（新課標(biāo)）2018-2019學(xué)年高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.1 電磁感應(yīng) 3.1.4 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2

《（新課標(biāo)）2018-2019學(xué)年高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.1 電磁感應(yīng) 3.1.4 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2018-2019學(xué)年高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.1 電磁感應(yīng) 3.1.4 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.1.4　法拉第電磁感應(yīng)定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、反電動(dòng)勢(shì)的概念，了解反電動(dòng)勢(shì)的作用。 2個(gè)概念——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和反電動(dòng)勢(shì) 2個(gè)公式——E＝n和E＝Blvsin θ 2個(gè)應(yīng)用——會(huì)用E＝n和E＝Blvsin θ解決問(wèn)題 2.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式，會(huì)用法拉第電磁感應(yīng)定律解答有關(guān)問(wèn)題。 3.掌握導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝Blvsin θ的推導(dǎo)及意義，能夠用此關(guān)系式解答有關(guān)問(wèn)題。 一、電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，導(dǎo)體本身的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻。當(dāng)

2、電路斷開(kāi)時(shí)，無(wú)(“有”或“無(wú)”)感應(yīng)電流，但有(“有”或“無(wú)”)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)表達(dá)式：E＝n。 (3)單位：在國(guó)際單位制中，電動(dòng)勢(shì)的單位是伏(V)。 思考判斷 (1)線(xiàn)圈中磁通量越大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。(×) (2)線(xiàn)圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。(×) (3)線(xiàn)圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。 (×) (4)線(xiàn)圈中磁通量變化越快，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。(√) 二、導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)時(shí)的感

3、應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 如圖1所示電路中，閉合電路的一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為l，以速度v勻速切割磁感線(xiàn)。 圖1 (1)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1，線(xiàn)框面積的變化量是ΔS＝lvΔt。 (2)穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量：ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt。 (3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E＝＝Blv。 1.當(dāng)磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體本身、導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向三者兩兩垂直時(shí)，導(dǎo)體所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv。 2.若導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁場(chǎng)方向的夾角為θ時(shí)，如圖2所示，則求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，應(yīng)將速度v進(jìn)行分解，利用速度垂直

4、磁場(chǎng)的分量來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其數(shù)值為E＝Blv1＝Blvsin__θ。 圖2 思維拓展 如圖所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是________。 答案　甲、乙、丁 三、反電動(dòng)勢(shì) 1.定義：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用。這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為反電動(dòng)勢(shì)。 2.作用：阻礙線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，要維持線(xiàn)圈原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電源就必須向電動(dòng)機(jī)提供能量。這正是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程。 3.危害與防止 若電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過(guò)大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)就沒(méi)有了反電動(dòng)勢(shì)，電阻很小的線(xiàn)圈中電流會(huì)很大，可能會(huì)把電動(dòng)機(jī)燒毀，這時(shí)應(yīng)立即切斷電源，進(jìn)行檢查。

5、 思考判斷 (1)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，若斷電后，線(xiàn)圈會(huì)由于反電動(dòng)勢(shì)的存在而反向轉(zhuǎn)動(dòng)。(×) (2)當(dāng)線(xiàn)圈減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，也存在反電動(dòng)勢(shì)。(√) (3)隨著科技的進(jìn)步，也會(huì)使反電動(dòng)勢(shì)的作用變成線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力。(×) 　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1.對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理解 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過(guò)電路的磁通量的變化率和線(xiàn)圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無(wú)關(guān)。 (2)磁通量的變化常由B的變化或S的變化引起。 ①當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，E＝nS。 ②當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，E＝nB。

6、(3)E＝n計(jì)算的是Δt時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中n為線(xiàn)圈匝數(shù)，ΔΦ取絕對(duì)值。當(dāng)Δt→0時(shí)，E＝n的值才等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 2.在Φ－t圖象中，磁通量的變化率是圖象上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率。 [精典示例] [例1] 關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量Φ最大時(shí)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定最大 B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時(shí)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也增大 C.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定為0 D.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通

7、量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒(méi)有必然聯(lián)系。當(dāng)磁通量Φ很大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能很小，甚至為0。當(dāng)磁通量Φ等于0時(shí)，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)很大，而ΔΦ增大時(shí)，可能減小。如圖所示，t1時(shí)刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時(shí)間內(nèi)ΔΦ增大，但減小，E減小；t2時(shí)刻，Φ＝0，但最大，E最大，故選項(xiàng)D正確。 答案　D [例2] 如圖3甲所示的螺線(xiàn)管，匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2，方向向右穿過(guò)螺線(xiàn)管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化， 圖3 (1)2 s內(nèi)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化量是多少？ (2)磁通量的變化率多大？ (3)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？ 解析

8、　(1)磁通量的變化量是由磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的，則Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1， 所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb (2)磁通量的變化率為 ＝ Wb/s＝4×10－3 Wb/s (3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 E＝n＝1 500×4×10－3 V＝6 V 答案　(1)8×10－3 Wb　(2)4×10－3 Wb/s　(3)6 V (1)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)大小時(shí)，ΔΦ取絕對(duì)值不涉及正、負(fù)。 (2)＝·S，為Φ－t圖象的斜率，為B－t圖象的斜率?！　　　　　? [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖4所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a

9、、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? B.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? C.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? D.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝＝πr2·，則＝＝，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時(shí)針?lè)较颍珺項(xiàng)正確。 答案　B [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖5甲所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈匝數(shù)n＝1 000匝、面

10、積S＝2×10－2 m2、電阻r＝1 Ω。在線(xiàn)圈外接一阻值為R＝4 Ω的電阻。把線(xiàn)圈放入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈平面向里，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。求： 圖5 (1)0～4 s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)t＝5 s時(shí)，a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高； (3)t＝5 s時(shí)，電阻R兩端的電壓U。 解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，0～4 s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n ＝1 000× V ＝1 V (2)t＝5 s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里，故a點(diǎn)的電勢(shì)高。 (3)

11、在t＝5 s時(shí)，線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E′＝n ＝1 000× V＝4 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為 I＝＝ A＝0.8 A， 故電阻R兩端的電壓 U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V。 答案　(1)1 V　(2)a點(diǎn)的電勢(shì)高　(3)3.2 V 　對(duì)公式E＝Blvsin θ的理解與應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1.對(duì)E＝Blv的理解 (1)當(dāng)l垂直B、l垂直v，而v與B成θ角時(shí)，導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Blvsin θ。 (2)若導(dǎo)線(xiàn)是曲折的，或l與v不垂直時(shí)，則l應(yīng)為導(dǎo)線(xiàn)的有效切割長(zhǎng)度。 (3)公式E＝Blv中，若v為一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則E為平均感

12、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為某時(shí)刻的切割速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (4)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，E＝Blv＝Bl2ω。 2.公式E＝n與Blvsin θ的對(duì)比 E＝n E＝Blvsin θ 區(qū)別 研究對(duì)象 整個(gè)閉合回路 回路中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體 適用范圍 各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象 只適用于導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況 計(jì)算結(jié)果 Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 聯(lián)系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論

13、[精典示例] [例3] 在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2 T。有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖6所示?？蚣苌戏胖靡毁|(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)。若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開(kāi)始做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則： 圖6 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 解析　(1)5 s內(nèi)的位移：x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度v＝＝5 m/s (也可用v＝＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝0

14、.4 V。 (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blv′ 則回路電流為 I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，則F－F安＝ma，F(xiàn)安＝BIl 即F＝BIl＋ma＝0.164 N。 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N [例4] (多選)法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖7所示。銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸。圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定 B.若從上向下看，圓

15、盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 解析　將圓盤(pán)看成無(wú)數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線(xiàn)從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則可知圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，則當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻的電流方向從a到b，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得感生電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝BL2ω，I＝，ω恒定時(shí)，I大小恒定，ω大小變化時(shí)，I大小變化，方向不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由P＝I2R＝知，當(dāng)ω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，P變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答

16、案　AB 突破該題的關(guān)鍵是將圓盤(pán)切割模型轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒切割模型。 [針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖8所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T。問(wèn)： 圖8 (1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？回路中的電流為多少？ (2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 解析　(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 3 s末時(shí)刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)

17、體的長(zhǎng)度為 l＝vttan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m 此時(shí)E＝Blv＝0.2×5 ×5 V＝5 V 電路電阻為R＝(15＋5 ＋10 )×0.2 Ω＝3(1＋) Ω 所以I＝≈1.06 A (2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝＝ V≈4.33 V。 答案　(1)5 m　5 V　1.06 A　(2) Wb 4.33 V 1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)將閉合多匝線(xiàn)圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，關(guān)于線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　)

18、 A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線(xiàn)圈的匝數(shù)無(wú)關(guān) B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 C.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線(xiàn)圈匝數(shù)有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于，與磁通量的大小無(wú)直接關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，即“增反減同”，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 2.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)如圖9所示，半徑為R的n匝線(xiàn)圈套在邊長(zhǎng)為a的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)該正方形，當(dāng)磁場(chǎng)以的變化率變化時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電

19、動(dòng)勢(shì)的大小為(　　) 圖9 A.πR2 B.a2 C.nπR2 D.na2 解析　由題目條件可知，線(xiàn)圈中磁場(chǎng)的面積為a2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝n＝na2，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.(對(duì)E＝Blv的理解)如圖10所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導(dǎo)線(xiàn)ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)(　　) 圖10 A.通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→M B.a、

20、b兩點(diǎn)間的電壓為BLv C.a端電勢(shì)比b端高 D.a端電勢(shì)比b端低 解析　由右手定則可知，通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P，a端電勢(shì)比b端高，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，C正確；ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為Uab＝E＝BLv，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案　C 4.(E＝n的應(yīng)用)如圖11為無(wú)線(xiàn)充電技術(shù)中使用的受電線(xiàn)圈示意圖，線(xiàn)圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線(xiàn)圈軸線(xiàn)向右穿過(guò)線(xiàn)圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線(xiàn)圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb(　　) 圖11 A.恒為 B.從0均勻變化到 C.恒為－ D.從0均勻變

21、化到－ 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn) 電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，因磁場(chǎng)均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa－φb＝－n，選項(xiàng)C正確。 答案　C 5.(法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用)如圖12所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小 C.ab所受的安培力保持不

22、變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小 解析　導(dǎo)體棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小(＝k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝＝＝kS，回路面積S不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，所以ab中的電流大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安培力F＝BIL，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故選項(xiàng)D正確。 答案　

23、D 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過(guò)相同的線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是(　　) 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過(guò)線(xiàn)圈所用的時(shí)間A、C、D相同且小于B所用的時(shí)間，所以選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.如圖1所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線(xiàn)，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線(xiàn)夾角平分線(xiàn)的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′

24、。則等于(　　) 圖1 A. B. C.1 D. 解析　設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線(xiàn)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，E＝BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)′＝＝L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，選項(xiàng)B正確。 答案　B 3.如圖2所示，一正方形線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線(xiàn)圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過(guò)程中，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在Δt時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝n＝n＝，選項(xiàng)B正確

25、。 答案　B 4.夏天將到，在北半球，當(dāng)我們抬頭觀看教室內(nèi)的電扇時(shí)，發(fā)現(xiàn)電扇正在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。金屬材質(zhì)的電扇示意圖如圖3所示，由于地磁場(chǎng)的存在，下列關(guān)于A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)及電勢(shì)差的說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.A點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)高 B.A點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)低 C.A點(diǎn)電勢(shì)等于O點(diǎn)電勢(shì) D.扇葉長(zhǎng)度越短，轉(zhuǎn)速越快，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差數(shù)值越大 解析　因北半球地磁場(chǎng)方向斜向下(有效磁場(chǎng)豎直向下)，電風(fēng)扇逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則知，A點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，O點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，故選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)切割的電動(dòng)勢(shì)E＝Bl2ω，

26、則知扇葉長(zhǎng)度越短，轉(zhuǎn)速越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大，電勢(shì)差就不一定越大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 5.(多選)某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5 T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過(guò)，設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2 m/s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.電壓表記錄的電壓為5 mV B.電壓表記錄的電壓為9 mV C.河南岸的電勢(shì)較高 D.河北岸的電勢(shì)較高 解析　海水在落潮時(shí)自西向東流，該過(guò)程可以理解為自西向東運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體在切割豎直向下的磁感線(xiàn)。根據(jù)右手定則可判斷，北岸是正極，電勢(shì)高，南岸電

27、勢(shì)低，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。 答案　BD 6.如圖4所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根長(zhǎng)直金屬棒與導(dǎo)軌成60°角放置，且接觸良好，則當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，其他電阻不計(jì)，電阻R中的電流為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　金屬棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度是l＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，R中的電流為I＝。 聯(lián)立解得I＝，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 7.如圖5

28、所示，粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為l；長(zhǎng)為l、電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線(xiàn)位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢(shì)差為(　　) 圖5 A.0 B.Blv0 C. D. 解析　按照E＝Blv0求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所求的金屬棒兩端的電勢(shì)差為路端電壓。左右側(cè)圓弧均為半圓，電阻均為，并聯(lián)的總電阻即外電路電阻R＝，金屬棒的電阻等效為電源內(nèi)阻r′＝，故U＝＝，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 能力提升 8.如圖6甲所示，n＝50匝的圓形線(xiàn)圈M，它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線(xiàn)圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示，

29、則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低與電壓表的讀數(shù)為(　　) 圖6 A.φa＞φb，20 V B.φa＞φb，100 V C.φa＜φb，20 V D.φa＜φb，100 V 解析　從圖中發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)圈的磁通量是增大的，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)方向相反，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，根?jù)安培定則，可以判斷出線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉Ｔ诨芈分?，線(xiàn)圈相當(dāng)于電源，由于電流是逆時(shí)針?lè)较?，所以a相當(dāng)于電源的正極，b相當(dāng)于電源的負(fù)極，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝n＝50×2 V＝100 V，電壓表讀數(shù)為100 V，故選項(xiàng)B正確。 答案　B

30、9.如圖7所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線(xiàn)彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線(xiàn)的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢(shì)相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板(　　) 圖7 A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電，電荷量是 D.帶負(fù)電，電荷量是 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝S＝kS，而S＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量的絕對(duì)值Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 10.如圖8所示，將一

31、半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等。如果環(huán)的電阻為R，則此過(guò)程中流過(guò)環(huán)的電荷量為(　　) 圖8 A. B. C.0 D. 解析　磁通量的變化量為ΔΦ＝Bπr2－2·Bπ()2＝Bπr2，電荷量q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝＝，B正確。 答案　B 11.(多選)如圖9所示 ，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖9

32、A.感應(yīng)電流方向不變 B.CD段直線(xiàn)始終不受安培力 C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E＝Bav D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E＝πBav 解析　在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中磁通量不斷增加，始終存在感應(yīng)電流，由楞次定律，安培定則可知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，且不變，選項(xiàng)A正確；由左手定則可知CD邊始終受到安培力作用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；有效切割長(zhǎng)度如圖所示，所以進(jìn)入過(guò)程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值為0，C正確；平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝＝＝πBav，故選項(xiàng)D正確。 答案　ACD 12.如圖10所示，半徑為r的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)

33、度為B，方向垂直于紙面向里。一根長(zhǎng)度略大于2r的導(dǎo)線(xiàn)MN以速度v在圓導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地自左端勻速滑動(dòng)到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)，試求： 圖10 (1)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流的平均值； (2)當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)MN通過(guò)圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)MN所受安培力的大小； (3)如果導(dǎo)線(xiàn)MN的電阻為R0，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)MN通過(guò)圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，電阻R兩端的電壓。 解析　(1)整個(gè)過(guò)程中磁通量的變化ΔΦ＝BS＝Bπr2，所用時(shí)間為Δt＝，代入E＝，可得E＝＝。 根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過(guò)電阻R的電流平均值為I＝＝。 (2)當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)MN通過(guò)圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝2Brv。 根據(jù)閉合電路歐姆定律，此時(shí)電路中的感應(yīng)電流為I＝＝， 則導(dǎo)線(xiàn)MN此時(shí)所受到的安培力為F＝BIl＝。 (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路中的感應(yīng)電流為 I′＝＝， 則電阻R兩端的電壓為U＝I′R＝。 答案　(1)　(2)　(3) 20