七年級數(shù)學(xué) 同課異構(gòu)高效課堂大賽《平移》教案 新人教版

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1、七年級數(shù)學(xué) 同課異構(gòu)高效課堂大賽《平移》教案 新人教版 教案背景 1、面向?qū)W生：中學(xué) 2、學(xué)科： 數(shù)學(xué) 3、課時：1課時 教學(xué)課題 平 移 教材分析 從《課程標(biāo)準(zhǔn)》看,圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容,主要包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和相似.通過圖形變換,使圖形“動”起來,有助于在運動變化過程中發(fā)現(xiàn)圖形的不變性,因此圖形的變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具.教材在不同階段安排了圖形變換的內(nèi)容.平移是一種基本的圖形變換,也是本套教材中引進的第一個圖形變換. 教材將“平移”安排在第五章《相交線與平行線》的最后一節(jié),一方面是考慮將其作為平行線的一個應(yīng)用,另一方

2、面是考慮引入平移變換,可以盡早滲透圖形變換的思想,使學(xué)生盡早嘗試?yán)闷揭浦R分析問題和解決問題. 對于平移的內(nèi)容,教材在不同階段有不同的要求.在本章主要探討平移變換的基本性質(zhì),在第7章“平面直角坐標(biāo)系”中,將學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移,在第6章‘實數(shù)”中,將在實數(shù)范圍內(nèi)進一步研究用坐標(biāo)表示平移,在第19章“四邊形”中,將對平移的性質(zhì)作理論推導(dǎo),在第23章“旋轉(zhuǎn)”中,將綜合應(yīng)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換進行圖案設(shè)計.本章只要求學(xué)生對平移有一個初步的認(rèn)識.這是平移的第一節(jié)課. 教材目標(biāo) (一) 知識與技能 1．了解平移的特征,能發(fā)現(xiàn)特殊圖形的共同特點,并能根據(jù)這個特點繪制圖形; 2

3、．能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征． (二) 過程與方法 1．在圖形平移的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和直覺思維; 2．學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程,總結(jié)平移的基本特征,發(fā)展其抽象概括能力． (三) 情感態(tài)度與價值觀 學(xué)生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情． 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征． 教學(xué)難點：認(rèn)識圖形平移的特征 教學(xué)方法與手段 (一) 教學(xué)方法 本節(jié)課主要采用開放式和探究式的教學(xué)方法,給學(xué)生思考的空間和探索動手的機會,

4、通過主動探究,了解平移的特征,建構(gòu)平移的概念. 教學(xué)過程 問 題 與 情 境 師 生 行 為 設(shè) 計 意 圖 【引入】 觀察兩張圖片（課件演示）,都是電影當(dāng)中的某個畫面 問題(1) 觀察第一張圖片，地上鋪滿的是什么？ 問題(2) 觀察第二張圖片，場上的士兵多不多？ 問題(3) 我們看到這兩個場面非常壯觀，但是為了拍攝這樣的場面需要很多人力和財力，我們有沒有辦法在保證場面氣派的同時節(jié)約一些資源？ 【課前預(yù)習(xí)】 將一個圖形沿某個

5、 移動一定的 ，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱 . 圖形的平移是由 和 決定的. 平移改變的是圖形的 ，平移不改變圖形的 和 . 新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是 教師展示課件,提出問題;引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察一邊思考; 學(xué)生觀察、思考、回答問題. 讓學(xué)

6、生展示預(yù)習(xí)內(nèi)容，考察他們的預(yù)習(xí)情況. 進一步強調(diào)第二點與第三點，讓學(xué)生對平移有更清楚的認(rèn)識. 第四個知識點是“對應(yīng)點”的概念的理解，可以通過下面的“活動一”環(huán)節(jié)進一步解釋 引入中的兩張圖片，反應(yīng)了實際問題，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 1.圖片壯觀,便于觀察,易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 2.通過問題(1)、(2)引導(dǎo)學(xué)生注意滿地的菊花和士兵,讓他們認(rèn)識拍攝一個場景可能需

7、要很多資源． 3.通過問題（3）拋出問題，引起學(xué)生對本堂課內(nèi)容的興趣. 學(xué)生雖然根據(jù)書上內(nèi)容填寫正確，但是對平移的決定因素和特征的認(rèn)識可能不太透徹，這一點需要老師的考察與補充. . 【活動一】 如圖，雪人乙是雪人甲平移之后得到的圖形，找出幾組對應(yīng)點(例如鼻尖A與A′,冒頂B與B′,紐扣C與C′等),連接這些對應(yīng)點,觀察得出的線段,它們的位置、長短有什么關(guān)系? 雪人乙 雪人甲 結(jié)論：

8、 【活動二】 A′ 如圖，平移ΔABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的 A C B 學(xué)生觀察找出對應(yīng)點、動手連接對應(yīng)點,測量對應(yīng)連線的長度. 同桌之間互相比較，看看得到的結(jié)論是否一致. 選出準(zhǔn)備代表本組上臺發(fā)言的兩個選手,上臺選手利用實物投影儀展示,并說出得到的結(jié)論. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下和同伴互助下歸納、總結(jié)得出結(jié)論： 平以前后的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線平行且相等. 即， 學(xué)生自己動手完成繪圖，在運用平

9、移的性質(zhì)畫出平移之后的三角形的過程中，學(xué)生對平移的性質(zhì)有更深刻的了解。 設(shè)計活動一,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、語言表達能力.幫助學(xué)生理解、歸納、總結(jié)平移的基本性質(zhì),突出重點、突破難點 強調(diào)結(jié)論“對應(yīng)點的連線平行且相等”中，“平行”表明： 所有點的平移方向一致； “相等”表明： 所有點的平移距離相等. 設(shè)計這一活動，提高學(xué)生的合作探究能力和動手操作能力，最后通過讓他們陳述作圖過程，提高他們準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達能力。 提醒：保留作圖痕跡 【知識應(yīng)用】 思考：從以上代數(shù)式可以看出，

10、 我們知道下面圖形當(dāng)中的矩形小路的面積是，那么，寬度皆為1的彎曲小路和直路的面積相同嗎？ 教師提出實際問題，學(xué)生獨立思考、合作交流、應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的平移只是解決問題，并回答. 這是學(xué)生比較困惑的問題，直觀上的認(rèn)識可能會讓他們下一個錯誤的結(jié)論，教師通過一連串的問題進行引導(dǎo)，最后用多媒體課件演示證明彎曲的小路與直路的面積相等的過程. 在證明過程中用到的方法在數(shù)學(xué)中叫做“割補法” 強調(diào)“割補法”是通過切割和平移把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，然后再對指定的量進行求解的方法.

11、 學(xué)生相互交流在本堂課學(xué)習(xí)的過程中獲得的知識與方法、體驗與感受、經(jīng)驗與教訓(xùn),以及可能存在的困惑,師生合作共同完成課后小結(jié). 該實際問題難度適宜，學(xué)生通過以前的知識建構(gòu)沒有辦法求出不規(guī)則圖形的面積，必須運用本節(jié)課的平移知識才能解決。這種將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進行對比. 這種處理方式不僅讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題求解過程中要注意發(fā)散思維，不能僅僅局限于普通的解法,還有益于他們獲取比單純知識(結(jié)論)本身更重要的東西—數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力，加強他們對數(shù)學(xué)的積極情感. 在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中會經(jīng)常用

12、“割補法”求不規(guī)則圖形的面積. 【課堂小結(jié)】 歸納這節(jié)課我們學(xué)到了什么? 學(xué)生：本節(jié)課我們通過具體的實例,認(rèn)識了平移,理解了平移的基本內(nèi)涵,并探索了平移的基本性質(zhì).平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個點都沿某一個方向移動,會得到一個新的圖形.新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點,連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等. 教師： （1）你們能用這節(jié)課所學(xué)的知識解決我們一開始提出的“我們有沒有辦法在保證場面氣派的同時節(jié)約一些資源”這個問題嗎？ (1)舉出生活中的平移現(xiàn)象,請盡量用語言進行表述或用動作進行演示.

13、 【課堂檢測】 1、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（　?。? 2、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移 格，再向 平移 格而得到的。 讓學(xué)生進行歸納總結(jié)，相互補充. 回到情景引入問題，讓學(xué)生運用本節(jié)課的知識思考解決. 觀察周圍的圖案或者發(fā)揮想象能力，用準(zhǔn)確的語言進行描述. 通過問題串的形式, 體現(xiàn)教學(xué)的民主性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括問題的能力,幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò),引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程,幫助學(xué)生認(rèn)識自我,增強

14、信心,提高興趣. 一開始拋開的問題在總結(jié)完知識內(nèi)容之后讓學(xué)生自己思考解決，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，加深數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的認(rèn)識. 同時，學(xué)生把自己看做是個“小導(dǎo)演”，積極思考，參與解決實際問題，對數(shù)學(xué)的興趣也能得到提高. 通過四分鐘檢測考察學(xué)生對本節(jié)課平移知識的掌握情況與畫平移后圖形操作的規(guī)范性. 將方格紙中的圖形向右平移4格，然后再向下平移3格. 板書設(shè)計： § 5.4平移 平移的決定因素： 平移的性質(zhì)： 教學(xué)反思： 通過本節(jié)

15、課的學(xué)習(xí)，大部分的學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)活動中來，能積極主動地回答問題并且解決問題，達到了基本的教學(xué)效果。下面是從教學(xué)設(shè)計與教學(xué)過程，對本節(jié)公開課的優(yōu)缺點進行總結(jié)： 優(yōu)點：根據(jù)學(xué)生的知識建構(gòu)設(shè)計導(dǎo)學(xué)案難度適宜，用課前預(yù)習(xí)、活動、實際應(yīng)用等板塊幫助學(xué)生逐步達到本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；課堂引入精彩，能調(diào)動學(xué)生的積極性；多媒體課件做得精致，運用動態(tài)路徑給學(xué)生演示“割補法”解決實際應(yīng)用題；時間安排合理，所有活動都在規(guī)定的時間內(nèi)完成。 缺點：因為緊張，語言顯得比較生硬，學(xué)生也顯得拘謹(jǐn)，平時上課時候的活躍性沒有調(diào)動起來，不敢提問題，都是教師在提問進行引導(dǎo)；教學(xué)過程中（活動二）沒有做到提前預(yù)設(shè)，學(xué)生在畫平移

16、之后的圖形時，有兩個小組出現(xiàn)了三角形兩個頂點在同一條直線的情況，因為時間問題，教師在組內(nèi)幫他們解決之后就沒有進行展示；教師評價不夠好，評價語言單調(diào)，高效課堂評分也沒有體現(xiàn)在黑板上；高度依賴多媒體課件，沒有板書內(nèi)容。 通過本次“同課異構(gòu)”講課大賽，我更清楚地看到了自己的優(yōu)缺點。一個學(xué)期時間，拋開傳統(tǒng)教學(xué)模式，我學(xué)會了怎樣讓小組“活”起來，但是目前最大的問題就是語言的匱乏和評價不到位，希望在這個學(xué)期努力改進，做到真正的“高效課堂”。 課后反思 本課設(shè)計建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過對生活中的平移現(xiàn)象感知歸納平移，在頭腦中初步形成平移運動的

17、表象。首先，在教學(xué)時我充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，尋找新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗的聯(lián)系，選取學(xué)生熟悉的、豐富有趣的生活實例——升降電梯、觀光纜車、推拉窗導(dǎo)入平移。讓學(xué)生感知平移，讓學(xué)生初步理解平移的特點.對于平移的性質(zhì)1，主要依靠學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象而總結(jié)出來，對于平移的性質(zhì)2，主要依靠學(xué)生觀察幾何畫板的演示來總結(jié)歸納，并通過解決面積的平移問題來使學(xué)生理解平移的性質(zhì)1. 這次課后，我深刻反思了自身存在的許多不足之處： 其一、學(xué)生動手稍少。 新授中，個別學(xué)生上臺演示觀測邊和觀測點的方法之后，全體學(xué)生可以向他們學(xué)著再試一試，這樣學(xué)生對方法的掌握可能會更加精準(zhǔn)一些。 其二、教師引導(dǎo)不足。 欣賞帶平移花紋的挎包及客廳帶平移花紋的窗簾，并沒有合適的引導(dǎo)。在學(xué)生驚嘆之余，并沒有引導(dǎo)學(xué)生說說哪些花紋是通過平移復(fù)制得到的，這些精美的圖案沒能很好地發(fā)揮作用，沒讓學(xué)生的認(rèn)知得到鞏固。 其三、組織教學(xué)不細(xì)致。 對于低年級學(xué)生，生動有趣的組織教學(xué)能營造更好的教學(xué)氛圍，從而獲得更佳的教學(xué)效果。這方面我比較欠缺，應(yīng)該向其他老師學(xué)習(xí)組織教學(xué)的藝術(shù)。 通過這節(jié)課，我認(rèn)識到了自身許多不足，今后要努力學(xué)習(xí)新課標(biāo)、新理念，爭取不斷提高自己的教學(xué)能力。.