中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第11講 一次函數(shù)

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1、中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第11講 一次函數(shù)一：【知識梳理】 1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì) （1）一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 (k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當(dāng)b 時，稱y是x的正比例函數(shù)（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)( ， ),( ， ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如右表所示 （3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當(dāng)k 0時，y的值隨x的值增大而 ；當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而 （4）直線y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）時在坐標(biāo)平面內(nèi)的

2、位置與k在的關(guān)系直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）； 2. 一次函數(shù)表達(dá)式的求法 （1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。 （2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟： ； 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組； 從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。 （3）一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對x與y

3、的值。二、【典型例題】【例1】 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn). 求這個一次函數(shù)的解析式. 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上. 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量（米）與種植時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 第天的總用水量為多少米？ 當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米？三、當(dāng)堂檢測1(xx重慶)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則這個正比例函數(shù)的解析式為( )Ay2x By2xCyx Dyx2在下列一次函數(shù)中， y隨x的增大而減小的是( )Ayx3 By3

4、x1Cy0.1x3 Dy3x3(xx資陽)一次函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(xx徐州)將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)5(xx汕尾)汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )6(xx孝感)如圖，直線yxm與ynx4n(n0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù)解為( )A1B5C4D37

5、(xx云南)寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)ykx(k0)的解析式(關(guān)系式)_ _8(xx賀州)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數(shù)yx的圖象上的兩點(diǎn)，則y1_ _y2.(填“”或“”或“”)9(xx煙臺)如圖，已知函數(shù)y2xb與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32xb的解集是_ _10(xx濟(jì)南)如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把AOB沿著直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是_ _,第10題圖),第11題圖)11一輛汽車在行駛過程中，路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0x1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y60x，那么當(dāng)1x2時

6、，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_ _12(xx自貢)一次函數(shù)ykxb，當(dāng)1x4時，3y6，則的值是_ _13已知直線l1y4x5和直線l2yx4，求兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個象限內(nèi) 14如圖，直線l1yx1與直線l2ymxn相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x，y的方程組請你直接寫出它的解；(3)直線l3ynxm是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由 15(xx上海)已知水銀體溫計的讀數(shù)y()與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度水銀柱的長度x(cm

7、)4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出自變量的取值范圍)(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數(shù) 16(xx蘇州)如圖，已知函數(shù)yxb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P(a，0)(其中a2)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點(diǎn)C，D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若OBCD，求a的值 17(xx湖州)已知某市xx年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)當(dāng)x50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某企業(yè)xx年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)xx年10月份的用水量；(3)為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自xx年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按xx年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸部分每噸另加收元若某企業(yè)xx年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個企業(yè)該月的用水量