人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：存在性問題新版

《人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：存在性問題新版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：存在性問題新版（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：存在性問題新版 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 綜合題 (共21題；共291分) 1. （15分） (2017八下永春期末) 如圖1，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，∠GEF=90． （1） 若∠AGE=50,求∠DFE的度數(shù)； （2） 若AG=2，DF=3，求GF的長； （3） 拓展研究： 如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=120，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3，DF=2 ，∠GEF=90，求GF的長． 2. （15分） (2020八上天橋期末) 如圖，已知點(diǎn) 為 的邊 的中點(diǎn)， ，垂足分別為 ，且 . 求證： （1） （2） 平分 3. （15分） (2018九上合肥期中) 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15 （1） 求a、b、c的值； （2） 求4a-3b+c的值． 4. （15分） (2019淮安) 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 . （1） 求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且 ，求點(diǎn)E的坐標(biāo). （3） 試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得 的面積是 的面積的 ？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 5. （15分） (2018杭州) 設(shè)二次函數(shù) （a，b是常數(shù)，a≠0） （1） 判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由． （2） 若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （3） 若a+b<0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0． 6. （15分） (2019鄂爾多斯) 某校組織學(xué)生到恩格貝 和康鎮(zhèn) 進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，澄澄老師在網(wǎng)上查得， 和 分 別位于學(xué)校 的正北和正東方向， 位于 南偏東37方向，校車從 出發(fā)，沿正北方向前往 地，行駛到15千米的 處時(shí)，導(dǎo)航顯示，在 處北偏東45方向有一服務(wù)區(qū) ，且 位于 ， 兩地中點(diǎn)處． （1） 求 ， 兩地之間的距離； （2） 校車從 地勻速行駛1小時(shí)40分鐘到達(dá) 地，若這段路程限速100千米/時(shí)，計(jì)算校車是否超速？ （參考數(shù)據(jù)： ， ， ） 7. （15分） (2018九上云南期末) 如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C． （1） 試求A，B，C的坐標(biāo)； （2） 將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180，得到△BAD． ①求點(diǎn)D的坐標(biāo)； ②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由； （3） 在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 8. （15分） (2016九上龍灣期中) 如圖1，拋物線 ，其中 ，點(diǎn)A（-2，m）在該拋物線上，過點(diǎn)A作直線l∥x軸，與拋物線交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C. （1） 求m的值. （2） 當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo). （3） 如圖2，以O(shè)B為對(duì)角線作菱形OPBQ，頂點(diǎn)P在直線l上，頂點(diǎn)Q在x軸上. ①若PB=2AP，求a的值. ②求菱形OPBQ的面積的最小值 9. （10分） (2018九上興義期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-(x+1)2+4與X軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C． （1） 寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________ （2） 點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上，并說明理由； （3） 若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F，求線段EF的最大值． 10. （15分） (2018九上浠水期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)． （1） 求拋物線的解析式； （2） 在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P． ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值． 11. （15分） (2019八上呼和浩特期中) 如圖，在四邊形中 中， ， ， ． （1） 求證： ； （2） 若 ，求 的度數(shù)． 12. （10分） (2017九上孝南期中) 如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x= ，AB=4，S△ABC=6. （1） 求A、B的坐標(biāo). （2） 求該拋物線的解析式. 13. （11分） (2017桂林) 已知二次函數(shù) 的圖象如圖． （1） 求它的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90，求此時(shí)拋物線的解析式； （3） 設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由． 14. （15分） (2018福田模擬) 如圖，已知一次函數(shù)y= x﹣3與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與 軸相交于點(diǎn)B． （1） 填空：n的值為________，k的值為________； （2） 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在 軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3） 考察反比函數(shù) 的圖象，當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 的取值范圍． 15. （15分） (2019八下江陰期中) 如圖， （1） 如圖 1，若 P是口ABCD 邊 CD 上任意一點(diǎn)，連結(jié) AP、BP，若△APB 的面積為 60 ，△APD的面積為 18，則 S△APC=________. （2） 如圖 2，①若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到口ABCD 內(nèi)一點(diǎn)時(shí)，試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.________ ②若此時(shí)△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC=________. （3） 如圖3，①利用（2）中的方法你會(huì)發(fā)現(xiàn)，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系：________. ②若此時(shí)△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請(qǐng)利用你的發(fā)現(xiàn)，求 S△APC 的面積？________ 16. （10分） (2018九上根河月考) 如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30，且CD= ． （1） 求∠C的度數(shù)； （2） 求證：BC是⊙O的切線． 17. （15分） (2019八上濱海期末) 如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點(diǎn) . （1） 求b和m的值； （2） 結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng) 時(shí)x的取值范圍. 18. （10分） (2019龍湖模擬) 如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上． （1） 作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)； （2） 在(1)的條件下，若直線DE與直線AC平行，則∠ACD＝∠A嗎？為什么？ 19. （15分） (2019甌海模擬) 已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣3）和點(diǎn)P（m，0），且m≠0. （1） 如圖，若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，求此時(shí)y的最小值和m的值. （2） 若m＝﹣2時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為B，求四邊形OAPB的面積. 20. （15分） (2019南寧模擬) 如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O且與X軸Y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點(diǎn) （1） 請(qǐng)寫出直線 AB的解析式 （2） 若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于Y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下且經(jīng)過點(diǎn)B。求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式 （3） 設(shè)（2）中的拋物線交X軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得 。若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由 21. （15分） 已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG． （1） 求證：EG=CG；EG⊥CG． （2） 將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 綜合題 (共21題；共291分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略