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1、九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破28 視圖與投影
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(xx·貴陽)一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是( B )
A．中 B．功 C．考 D．祝
2．(xx·寧夏)如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的主視圖是( D )
3．(xx·師大附中模擬)如圖，圖①是一個底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖①切割成圖②的幾何體，則圖②的俯視圖是( C )
4．(xx·孝感)如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是( D )
A．長方體
2、B．圓錐
C．圓柱 D．三棱柱
5．(xx·呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為( B )
A．60π B．70π C．90π D．160π
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(xx·梅州)寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體__球或正方體__．
7．(xx·湖州)如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是__3__．
8．(xx·河源)春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影試驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(寫出符
3、合題意的兩個圖形即可)
9．(xx·濟寧)三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，則AB的長為__6__ cm.
10．(xx·黔東南州)在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為n，則n的最小值為__8__．
三、解答題(共40分)
11．(10分)(xx·自貢)畫出如圖所示立體圖形的三視圖．
解：如圖所示：
12．(10分)5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．
(1)該幾何體的體積是__5__立方單位，表面積是__22__平方單位；
(2
4、)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．
解：(1)每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1＝5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×2＝10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為22.故答案為5，22
(2)作圖如下：
13．(10分)由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示．方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
(2)根據(jù)三視圖，請你求出這個組合幾何體的表面積．(包括底面積)
解：(1)圖形如下所示：
(2)幾何體的表面積
5、為：(3＋4＋5)×2＝24.
14．(10分)如圖，公路旁有兩個高度相等的路燈AB，CD.小明上午上學(xué)時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時，站在上午同一個地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
(1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽光、燈光；
(2)若上午上學(xué)時候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，他離里程碑E恰好5米，求路燈高．
解：(1)
(2)∵上午上學(xué)時候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，∴小明的影長CF為3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路燈高為2.4米
九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破28 視圖與投影
