高中物理 第一章 第三節(jié)《動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用》課件 粵教選修3-5

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)1應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的一般步驟 1 確定研究對(duì)象組成的系統(tǒng) 分析所研究的物理過(guò)程中 系統(tǒng)受外力的情況是否滿足動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用條件 2 設(shè)定正方向 分別寫出系統(tǒng)的初 末動(dòng)量 3 根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程 4 解方程 統(tǒng)一單位后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算 列出結(jié)果 知識(shí)點(diǎn)2關(guān)于動(dòng)量守恒 1 兩個(gè)物體的相互作用滿足動(dòng)量守恒定律 1 動(dòng)量守恒的條件 系統(tǒng) 為零 當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí) 某一方向不受外力或所受合外力為零 或該方向上內(nèi)力 遠(yuǎn)大于外力時(shí) 該方向的動(dòng)量守恒 不受外力作用或所受合外力 2 動(dòng)量守恒常見的表達(dá)式 p p 其中p p分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量 式子表示系統(tǒng)作用后的總動(dòng)量等于作用前的總動(dòng)量 具體來(lái)說(shuō)有以下幾種形式 a m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2 各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì) 一般來(lái)講是地面或相對(duì)于地面靜止的物體 適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) b 0 m1v1 m2v2 適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的系 統(tǒng) 同一 個(gè)慣性參考系 c m1v1 m2v2 m1 m2 v 適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度 p 0 表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零 p1 p2 其中 p1 p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初 末動(dòng)量的變化量 表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) 各自動(dòng)量的增量大小相等 方向相反 m1m2 v2 v1 式中 v1為第一個(gè)物體速度的變化量 v2 為第二個(gè)物體速度的變化量 2 爆炸與碰撞的共同特點(diǎn) 爆炸時(shí)相互作用力為變力 作用時(shí)間短 作用力大 且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)內(nèi)力 可以用動(dòng)量守恒來(lái)處理爆炸和碰撞問(wèn)題 但二者之間有差別 爆炸過(guò)程中 因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 故系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加 而在碰撞過(guò)程中 系統(tǒng)的動(dòng)能不會(huì)增加 兩個(gè)小球在光滑水平面上的同一條直線上相碰撞 有如下 特點(diǎn) a 動(dòng)量守恒 b 動(dòng)能不增加 c 速度要符合物理情景 如果兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng) 則碰撞前后面的小球的速度必須大于前面的小球的速度 碰撞后原來(lái)在前面的小球速度必增大 且大于或等于原來(lái)在后面的小球的速度 如果碰前同向運(yùn)動(dòng) 則碰后兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變 知識(shí)點(diǎn)3碰撞的種類以及在碰撞中應(yīng)用動(dòng)量守恒1 碰撞的特點(diǎn) 1 作用時(shí)間極短 內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 總動(dòng)量總是守恒的 2 碰撞過(guò)程中 總動(dòng)能不增 因?yàn)闆](méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn) 化為動(dòng)能 3 碰撞過(guò)程中 當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí) 即發(fā)生完全非 彈性碰撞時(shí) 系統(tǒng)動(dòng)能損失最大 4 碰撞過(guò)程中 兩物體產(chǎn)生的位移可忽略 2 判定碰撞可能性問(wèn)題的分析思路 1 判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒 2 判定物理情景是否可行 如追碰后 前球動(dòng)量不能減小 后球動(dòng)量在原方向上不能增加 追碰后 后球在原方向的速度不可能大于前球的速度 3 判定碰撞前后動(dòng)能是否增加 3 碰撞的種類及特點(diǎn) 1 彈性碰撞 特點(diǎn) 碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變 碰撞結(jié)束后 形變完全恢復(fù) 原理 動(dòng)量守恒 機(jī)械能守恒 圖1 3 1 彈性碰撞模型 在光滑水平面上 有兩個(gè)小球 質(zhì)量分別為m1 m2 球1以速度v0向右運(yùn)動(dòng) 與靜止的球2發(fā)生碰撞 碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失 由動(dòng)量守恒和能量守恒 有 若m1 m2 則v1 0 v2 0 若m1 m2 則v1 0 v2 v0 若m10 若m1 m2 則v1 v0 v2 0 2 非完全彈性碰撞 特點(diǎn) 碰撞時(shí)的形變不能完全恢復(fù) 有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變 為內(nèi)能 原理 動(dòng)量守恒 碰后的機(jī)械能小于碰前的機(jī)械能 3 完全非彈性碰撞 特點(diǎn) 碰撞時(shí)的形變完全不能恢復(fù) 機(jī)械能損失最大 損 失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能 碰后速度相同 原理 動(dòng)量守恒 能量守恒 如果作用過(guò)程中有摩擦力做功 滿足 fs相對(duì) E損 例題 雙選 如圖1 3 2所示 位于光滑水平桌面 質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視作質(zhì)點(diǎn) Q與輕質(zhì)彈簧相連 設(shè)Q靜止 P以某一初動(dòng)能E0水平向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生相互作用 若整個(gè)作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失 用E1表示彈簧具有的 最大彈性勢(shì)能 用E2表示Q具有的最大動(dòng)能 則 圖1 3 2 A E1 E02 B E1 E0 C E2 E02 D E2 E0 1 甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng) 已知它們的動(dòng)量分別是p1 5kg m s p2 7kg m s 甲從后面追上乙并發(fā) 生碰撞 碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種 A m1 m2C 4m1 m2 kg m s 則二球質(zhì)量m1與 B 2m1 m2D 6m1 m2 答案 C 題型1 彈性碰撞 例題 如圖1 3 3所示 木塊A的右側(cè)為光滑曲面 且下端極薄 其質(zhì)量為1 0kg 靜止于光滑水平面上 一質(zhì)量也為1 0kg的小球B以5 0m s的速度從右向左運(yùn)動(dòng)沖上A的曲面 與A發(fā)生相互作用 B球與A曲面相互作用結(jié)束后 B 球的速度是 圖1 3 3 A 0C 0 71m s B 1 0m sD 0 50m s 解析 由于AB組成的系統(tǒng)合外力為零 B球在與A相互作用的過(guò)程中 只有重力做功 機(jī)械能守恒 故A與B的碰撞是彈性碰撞 又因?yàn)锳B的質(zhì)量相等 在相互作用后必然交換速度 故碰撞最終結(jié)果為木塊A以5 0m s的速度接著向前運(yùn)動(dòng) 小球B靜止 答案 A 規(guī)律總結(jié) 只要滿足合外力為零且碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒 那么這種碰撞就是彈性碰撞 如發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體質(zhì)量相等 它們必然會(huì)交換速度 至于以什么樣的形式發(fā)生相互作用都可以 既可以是兩個(gè)彈性球的碰撞 也可以是彈簧連接下的碰撞 也可以是如圖1 3 3所示的這種形式的彈性碰撞 1 雙選 如圖1 3 4所示 物體B上固定一輕彈簧靜置于光滑水平面上 A以初速度v0與B發(fā)生彈性正碰 兩者質(zhì)量均為m 下列說(shuō)法正確的是 圖1 3 4A A速度為零時(shí) 彈簧壓縮量最大B A速度為零時(shí) B速度最大 答案 BC 題型2 非完全彈性碰撞 例題 動(dòng)量分別為5kg m s和6kg m s的小球A B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng) A追上B并發(fā)生碰撞后 若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了2kg m s 而方向不變 那么A B質(zhì)量之比的可能范圍是什么 2 質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng) 球1的動(dòng)量為7kg m s 球2的動(dòng)量為5kg m s 當(dāng)球1 追上球2時(shí)發(fā)生碰撞 則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是 A p1 1kg m s p2 1kg m sB p1 1kg m s p2 4kg m sC p1 9kg m s p2 9kg m sD p1 12kg m s p2 10kg m s 解析 兩個(gè)小球的動(dòng)量變化量大小相等 方向相反 所以BD錯(cuò) 另外 小球1追2 球1絕不可能以原速反彈 碰撞后的總動(dòng)能決不能增加 而選項(xiàng)C的總能量是增加的 C錯(cuò) 答案 A 題型3 完全非彈性碰撞 例題 如圖1 3 5所示 質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊 并留在木塊中不再射出 子彈鉆入木塊深度為d 求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離 圖1 3 5 解析 子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng) 相當(dāng)于完全非彈性碰撞 從動(dòng)量的角度看 子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 答案 見解析 規(guī)律總結(jié) 計(jì)算發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體因摩擦力而損失的機(jī)械能的方法是 Q fs相對(duì) 式中的s相對(duì)是指兩個(gè)物體之間的相對(duì)位移 對(duì)于有往返運(yùn)動(dòng)的情況 s相對(duì)應(yīng)該指的是相對(duì)路程 在本題中fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失 根據(jù)能量守恒定律 系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加 可見fd Q 即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積 由于摩擦力是耗散力 摩擦生熱跟路徑有關(guān) 所以這里應(yīng)該用路程 而不是用位移 3 如圖1 3 6所示 一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上 在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A m M A B間動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)給A和B以大小相等 方向相反的初速度v0 使A開始向左運(yùn)動(dòng) B開始向右運(yùn)動(dòng) 最后A不會(huì)滑離B 求 圖1 3 6 M m 1 A B最后的速度大小和方向 2 從地面上看 小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí) 平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小 所以v M mv0 方向向右 解 1 由A B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得 Mv0 mv0 M m v 2 A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí) 到達(dá)最遠(yuǎn)處 此時(shí)板車移動(dòng) 位移為s 速度為v 則由動(dòng)量守恒定律得 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全