備戰(zhàn)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元訓(xùn)練金卷 第十五單元 波與相對(duì)論A卷（含解析）

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1、 第十五單元 注意事項(xiàng)： 1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。 3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。 4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。 一、 (本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)

2、但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，取Ox方向?yàn)檎较?。由振?dòng)圖象可以得知(　　) A．振子的振動(dòng)周期等于t1 B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn) C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零 D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 2．如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)(　　) A．C擺的頻率最小 B．D擺的周期最大 C．B擺的擺角最

3、大 D．B、C、D的擺角相同 3．一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 4．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 5．如圖所示，參考系B相對(duì)于參考系A(chǔ)以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，固定在參考系A(chǔ)中的點(diǎn)

4、光源S射出一束單色光，光速為c，則在參考系B中接受到的光的情況是(　　) A．光速小于c，頻率不變，波長(zhǎng)變短 B．光速小于c，頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng) C．光速等于c，頻率不變，波長(zhǎng)不變 D．光速等于c，頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng) 6．如圖所示，半徑為R的圓形偏振片P的透振方向?yàn)樨Q直方向，一束橫截面半徑略小于R的平行自然光正對(duì)著偏振片P照射后射到屏上?，F(xiàn)以光的傳播方向OO′為軸將偏振片P旋轉(zhuǎn)90°，則在偏振片P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中(　　) A．屏上出現(xiàn)圓形亮斑，亮度不變 B．屏上出現(xiàn)圓形亮斑，亮度變暗 C．屏上出現(xiàn)隨偏振片P旋轉(zhuǎn)的亮條紋，且亮度不變 D．屏上出現(xiàn)隨偏振片P旋轉(zhuǎn)的亮條紋，亮度變暗

5、7．圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測(cè)量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sin r)與入射角正弦值(sin i)的關(guān)系圖象。則下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．光由O經(jīng)D到A B．該玻璃磚的折射率n＝1.5 C．若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的 D．若以60°角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為 8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)

6、，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．這列波的波速可能是50 m/s B．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30 cm C．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60 cm D．若周期T＝0.8 s，則在t＋0.8 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q速度為零 9．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng) B．電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息 C．紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度 D．若在地球上接收到來(lái)自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去 E．相同的單擺在地球緯度越高的地方，擺動(dòng)的周期越大 10．在用單擺測(cè)重力加

7、速度實(shí)驗(yàn)中，下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．如果有兩個(gè)大小相同的帶孔塑料球和帶孔鐵球可供選擇，應(yīng)選用鐵球作擺球 B．測(cè)量單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) C．若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的重力加速度值較真實(shí)值偏大 D．將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，測(cè)得的重力加速度值較真實(shí)值偏大 E．在擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量中，擺長(zhǎng)的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大 11．(2018·全國(guó)III卷)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的

8、質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同 B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同 C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同 D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同 E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化 12．(2018·全國(guó)I卷)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時(shí)刻，該波的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖（b）表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖（b）相同 B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大 C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大 D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖（b）所示 E

9、．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大 二、(本題共5小題，共52分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13．(8分)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測(cè)半圓形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，他進(jìn)行的主要步驟是： A．用刻度尺測(cè)玻璃磚的直徑AB的大小d； B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC； C．將玻璃磚放回白紙的原處，長(zhǎng)直尺M(jìn)N緊靠A點(diǎn)并與直徑AB垂直放

10、置； D．調(diào)節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長(zhǎng)直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點(diǎn)，記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1，右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2。 (1)小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝ 。 (2)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的是 。 A．在∠BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn) B．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 C．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 D．要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大，應(yīng)減小入射角 (2)當(dāng)入射角大于或等于發(fā)生

11、全反射的臨界角時(shí)，直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過(guò)幾何關(guān)系知，x1

12、 15．(10分) (2018·全國(guó)I卷)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin 53°＝0.8）。已知水的折射率為。 (1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； (2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 16．(10分)(2018·全國(guó)III卷)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，

13、∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。 17．(14分)如圖，在坐標(biāo)軸x＝0和x＝20 m處有兩個(gè)連續(xù)振動(dòng)的波源，在介質(zhì)中形成相向傳播的兩列波，t＝0時(shí)刻兩列波剛好傳到x＝2 m和x＝16 m處，已知兩列波的波速均為2.5 m/s。求： (1)從t＝0到t＝2.5 s這段時(shí)間內(nèi)，x＝7 m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程； (2)t＝10 s時(shí)，x＝12

14、m處質(zhì)點(diǎn)的位移。 3 單元訓(xùn)練金卷·高三·物理(A)卷 第十五單元 答 案 一、 (本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．【答案】D 【解析】由題圖振動(dòng)圖象可知振子的振動(dòng)周期為2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置O，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t＝t1時(shí)刻，振子在平衡位置O，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t1到t2，振子的位移沿正向在增加，所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。

15、2．【答案】C 【解析】由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯(cuò)誤。 3．【答案】A 【解析】光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。 4．【答案

16、】A 【解析】從t＝0.8 s時(shí)起，再過(guò)一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍蕋＝0.8 s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題圖乙得振子的位移x＝12sint cm，故t＝0.2 s時(shí)，x＝6 cm，故B錯(cuò)誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯(cuò)誤。 5．【答案】D 【解析】根據(jù)相對(duì)論光速不變?cè)砜芍?，在參考系B中接受到的光的速度等于c，由于B相對(duì)A的距離增大，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，則知在參考系B中接受到的光的頻率變小，波長(zhǎng)，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，

17、故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 6．【答案】A 【解析】圓柱形光束通過(guò)偏振片后，屏幕上出現(xiàn)圓形亮斑，偏振片是讓特定方向振動(dòng)的光透過(guò)去，只是相對(duì)光源的亮度減弱，故屏幕上依然出現(xiàn)圓形亮斑，C、D錯(cuò)誤；自然光包含在垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，故轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，透射方向雖然改變，但屏上依然是圓形亮斑，且亮度不變，A正確，B錯(cuò)誤。 7．【答案】C 【解析】由折射定律n＝可知sinr－sini圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過(guò)O到D，選項(xiàng)A、B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以入射角

18、i＝60°由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，由折射定律n＝，其折射角的正弦值為sinr＝sini＝×＝，選項(xiàng)D正確。 8．【答案】B 【解析】由題圖波形圖可知波長(zhǎng)λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，選項(xiàng)A正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，則質(zhì)點(diǎn)a在0.6 s內(nèi)通過(guò)的路程小于30 cm，當(dāng)n＝1,2,3…時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a在0.6 s內(nèi)通過(guò)的路程大于30 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若n＝1，則T＝ s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為T,0.6 s＝，則0.6 s內(nèi)

19、質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的時(shí)間為T－T＝T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程為6A＝60 cm，選項(xiàng)C正確；若T＝0.8 s，在t＋0.8 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q位于正向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確。 9．【答案】ABD 【解析】根據(jù)麥克斯韋電磁理論，變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，故A正確；電磁波和機(jī)械波都能傳遞能量和信息，故B正確；紅光的頻率低于紫光的頻率，在真空中紅光的傳播速度等于紫光的傳播速度，都等于光速，故C錯(cuò)誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)，若在地球上接收到來(lái)自某遙遠(yuǎn)星球的光波的頻率變低，則可判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去，故D正確；單擺周期公式為T＝2π，由單擺周期公式可以看出：周期T只與l及g有關(guān)，從赤道

20、到北極，g增大，周期變小，故E錯(cuò)誤。 10．【答案】ACD 【解析】擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的鐵球，故選項(xiàng)A正確；測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若細(xì)繩的質(zhì)量不可忽略，擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，根據(jù)g＝l知重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)C正確；將全振動(dòng)次數(shù)n誤記為(n＋1)，則周期的測(cè)量值偏小，根據(jù)g＝l知重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大，故選項(xiàng)D正確；在擺長(zhǎng)和時(shí)間的測(cè)量中，時(shí)間的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大，長(zhǎng)度的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響不大，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 11．【答案】BDE 【解析】?jī)闪胁ǒB加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同，任何質(zhì)點(diǎn)都在按照相同的頻率在振動(dòng)

21、，不同區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振幅和位移不一定相同，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率與波源頻率相同，波源振動(dòng)頻率又與振動(dòng)片的振動(dòng)頻率相同。 12．【答案】CDE 【解析】由圖（b）可知，在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖（a）可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由t＝的波形圖推知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；t＝0時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟（b）圖吻合，故D正確；t＝0時(shí)

22、刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確。 二、(本題共5小題，共52分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13．【答案】(1) (4分) (2)ABD (4分) 【解析】(1)設(shè)光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα＝，sinβ＝，則折射率n＝＝。 (2)當(dāng)入射角大于或等于發(fā)生全反射的臨界角時(shí)，直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過(guò)

23、幾何關(guān)系知，x1

24、2，…) (1分) 15．【解析】(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2，桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有 ， (1分) 由折射定律有：sin 53°＝nsin θ (1分) 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則：x＝x1＋x2 (1分) 聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：x＝7 m (2分) (2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i?，由折射定律有： sin i?＝nsin 45° (1分) 設(shè)船向左行駛的距離為x?，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x

25、1?，到P點(diǎn)的水平距離為x2?，則： x1?＋x2?＝x＋x? (1分) ， (1分) 聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：m。 (2分) 16．【解析】(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得 ① (1分) 式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知α＋β＝60° ② (1分) 由幾何關(guān)系和反射定律得β＋β?＝∠B ③ (1分) 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝ ④ (2分) (2)設(shè)改變后的入射角為i?，折射角為，由折射定律得＝n ⑤ (1分) 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sin θc＝ ⑥ (1

26、分) 由幾何關(guān)系得θc＝α'＋30° ⑦ (1分) 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sin i?＝ ⑧ (2分) 17．【解析】(1)由題中圖象得左側(cè)波：λ1＝2 m，A1＝0.02 m，T1＝＝0.8 s，ω1＝＝2.5π rad/s (1分) 波源振動(dòng)方程：y左＝－0.02sin πt(m) (2分) 左側(cè)波經(jīng)2 s傳播到x＝7 m處，該處的質(zhì)點(diǎn)從t＝2 s開(kāi)始振動(dòng)；右側(cè)波經(jīng)3.6 s傳播到x＝7 m處，2.5 s時(shí)還沒(méi)有傳播到x＝7 m處，由左側(cè)波源的振動(dòng)方程得x＝7 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2.5 s時(shí)的位移： y左′＝－0.02sin π(t－2)(m)＝ cm (2分

27、) 則該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為s＝2×2 cm＋ cm＝(4＋)cm。 (2分) (2)由題中圖象得右側(cè)波：λ2＝4 m，A2＝0.02 m，T2＝＝1.6 s，ω2＝＝π rad/s (1分) 波源振動(dòng)方程：y右＝－0.02sin πt(m) (1分) 左側(cè)、右側(cè)的波分別經(jīng)過(guò)4 s、1.6 s傳到x＝12 m處，t＝10 s時(shí)，左側(cè)波在x＝12 m處的位移： y左″＝－0.02sin π(10－4)(m)＝0 (1分) 右側(cè)波在x＝12 m處的位移：y右″＝－0.02sin π(10－1.6)(m)＝－2 cm (2分) 根據(jù)波的疊加原理可得，此時(shí)該處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝y(tǒng)左″＋y右″＝－2 cm。 (2分) 3