石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷

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石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）若|m﹣5|=5﹣m，則m的取值范圍是（ ） A . m＞5 B . m≥5 C . m＜5 D . m≤5 2. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a+2a2=3a3 B . 2a4a=8a C . a3?a2=a6 D . （a3）2=a6 3. （2分）下列四個(gè)幾何體中，三視圖都是中心對(duì)稱圖形的幾何體是（ ） A . 圓錐 B . 三棱柱 C . 圓柱 D . 五棱柱 4. （2分）已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為（ ） A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2 6. （2分）拋物線y=3（x-8）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （2，8） B . （-8,2） C . （8,2） D . （-8，-2） 7. （2分）下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） A . 菱形的對(duì)角線相等 B . 矩形的對(duì)角線互相垂直 C . 平行四邊形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D . 正方形的對(duì)角線互相平分 8. （2分）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c=0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分）某汽車從A開往360km外的B，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路．若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B . 普通公路總長為90km C . 汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h D . 汽車出發(fā)后4h到B地 10. （2分）已知射線y1=ax+1與射線y2=bx+2在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則下列說法中①a=2b；②m=4；③點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），正確的（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分）因式分解：x3﹣9x=?________ . 12. （1分）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為________． 13. （1分）某城市進(jìn)行道路改造，若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工20天可完成；若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工5天后，乙工程隊(duì)再單獨(dú)施工45天可完成．求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要多少天？設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要x天，可列方程為________． 14. （1分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y= （x＜0）圖象上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù)y= （x＞0，k＞0的常數(shù)）的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′且點(diǎn)O、A′、C′在同一條直線上，連接CC′，交x軸于點(diǎn)B，連接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A所圍成的圖形的面積等于________． 15. （1分）底面周長為10πcm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為________． 16. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1 ， 則OD：OD1=________． 17. （1分）書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元．這套書原價(jià)是________元． 18. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且∠ADB=60，則線段CD的長的最小值為________． 三、 解答題 (共10題；共127分) 19. （25分）計(jì)算。 （1）（﹣x）8x5+（﹣2x）?（﹣x）2 （2）（m﹣n）9?（n﹣m）8（m﹣n）2 （3）（﹣2）2010+（﹣2）2009 （4）（ ）﹣2﹣230.125+20040+|﹣1| （5）（﹣21012）（﹣2103）3（0.5102）2 ． 20. （10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件． （1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多，請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案． 21. （10分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AD=AB，過點(diǎn)C作AD的垂線，交AD的延長線于點(diǎn)H. （1）如圖1，若∠BAC=60. ①直接寫出∠B和∠ACB的度數(shù)； ②若AB=2，求AC和AH的長； （2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 22. （10分）閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．某校本學(xué)年開展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情況如表： 讀書冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 人數(shù)（人） 6 4 10 12 8 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求： （1）該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)； （2）該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)． 23. （10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，5，；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3，﹣5，﹣7；小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下的數(shù)字為n． （1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n），求點(diǎn)Q在第四象限的概率； （2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求該方程有實(shí)數(shù)根的概率． 24. （10分）如圖，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA，OB于點(diǎn)M，N． （1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP′．求證：AP=BP′； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長． 25. （10分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，車輪半徑28cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75，如圖2 （1）求車座點(diǎn)E到地面的距離；（結(jié)果精確到1cm） （2）求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離．（結(jié)果精確到1cm）． 26. （15分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度．以點(diǎn)Q為圓心，PQ長為半徑作⊙Q． （1）求證：直線AB是⊙Q的切線； （2）過點(diǎn)A左側(cè)x軸上的任意一點(diǎn)C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M．若CM與⊙Q相切于點(diǎn)D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)C，直線AB、CM、y軸與⊙Q同時(shí)相切？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 27. （12分）綜合題 （1）【結(jié)論再現(xiàn)】如圖①，在 中， ， ，則 ________ ， ________． （2）【問題解決】 如圖②，四邊形 是一張邊長為 的正方形紙片， 、 分別為 、 的中點(diǎn)，沿過點(diǎn) 的折痕將紙片翻折，使點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處，折痕交 于點(diǎn) ，求 的度數(shù)和 的長． （3）【問題探究】 如圖③，點(diǎn) 是等腰 斜邊 所在直線上一點(diǎn)，且滿足 ，求 的大小和此時(shí) 的值． 28. （15分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長度的最大值； （3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系． （說明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．） 第 24 頁 共 24 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共10題；共127分) 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 18-5、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、