(duì)接體距地面的高度為kR，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．對(duì)接前，飛船通過(guò)自身減速使軌道半徑變大靠近天宮二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B．對(duì)接后，飛船的線速度大小為 C．對(duì)接后，飛船的加速度大小為 D．地球的密度為 答案　C 解析　對(duì)接前，如果飛船自身減速，飛船在原軌道上的萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，所以飛船做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故A錯(cuò)誤；對(duì)接后，軌道半徑r＝R＋kR＝(1＋k)R，飛船的線速度v＝＝＝，故B錯(cuò)誤；在地球表面附近，根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力，mg＝G，得GM＝gR

9、2，對(duì)接后，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G＝ma，得a＝＝＝，故C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G＝mr，得地球質(zhì)量M＝＝，密度ρ＝＝＝，故D錯(cuò)誤。 9. (多選)一探測(cè)器探測(cè)某星球表面時(shí)做了兩次測(cè)量。探測(cè)器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)出運(yùn)行周期T；著陸后，探測(cè)器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測(cè)出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖所示，圖中a，b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得(　　) A．該星球表面的重力加速度為 B．該星球的半徑為 C．該星球的密度為 D．該星球的第一宇宙速度為 答案　BC 解析　小球豎直上拋，上升的最大高度

10、h＝，h-v2直線的斜率k＝＝，得g＝，故A錯(cuò)誤；探測(cè)器在近星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)星球半徑為R，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G＝mR，得T＝ ，對(duì)星球表面任意一個(gè)物體，有mg＝G，聯(lián)立可得T＝2π ，將g＝代入計(jì)算得出R＝，故B正確；探測(cè)器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G＝mR，計(jì)算得出M＝，由密度公式有ρ＝＝＝，故C正確；該星球的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即第一宇宙速度，由G＝mg＝m，得v＝＝ ＝，故D錯(cuò)誤。 10. (多選)某行星周圍存在著環(huán)狀物質(zhì)，為了測(cè)定環(huán)狀物質(zhì)是行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某天文學(xué)家對(duì)其做了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀物質(zhì)繞行星中心的運(yùn)行速度v與

11、到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示。已知行星除環(huán)狀物質(zhì)外的半徑為R，環(huán)狀物質(zhì)的寬度為d，引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分 B．行星表面的重力加速度g＝ C．該行星除去環(huán)狀物質(zhì)部分后的質(zhì)量M＝ D．該行星的自轉(zhuǎn)周期T＝ 答案　AD 解析　若環(huán)狀物質(zhì)為衛(wèi)星群，根據(jù)＝得v＝，若環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，則兩者角速度相同，有v＝ωr，結(jié)合圖象可知環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，故A正確；行星表面的物體的向心加速度a＝，行星表面的重力加速度與向心加速度意義不同，故B錯(cuò)誤；由于環(huán)狀物質(zhì)是該行星的組成部分，故其所受合力不等于萬(wàn)有引力，不是萬(wàn)有引力提供向心力，無(wú)

12、法求解該行星除去環(huán)狀物質(zhì)后的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；環(huán)狀物質(zhì)為行星的組成部分，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期等于行星的自轉(zhuǎn)周期T＝，故D正確。 『真題調(diào)研題組』 1．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 答案　C 解析　設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP＝16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ＝4R，根據(jù)開普勒定律，＝＝64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ＝8∶1，C正確。 2．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)2

13、019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是(　　) 答案　D 解析　由萬(wàn)有引力公式F＝G可知，探測(cè)器與地球表面距離h越大，F(xiàn)越小，排除B、C；而F與h不是一次函數(shù)關(guān)系，排除A。故選D。 3．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金 C．

14、v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 答案　A 解析　行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)：G＝ma，得向心加速度a＝，G＝m，得速度v＝ ，由于R金＜R地＜R火，所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，A正確。 4．(2019·江蘇高考) 1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則(　　) A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1> C．v1

15、答案　B 解析　衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開普勒第二定律知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1>v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)到地心的距離r為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有＝m，得運(yùn)行速度v近＝ ，由于衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，則v1>v近，即v1> ，B正確。 5．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(　　) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×101

16、5 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 答案　C 解析　設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，密度為ρ，星體表面一物塊質(zhì)量為m，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：≥m2R，ρ＝＝，代入可得：ρ≥≈5×1015 kg/m3，故C正確。 6．(2019·全國(guó)卷Ⅰ) (多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則(　　) A．M與N的密度相等 B．Q的質(zhì)量是P

17、的3倍 C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍 D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 答案　AC 解析　如圖，當(dāng)x＝0時(shí)，對(duì)P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對(duì)Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。 當(dāng)P、Q的加速度a＝0時(shí)，對(duì)P有mPgM＝kx0，則mP＝；對(duì)Q有mQgN＝k·2x0，則mQ＝，即mQ＝6mP，B錯(cuò)誤；根據(jù)mg＝G得，星球質(zhì)量M＝，則星球的密度ρ＝＝，所以M、N的密度之比＝·＝×＝1，A正確；當(dāng)P、Q的加速度為零時(shí)，P、Q的動(dòng)能最大，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，對(duì)P有：mPgMx0＝Ep彈＋EkP，即EkP＝3mP

18、a0x0－Ep彈；對(duì)Q有：mQgN·2x0＝4Ep彈＋EkQ，即EkQ＝2mQa0x0－4Ep彈＝12mPa0x0－4Ep彈＝4×(3mPa0x0－Ep彈)＝4EkP，C正確；P、Q在彈簧壓縮到最短時(shí)，其位置關(guān)于加速度a＝0時(shí)的位置對(duì)稱，故P下落過(guò)程中的最大壓縮量為2x0，Q為4x0，D錯(cuò)誤。 7．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出

19、這一時(shí)刻兩顆中子星(　　) A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 答案　BC 解析　依題意已知兩顆中子星的周期T、距離L，各自的自轉(zhuǎn)角速度不可求，D錯(cuò)誤；對(duì)m1：G＝m1ω2r1，對(duì)m2：G＝m2ω2r2，已知幾何關(guān)系：r1＋r2＝L，ω＝，聯(lián)立以上各式可解得：r1＝L，r2＝L，m1＋m2＝，B正確；速率之和v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω(r1＋r2)＝，C正確；質(zhì)量之積m1m2＝·＝·r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，A錯(cuò)誤。 『模擬沖刺題組』 1．(2019·江西南昌二模)(多選)用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本

20、世紀(jì)實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。下列有關(guān)電梯倉(cāng)的說(shuō)法正確的是(　　) A．電梯倉(cāng)停在地球同步軌道站，纜繩對(duì)它有作用力 B．電梯倉(cāng)停在地球同步軌道站，纜繩對(duì)它無(wú)作用力 C．電梯倉(cāng)停在中間位置，纜繩對(duì)它有沿繩指向地心的作用力 D．電梯倉(cāng)停在中間位置，纜繩對(duì)它有沿繩背向地心的作用力 答案　BD 解析　電梯倉(cāng)停在地球同步軌道站時(shí)，萬(wàn)有引力全部提供向心力，所以纜繩對(duì)它無(wú)作用力，A錯(cuò)誤，B正確；電梯倉(cāng)停在中間位置，由于電梯倉(cāng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，電梯倉(cāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，所需的向心力

21、減小，但萬(wàn)有引力增大，所以纜繩對(duì)它有沿繩背向地心的作用力，C錯(cuò)誤，D正確。 2．(2019·江西高三九校3月聯(lián)考)“月亮正加速遠(yuǎn)離地球，后代沒月亮看了?！币豁?xiàng)新的研究表明，月球的引力在地球上產(chǎn)生了周期性的潮汐現(xiàn)象，潮汐力耗散地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，同時(shí)也導(dǎo)致月球正在以每年3.8 cm的速度遠(yuǎn)離地球。不考慮其他變化，則很多年后與現(xiàn)在相比，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將減小 B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度增大 C．地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星的高度增大 D．地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星的角速度增大 答案　C 解析　月球繞著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故G＝mr，解得T＝2π

22、 ，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大，A錯(cuò)誤；月球繞著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故G＝m，解得v＝ ，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小，B錯(cuò)誤；潮汐力消耗地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，使地球自轉(zhuǎn)角速度變小，故同步衛(wèi)星的角速度變小，同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)T＝2π ，軌道半徑變大，故高度增大，C正確，D錯(cuò)誤。 3．(2019·鄭州二模)2018年12月8日2時(shí)23分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，開始了奔月之旅，首次實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器在月球背面軟著陸。12月12日16時(shí)45分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進(jìn)入了近月點(diǎn)

23、約100 km的環(huán)月軌道，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．嫦娥四號(hào)的發(fā)射速度大于第二宇宙速度 B．嫦娥四號(hào)在100 km環(huán)月軌道運(yùn)行通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運(yùn)行通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度相同 C．嫦娥四號(hào)在100 km環(huán)月軌道運(yùn)動(dòng)的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運(yùn)動(dòng)周期 D．嫦娥四號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)和在100 km環(huán)月軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相同 答案　B 解析　第二宇宙速度是飛行器能夠脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而嫦娥四號(hào)還沒有脫離地球的引力束縛，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，A錯(cuò)誤；嫦娥四號(hào)衛(wèi)星在不同軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，所受的萬(wàn)有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度相同

24、，B正確；根據(jù)開普勒第三定律＝k知，100公里的圓軌道半徑大于橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，則嫦娥四號(hào)在100公里的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期大于其在近月點(diǎn)為15公里的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，故C錯(cuò)誤；嫦娥四號(hào)在橢圓軌道的P點(diǎn)是遠(yuǎn)月點(diǎn)，速度比較小，要進(jìn)入100公里的圓軌道，需要加速，做離心運(yùn)動(dòng)，所以嫦娥四號(hào)在橢圓軌道P點(diǎn)的速度小于在100公里的圓軌道P點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤。 4．(2019·四川成都二診)(多選)2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”成為了全人類第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的探測(cè)器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響，“嫦娥四號(hào)”采取了近乎垂直的著陸方式。已知：月球半徑為R，表面重力加速度大小為g

25、，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥四號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài) B．“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中處于超重狀態(tài) C．“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T＝2π D．月球的密度為ρ＝ 答案　CD 解析　為了減小與地面的撞擊力，“嫦娥四號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)應(yīng)向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，所以“嫦娥四號(hào)”處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有：G＝mR，G

26、＝mg，解得：T＝2π ，故C正確；“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，有：G＝mg，解得：M＝，地球的體積為：V＝πR3，地球的密度為：ρ＝＝，故D正確。 5．(2019·福建寧德二模)2019年4月10日21時(shí)，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠(yuǎn)鏡發(fā)布會(huì)上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足：＝(其中c為光速，G為引力常量)。若天文學(xué)家觀測(cè)到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．該黑洞的質(zhì)量為 B．該黑洞的質(zhì)量為 C．該黑洞的半徑為 D．該黑洞的半徑為 答案　C 解析　黑洞對(duì)天體的萬(wàn)有引力

27、提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，則：G＝m，即有M＝，故A、B錯(cuò)誤；該黑洞的半徑為R，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足：＝，即有R＝，故C正確，D錯(cuò)誤。 6．(2019·陜西漢中二模)(多選)圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，此時(shí)二者的連線通過(guò)地心、軌道半徑之比為1∶4。若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動(dòng) B．在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同

28、步衛(wèi)星的16倍 C．在圖示軌道上，地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能大于“軌道康復(fù)者”的機(jī)械能 D．若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對(duì)接 答案　BD 解析　因“軌道康復(fù)者”的高度低于同步衛(wèi)星的高度，可知其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于站在赤道上的觀察者的角速度，則站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向東運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由G＝ma得：a＝，在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”與地球同步衛(wèi)星加速度之比為＝＝＝16，B正確；因“軌道康復(fù)者”與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，故不能比較機(jī)械能的關(guān)系，C錯(cuò)誤；“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，與同步衛(wèi)星

29、軌道相交，才可與同步衛(wèi)星對(duì)接，D正確。 『熱門預(yù)測(cè)題組』 1．(2019·湖南郴州質(zhì)檢一)假設(shè)宇宙中有兩顆相距無(wú)限遠(yuǎn)的行星A和B，半徑分別為RA和RB。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運(yùn)行周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示，T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期。則(　　) A．行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 D．當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，行星A的向心加速度小于行星B的向心加速度 答案　A 解析　根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G＝m，得M＝·，根據(jù)圖象可以知道，A圖線的斜率比B圖線的斜率

30、大，所以行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量，A正確；根據(jù)圖象可以知道，衛(wèi)星在兩顆行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，密度ρ＝＝＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度v＝，A的半徑大于B的半徑，衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于B的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝ma得a＝G，當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則行星A的向心加速度大于行星B的向心加速度，故D錯(cuò)誤。 2．(2019·湖南衡陽(yáng)二模)2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器登陸月球，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸，為給“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器提供通信支持，我國(guó)早在2018年5月21日就

31、成功發(fā)射“嫦娥四號(hào)”中繼星“鵲橋號(hào)”，如圖所示，“鵲橋號(hào)”中繼星一邊繞拉格朗日L2點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，一邊隨月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，且其繞L2點(diǎn)的半徑遠(yuǎn)小于L2點(diǎn)與地球間的距離。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2點(diǎn)處的小物體能夠在地、月的引力作用下，幾乎不消耗燃料，便可與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng))則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．“鵲橋號(hào)”的發(fā)射速度大于11.2 km/s B．“鵲橋號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期 C．同一衛(wèi)星在L2點(diǎn)受地、月引力的合力與其在L1點(diǎn)受地、月引力的合力相等 D．若技術(shù)允許，使“鵲橋號(hào)”剛好位于拉格朗日L2點(diǎn)，能夠更好地為“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器提供通信支持 答案　B 解析　11.2 km/s是衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，“鵲橋號(hào)”沒有脫離地球的束縛，所以“鵲橋號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)小于11.2 km/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，“鵲橋號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同，故B正確；由Fn＝mrω2可知，同一衛(wèi)星在L2點(diǎn)受月球和地球引力的合力比在L1點(diǎn)要大，故C錯(cuò)誤；“鵲橋號(hào)”若剛好位于L2點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，通訊范圍較小，并不能更好地為“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器提供通信支持，故D錯(cuò)誤。 - 15 -