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挖掘機工作裝置的設計與仿真
摘要:開發(fā)出了一種應用于液壓挖掘機的半自動控制系統(tǒng)。采用該系統(tǒng)，即使是不熟練的操作者也能容易和精確地操控液壓挖掘機。構(gòu)造出了具有控制器的液壓挖掘機的精確數(shù)學控制模型，同時通過模擬實驗研發(fā)出了其控制算法，并將其應用在液壓挖掘機上，由此可以估算出它的工作效率。依照此法，可通過正反饋及前饋控制、非線性補償、狀態(tài)反饋和增益調(diào)度等各種手段獲得較高的控制精度和穩(wěn)定性能。
關(guān)鍵詞：施工機械;液壓挖掘機；前饋；狀態(tài)反饋；操作。
1引言
液壓挖掘機，被稱為大型鉸接式機器人，是一種施工機械。采用這種機器進行挖掘和裝載操作，要求司機要具備高水平的操作技能，即便是熟練的司機也會產(chǎn)生相當大的疲勞。另一方面，隨著操作者年齡增大，熟練司機的數(shù)量因而也將會減少。開發(fā)出一種讓任何人都能容易操控的液壓挖掘機就非常必要了。液壓挖掘機之所以要求較高的操作技能，其理由如下：
1.液壓挖掘機的操作，至少有兩個操作手柄必須同時操作并且要協(xié)調(diào)好。
2.操作手柄的動作方向與其所控的臂桿組件的運動方向不同。
例如，液壓挖掘機的反鏟水平動作，必須同時操控三個操作手柄（動臂，斗柄，鏟斗）使鏟斗的頂部沿著水平面（圖1）運動。在這種情況下，操作手柄的操作表明了執(zhí)行元件的動作方向，但是這種方向與工作方向不同。
圖1挖掘機反鏟水平動作與機架模型
如果司機只要操控一個操作桿，而其它自由桿臂自動的隨動動作，操作就變得非常簡單。這就是所謂的半自動控制系統(tǒng)。
開發(fā)這種半自動控制系統(tǒng)，必須解決以下兩個技術(shù)難題。
自動控制系統(tǒng)必須采用普通的控制閥。
液壓挖掘機必須補償其動態(tài)特性以提高其控制精度。
現(xiàn)已經(jīng)研發(fā)一種控制算法系統(tǒng)來解決這些技術(shù)問題，通過在實際的液壓挖掘機上試驗證實了該控制算法的作用。而且我們已采用這種控制算法，設計出了液壓挖掘機的半自動控制系統(tǒng)。
2液壓挖掘機的模型
為了研究液壓挖掘機的控制算法,必須分析液壓挖掘機的數(shù)學模型。液壓挖掘機的動臂、斗柄、鏟斗都是由液壓力驅(qū)動，其模型如圖2.1所示。模型的具體描述如下：
圖2.1液壓挖掘機模型
2.1 動態(tài)模型
假定每一臂桿組件都是剛體，由拉格朗日運動方程可得以下表達式
其中
g是重力加速度；θi鉸接點角度；τi是提供的扭矩；li組件的長度；lgi轉(zhuǎn)軸中心到重心之距；mi組件的質(zhì)量；Ii是重心處的轉(zhuǎn)動慣量(下標i=1-3;依次表示動臂，斗柄，鏟斗)。
2.2 挖掘機模型
每一臂桿組件都是由液壓缸驅(qū)動，液壓缸的流量是滑閥控制的，如圖3所示?？勺魅缦录僭O：
1.液壓閥的開度與閥芯的位移成比例。
2.系統(tǒng)無液壓油泄漏。
3.液壓油流經(jīng)液壓管道時無壓力損失。
4.液壓缸的頂部與桿的兩側(cè)同樣都是有效區(qū)域。
在這個問題上，對于每一臂桿組件，從液壓缸的壓力流量特性可得出以下方程：
其中，Ai是液壓缸的有效橫截面積;hi是液壓缸的長度;Xi是滑芯的位置；Psi是供給壓力;P1i是液壓缸的頂邊壓力；P2i是液壓缸的桿邊壓力；Vi是在液壓缸和管道的油量；Bi是滑閥的寬度；γ是油的密度；K是油分子的黏度；c是流量系數(shù)。
圖2.2 液壓缸和滑閥模型
2.3 連桿關(guān)系
在圖1所示模型中，液壓缸長度改變率與桿臂的旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系如下：
(1) 動臂
(2)斗柄
(3)鏟斗
2.4 扭矩關(guān)系
從2.3節(jié)的連桿關(guān)系可知，考慮到液壓缸的摩擦力，提供的扭矩τi如下
其中，Cci是粘滯摩擦系數(shù);Fi是液壓缸的動摩擦力。
2.5 滑閥的反應特性
滑閥動作對液壓挖掘機的控制特性產(chǎn)生會很大的影響。因而，假定滑閥相對參考輸入有以下的一階延遲。
其中，是滑芯位移的參考輸入；是時間常數(shù)。
3 角度控制系統(tǒng)
如圖3.1所示，θ角基本上由隨動參考輸入角θγ通過位置反饋來控制。為了獲得更精確的控制，非線性補償和狀態(tài)反饋均加入位置反饋中。以下詳細討論其控制算法。
圖3.1控制系統(tǒng)方框圖
3.1 非線性補償
在普通的自動控制系統(tǒng)中，常使用如伺服閥這一類新的控制裝置。在半自動控制系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)自控與手控的協(xié)調(diào)，必須使用手動的主控閥。這一類閥中，閥芯的位移與閥的開度是非線性的關(guān)系。因此，自動控制操作中，利用這種關(guān)系，閥芯位移可由所要求的閥的開度反推出來。同時，非線性是可以補償?shù)模▓D3.2）。
（a）滑閥行程與開度關(guān)系圖 （b）補償函數(shù)
圖3.2非線性補償
3.2 狀態(tài)反饋
建立在第2節(jié)所討論的模型的基礎上，若動臂角度控制動態(tài)特性以一定的標準位置逼近而線性化（滑芯位移X 10，液壓缸壓力差P 110，動臂夾角 θ10），則該閉環(huán)傳遞函數(shù)為
其中，Kp是位置反饋增益系數(shù)；
由于系統(tǒng)有較小的系數(shù)a1,所以反應是不穩(wěn)定的。例如，大型液壓挖掘機SK-16中。X10是0，給出的系數(shù)a0=2.710,a1=6.010,a2=1.210.加上加速度反饋放大系數(shù)Ka，因而閉環(huán)的傳遞函數(shù)就是
加入這個因素,系數(shù)S就變大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定?？梢姡眉铀俣确答亖硖岣叻磻匦孕Ч黠@。
但是，一般很難精確的測出加速度。為了避免這個問題，改用液壓缸力反饋取代加速度反饋。于是，液壓缸力由測出的缸內(nèi)的壓力計算而濾掉其低頻部分[7，8]。這就是所謂的壓力反饋。
4 伺服控制系統(tǒng)
當一聯(lián)軸器是手動操控，而其它的聯(lián)軸器是因此而被隨動作控制時，這必須使用伺服控制系統(tǒng)。例如，如圖6所示，在反鏟水平動作控制中，動臂的控制是通過保持斗柄底部Z（由θ1與θ2計算所得）與Zr 的高度。為了獲得更精確的控制引入以下控制系統(tǒng)。
4.1 前饋控制
由圖1計算Z，可以得到
將方程（8）兩邊對時間求導，得到以下關(guān)系式，
右邊第一個式子看作是表達式（反饋部分）將替換成1，右邊第二個式子是表達式（前饋部分）計算當θ2手動地改變時，θ1的改變量。
實際上，用不同的△θ2值可確定1。通過調(diào)整改變前饋增益Kff，可實現(xiàn)最佳的前饋率。
采用測量斗柄操作手柄的位置（如角度）取代測斗柄的角速度，因為驅(qū)動斗柄的角速度與操作手柄的位置近似成比例。
4.2 根據(jù)位置自適應增益調(diào)度
類似液壓挖掘機的鉸接式機器人，其動態(tài)特性對位置非常敏感。因此，要在所有位置以恒定的增益穩(wěn)定的控制機器是困難的。為了解決這個難題，根據(jù)位置的自適應增益調(diào)度并入反饋環(huán)中（圖4.1）。如圖4.2所示，自適應放大系數(shù)（KZ或Kθ）作為函數(shù)的兩個變量，2和Z 、2表示斗柄的伸長量，Z是表示鏟斗的高度。
圖4.1 控制系統(tǒng)方框圖
圖4.2根據(jù)位置的增益調(diào)度
5. 模擬實驗結(jié)論
反鏟水平動作控制的模擬實驗是將本文第4節(jié)所描述的控制算法用在本文第2節(jié)所討論的液壓挖掘機的模型上。（在SK-16大型液壓挖掘機進行模擬實驗。）圖5.1表示其中一組結(jié)果?？刂葡到y(tǒng)啟動5秒以后，逐步加載擾動。圖5.2表示使用前饋控制能減少控制錯誤的產(chǎn)生。
圖5.1反鏟水平運動模擬實驗結(jié)論
圖5.2前饋控制在減少Z錯誤方向的作用圖
6 半自動控制系統(tǒng)
建立在模擬實驗的基礎上，半自動控制系統(tǒng)已制造出來，應用在SK-16型挖掘機上試驗。通過現(xiàn)場試驗可驗證其操作性。這一節(jié)將討論該控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能。
6.1 結(jié)構(gòu)
圖6.1的例子中，控制系統(tǒng)由控制器、傳感器、人機接口和液壓系統(tǒng)組成。
控制器是采用16位的微處理器，能接收來自動臂、斗柄、鏟斗傳感器的角度輸入信號，控制每一操作手柄的位置，選擇相應的控制模式和計算其實際改變量，將來自放大器的信號以電信號形式輸出結(jié)果。液壓控制系統(tǒng)控制產(chǎn)生的液壓力與電磁比例閥的電信號成比例，主控閥的滑芯的位置控制流入液壓缸液壓油的流量。
圖6.1控制系統(tǒng)略圖
為獲得高速度、高精度控制，在控制器上采用數(shù)字處理芯片，傳感器上使用高分辨率的磁編碼器。除此之外，在每一液壓缸上安裝壓力傳感器以便獲得壓力反饋信號。
以上處理后的數(shù)據(jù)都存在存儲器上，可以從通信端口中讀出。
6.2 控制功能
控制系統(tǒng)有三種控制模式，能根據(jù)操作桿和選擇開關(guān)自動切換。其具體功能如下。
（1）反鏟水平動作模式：用水平反鏟切換開關(guān)，在手控斗柄推動操作中，系統(tǒng)自動的控制斗柄以及保持斗柄底部的水平運動。在這種情況下，當斗柄操作桿開始操控時，其參考位置是從地面到斗柄底部的高度。對動臂操作桿的手控操作能暫時中斷自動控制，因為手控操作的優(yōu)先級高于自動控制。
（2）鏟斗水平舉升模式：用鏟斗水平舉升切換開關(guān)，在手控動臂舉升操作中，系統(tǒng)自動控制鏟斗。保持鏟斗角度等于其剛開始舉升時角度以阻止原材料從鏟斗中泄漏。
（3）手控操作模式：當既沒有選擇反鏟水平動作模式，也沒有選擇鏟斗水平舉升模式時，動臂，斗柄，鏟斗都只能通過手動操作。
系統(tǒng)主要采用C語言編程來實現(xiàn)這些功能，以構(gòu)建穩(wěn)定模組提高系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。
7. 現(xiàn)場試驗結(jié)果與分析
通過對系統(tǒng)進行現(xiàn)場試驗，證實該系統(tǒng)能準確工作。核實本文第3、4節(jié)所闡述的控制算法的作用，如下所述。
7.1 單個組件的自動控制測試
對于動臂、斗柄、鏟斗每一組件，以±5o的梯度從最初始值開始改變其參考角度值，測量其反應，從而確定第3節(jié)所描述的控制算法的作用。
7.1.1 非線性補償?shù)淖饔?
圖7.1 表明動臂下降時的測試結(jié)果。因為電液系統(tǒng)存在不靈敏區(qū)，當只有簡單的位置反饋而無補償時穩(wěn)態(tài)錯誤仍然存在。加入非線性補償后能減少這種錯誤的產(chǎn)生。
圖7.1動臂轉(zhuǎn)角非線性補償?shù)淖饔?
7.1.2 狀態(tài)反饋控制的作用
對于斗柄和鏟斗，只需位置反饋就可獲得穩(wěn)定響應，但是增加加速度或壓力反饋能提高響應速度。以動臂為例，僅只有位置反饋時，響應趨向不穩(wěn)定。加入加速度或壓力反饋后，響應的穩(wěn)定性得到改進。例如，圖7.2表示動臂下降時，采用壓力反饋補償時的測試結(jié)果。
圖7.2動臂轉(zhuǎn)角壓力反饋控制的作用
7.2 反鏟水平控制測試
在不同的控制和操作位置下進行控制測驗，觀察其控制特性，同時確定最優(yōu)控制參數(shù)。
7.2.1 前饋控制作用
在只有位置反饋的情況下，增大放大系數(shù)Kp，減少△Z錯誤，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，導致系統(tǒng)延時，例如圖7.3所示的“關(guān)”，也就是Kp不能減小。采用第4.1節(jié)所描述的斗柄臂桿前饋控制能減少錯誤而不致于增大Kp。
圖7.3關(guān)于控制Z錯誤的前饋控制作用
7.2.2 位置的補償作用
當反鏟處在上升位置或者反鏟動作完成時，反鏟水平動作趨于不穩(wěn)定。不穩(wěn)定振蕩可根據(jù)其位置改變放大系數(shù)Kp來消除，如第4.2節(jié)所討論的。圖7.4表示其作用，表明反鏟在離地大約2米時水平動作結(jié)果。與不裝補償裝置的情況相比較，圖中的關(guān)表示不裝時，開的情況具有補償提供穩(wěn)定響應。
圖7.4關(guān)于控制Z錯誤的自適應放大控制的作用
7.2.3 控制間隔的作用
關(guān)于控制操作的控制間隔的作用，研究結(jié)果如下：
1.當控制間隔設置在超過100ms時，不穩(wěn)定振蕩因運動的慣性隨位置而加劇。
2.當控制間隔低于50ms時，其控制操作不能作如此大提高。
因此，考慮到計算精度，控制系統(tǒng)選定控制間隔為50ms。
7.2.4 受載作用
利用控制系統(tǒng)，使液壓挖掘機執(zhí)行實際挖掘動作，以研究其受載時的影響。在控制精度方面沒有發(fā)現(xiàn)與不加載荷時有很大的不同。
8 結(jié)論
本文表明狀態(tài)反饋與前饋控制組合，使精確控制液壓挖掘機成為可能。同時也證實了非線性補償能使普通控制閥應用在自動控制系統(tǒng)中。因而應用這些控制技術(shù)，允許即使是不熟練的司機也能容易和精確地操控液壓挖掘機。
將這些控制技術(shù)應用在其它結(jié)構(gòu)的機器上，如履帶式起重機，能使普通結(jié)構(gòu)的機器改進成為可讓任何人容易操控的機器。