（新課標(biāo)）2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 第1講 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精練（含解析）

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1、電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (45分鐘) [刷基礎(chǔ)] 1．關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是(　　) A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交 B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直 C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功 解析：在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)方向總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，按D選項(xiàng)移動(dòng)負(fù)的試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 2．(2019·高考江蘇

2、卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上．t＝0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是(　　) 解析：帶電粒子所受電場(chǎng)力沿豎直方向，則粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，即沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電場(chǎng)力大小為F，則P＝Fv，其中v為沿電場(chǎng)力方向的速度，則v＝at、a＝，整理得P＝t，由關(guān)系式可知P-t圖象應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 答案：A 3．α粒子快速通過氫分子中心，其軌跡垂直于兩核的連線，兩核的距離為d，如圖所示．假定α粒子穿過氫分子中心時(shí)兩氫核幾乎不移動(dòng)，

3、同時(shí)忽略分子中電子的電場(chǎng)，則當(dāng)α粒子在靠近氫分子過程中，下列說法正確的是(　　) A．加速度一定變大 B．加速度一定減小 C．電勢(shì)能越來越大 D．電勢(shì)能越來越小 解析：由題意可知，兩個(gè)氫分子可視為等量的同種正電荷，其連線中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，因此在中點(diǎn)和無窮遠(yuǎn)之間有一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，但由于此位置不確定，因?yàn)棣亮Ｗ涌拷鼩浞肿舆^程中電場(chǎng)力的變化不確定，所以加速度的變化不確定，A、B錯(cuò)誤；α粒子在靠近氫分子時(shí)，由于電場(chǎng)力對(duì)α粒子做負(fù)功，因此其電勢(shì)能逐漸增大，C正確． 答案：C 4．(2018·高考江蘇卷)如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)?/p>

4、態(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴(　　) A．仍然保持靜止　　　 B．豎直向下運(yùn)動(dòng) C．向左下方運(yùn)動(dòng) D．向右下方運(yùn)動(dòng) 解析：兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)B板右端下移時(shí)，板間距離增大場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 答案：D 5．(多選)(2019·高考江蘇卷)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢(shì)為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場(chǎng)

5、力做功為－W.再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定．最后將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)．下列說法正確的有(　　) A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為 B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為0 C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為2W D．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為－4W 解析：根據(jù)電場(chǎng)力做功可知－W＝q(0－φC1)，解得φC1＝，選項(xiàng)A正確；B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)電勢(shì)相等，Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為0，選項(xiàng)B正確；根據(jù)對(duì)稱性和電勢(shì)疊加可知，A、B兩點(diǎn)固定電荷量均為＋q的點(diǎn)電荷后，C點(diǎn)電勢(shì)為φC2＝2φC1＝，帶電荷

6、量為－2q的點(diǎn)電荷Q2在C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝(－2q)×φC2＝ －4W，選項(xiàng)D正確；Q2從無限遠(yuǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功為0－EpC＝4W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 答案：ABD 6．(2019·甘肅天水高三上學(xué)期第三次月考)如圖(a)所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若有一電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，所經(jīng)位置的電勢(shì)隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖(b)所示．以下說法正確的是(　　) A．電子在A、B兩點(diǎn)的速度vA＜vB B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì) φA＜φB C．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＞EpB D．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 EA＞EB 解析：由

7、圖(b)可知，電勢(shì)逐漸降低，可判斷出電場(chǎng)線的方向從A到B，在移動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的動(dòng)能減小，速度減小，而電子的電勢(shì)能增大，即有vA＞vB，EpA＜EpB，故A、C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的方向從A到B，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA＞φB，故B錯(cuò)誤；φ -x圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度，由幾何知識(shí)可知，圖象的斜率逐漸減小，則從點(diǎn)A到點(diǎn)B場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，則有EA＞EB，故D正確． 答案：D 7．(2019·河南駐馬店高三期末)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，固定有一根與水平方向成45°角的絕緣光滑直桿ab.一帶電小圓環(huán)套在桿上，恰好能沿桿勻速下滑．當(dāng)小圓環(huán)以大小為v0的速度從b端脫離桿后，經(jīng)過一段時(shí)間正

8、好通過b端正下方的c點(diǎn)處．已知重力加速度為g，桿固定不動(dòng)，則b、c兩點(diǎn)之間的距離為(　　) A.　 B. C. D. 解析：小圓環(huán)恰好能沿桿勻速下滑，則對(duì)小圓環(huán)受力分析可知，電場(chǎng)力水平向左，大小為F＝mg；脫離細(xì)桿后，小圓環(huán)的水平速度和豎直速度均為vx＝vy＝v0sin 45°＝v0，水平加速度方向向左，大小為a＝＝g，則由b到c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝，則豎直方向 y＝vyt＋gt2＝，故選項(xiàng)C正確． 答案：C 8．(2019·江西南昌三中第七次考試)如圖所示，直角坐標(biāo)系中x軸上在x＝－r處固定有帶電荷量為＋9Q的正點(diǎn)電荷，在x＝r處固定有帶電荷量為－Q的負(fù)點(diǎn)電荷，y軸上a、b兩點(diǎn)的坐

9、標(biāo)分別為ya＝r和yb＝－r，c、d、e點(diǎn)都在x軸上，d點(diǎn)的坐標(biāo)為xd＝2r，rEe B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 C．d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 解析：＋9Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E1＝k＝k，方向水平向右，－Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E2＝k，方向水平向左，所以由電場(chǎng)的疊加原理可知，d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正確；d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，c、d點(diǎn)間距與d、e點(diǎn)間距相等，根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況知，c處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)大，故A正確；由電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性

10、可知，a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等，但方向不同，則a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相同，故D錯(cuò)誤． 答案：D 9．(2019·湖北武漢第六中學(xué)高三月考)如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為L＝0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m＝0.20 kg、帶有q＝6.0×10－4 C正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ＝37°(g取10 m/s2, sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)．求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB； (2)如果要使小球恰好能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)， 則小球在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大小

11、． 解析：(1)帶電小球在B點(diǎn)靜止受力平衡，根據(jù)平衡條件得qE＝mgtan θ， 解得E＝＝2.5×103 V/m， 由U＝Ed有UAB＝－EL(1－sin θ)＝－2.5×103×0.40×(1－sin 37°)＝－400 V. (2)小球恰好做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須通過B點(diǎn)關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)D，設(shè)在該點(diǎn)時(shí)小球的速度為v，則 mgcos θ＋qEsin θ＝ 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得 －mgLcos θ－qEL(1＋sin θ)＝mv2－mv 聯(lián)立解得v0＝ m/s. 答案：(1)2.5×103 V/m　－400 V (2) m/s [刷綜合] 10．(多選)(2

12、019·河南重點(diǎn)中學(xué)高三理科綜合聯(lián)考)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法正確的是 (　　) A．若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流 B．若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有b→a的電流 C．若將S斷開，則油滴立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無電流 D．若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流 解析：根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S閉合后，A板帶負(fù)電，B板帶正電，原來油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明油滴受到的豎直向上的電場(chǎng)力剛好與豎直

13、向下的重力平衡；若將A板向上平移一小段位移，則板間間距d變大，而兩板間電壓U此時(shí)不變，故板間場(chǎng)強(qiáng)E＝變小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速運(yùn)動(dòng)， 而根據(jù)C＝可知，電容C減小，故兩板所帶電荷量Q也減小，因此電容器放電，所以G中有b→a的電流，選項(xiàng)A正確．在S閉合的情況下，若將A板向左平移一小段位移，兩板間電壓U和板間間距d都不變，所以板間場(chǎng)強(qiáng)E不變，油滴受力平衡，仍然靜止，但是兩板的正對(duì)面積S減小了，根據(jù)C＝可知，電容C減小，兩板所帶電荷量Q也減小，電容器放電，所以G中有b→a的電流，選項(xiàng)B正確．若將S斷開，兩板所帶電荷量保持不變，板間場(chǎng)強(qiáng)E也不變，油滴仍然靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．若將S斷開，再

14、將A板向下平移一小段位移，兩板所帶電荷量Q仍保持不變，兩板間間距d變小，根據(jù)C＝，U＝和E＝，可得E＝，顯然，兩板間場(chǎng)強(qiáng)E不變，所以油滴仍然靜止，G中無電流，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AB 11．(多選)(2019·湖北十堰高三期末)在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從A點(diǎn)豎直向上拋出一帶電小球，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8 J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6 J，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是(　　) A．小球水平位移x1與x2的比值為1∶3 B．小球水平位移x1與x2的比值為1∶4 C．小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32

15、 J D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能為6 J 解析：小球在水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，小球在豎直方向上升和下落的時(shí)間相同，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系可知水平位移x1∶x2＝1∶3，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)小球在M點(diǎn)時(shí)的水平分速度為vx，則小球在B點(diǎn)時(shí)的水平分速度為2vx，根據(jù)題意有mv＝8 J，mv＝6 J，因而在B點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能為EkB＝m[v＋(2vx)2]＝32 J，選項(xiàng)C正確；由題意知，小球受到的合外力為重力與電場(chǎng)力的合力，為恒力，小球在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)合與速度之間的夾角為鈍角，小球在M點(diǎn)時(shí)，速度與F合之間的夾角為銳角，則F合對(duì)小球先做負(fù)功再做正功，由動(dòng)能定理知，

16、小球從A到M過程中，動(dòng)能先減小后增大，小球從M到B的過程中，合外力一直做正功，動(dòng)能一直增大，故小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中最小動(dòng)能一定小于6 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AC 12．如圖所示，豎直平行正對(duì)放置的帶電金屬板A、B，B板中心的小孔(未畫出)正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝×103 V/m，比荷為1.0×105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過M( m,1 m)點(diǎn)．粒子P的重力不計(jì)． (1)求金屬板A、B之間的電勢(shì)差UAB； (2)若在粒子P經(jīng)過O點(diǎn)的同時(shí)，在y

17、軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電粒子Q，使P、Q恰能在運(yùn)動(dòng)中相碰．假設(shè)Q的質(zhì)量是P的質(zhì)量的2倍，帶電情況與P相同，Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)，求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合． 解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0.由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)該粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M( m,1 m)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得xM＝v0t0，yM＝ t， 解得v0＝×104 m/s. 在金屬板A、B之間，由動(dòng)能定理得 qUAB＝mv， 解得UAB＝1 000 V. (2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，粒子Q從坐標(biāo)N(x，y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相遇．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系可得 對(duì)于P有Eq＝ma1 對(duì)于Q有Eq＝2ma2 x＝v0t a1t2＝y(tǒng)＋a2t2 聯(lián)立以上各式解得y＝x2，其中x>0 即粒子Q的釋放點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)滿足方程 y＝x2(x>0)． 答案：(1)1 000 V　(2)y＝x2(x>0) - 8 -