新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測(cè)試A卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測(cè)試A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016九下江津期中) 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC為6米，迎水坡的坡比為1: ， 則坡面AB的長(zhǎng)為 A . 12 B . 4米 C . 5米 D . 6米 2. （2分） 如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ） A . 8tan20 B . 6cos15 C . 8tan15 D . 6cot15 3. （2分） 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=2 ，∠AEO=120，則EF的長(zhǎng)度為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 4. （2分） 如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（ ） A . 7 海里/時(shí) B . 7 海里/時(shí) C . 7 海里/時(shí) D . 28 海里/時(shí) 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） (2017蘇州模擬) 如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30方向、在C地北偏西45方向．C 地在A地北偏東75方向．且BD=BC=30cm．從A地到D地的距離是（ ） A . 30 m B . 20 m C . 30 m D . 15 m 7. （2分） (2016重慶A) 某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36≈0.59，cos36≈0.81，tan36≈0.73）（ ） A . 8.1米 B . 17.2米 C . 19.7米 D . 25.5米 8. （2分） (2016高一下廣州期中) 小明沿著坡比為1：的山坡向上走了600m ， 則他升高了（ ） A . m B . 200m C . 300 m D . 200m 9. （2分） (2017九上龍崗期末) 如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，∠A=35，則直角邊BC的長(zhǎng)是（ ） A . msin35 B . mcos35 C . D . 10. （2分） (2018定興模擬) 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)是（ ） A . （ ）2017 B . （ ）2016 C . （ ）2017 D . （ ）2016 11. （2分） 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A地出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達(dá)B地，然后再?gòu)腂地走了6千米到達(dá)目的地C ， 此時(shí)小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，D是AC上一點(diǎn)．若tan∠DBA= ， 則AD的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . C . D . 1 13. （2分） 如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60，又測(cè)得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（ ）米 A . 25 B . 25 C . D . 25+25 14. （2分） (2019長(zhǎng)春模擬) 如圖，為了保證道路交通安全，某段高速公路在A處設(shè)立觀測(cè)點(diǎn)，與高速公路的距離AC為20米.現(xiàn)測(cè)得一輛小轎車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為4秒.若∠BAC＝α，則此車的速度為（ ） A . 5tanα米/秒 B . 80tanα米/秒 C . 米/秒 D . 米/秒 15. （2分） 如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測(cè)得BC=6米，∠ACB=52，則拉線AC的長(zhǎng)為（ ） A . 米 B . 米 C . 6cos52米 D . 米 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)） 17. （1分） (2017陜西模擬) 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分． A．正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是________． B．比較大小：2tan71________ （填“＞”、“=”或“＜”） 18. （1分） (2017番禺模擬) 如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45，測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30（A，B，C在同一條直線上），則河的寬度AB約為________． 19. （1分） 4月26日，2015黃河口（東營(yíng)）國(guó)際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30，B處的俯角為45．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是________米. 20. （1分） 如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂為10，已知山坡的坡腳為15，則樹AB的高=________（精確到0.1m）（已知sin10≈0.17，cos10≈0.98，tan10≈0.18，sin15≈0.26，cos15≈0.97，tan15≈0.27）． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與B之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)） 22. （5分） (2019義烏模擬) 某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.73） 23. （5分） 如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30，看這棟高樓底部C的俯角為65，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019九上?？谄谀? 如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC的長(zhǎng)為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH長(zhǎng) 米，HF長(zhǎng) 米，HE長(zhǎng)1米. （1） 求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù). （2） 求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.（結(jié)果保留根號(hào)） 25. （10分） (2019海珠模擬) 如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30，樓高BD為20米． （1） 求∠BCD的度數(shù)； （2） 求旗桿AC的高度． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略