2016山東濰坊中考數(shù)學(xué)試題.doc

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2016年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分1（3分）（2016濰坊）計算：2023=（）ABC0D82（3分）（2016濰坊）下列科學(xué)計算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2016濰坊）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（）ABCD4（3分）（2016濰坊）近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）A1.21011B1.31011C1.261011D0.1310125（3分）（2016濰坊）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A2a+bB2abCbDb6（3分）（2016濰坊）關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D607（3分）（2016濰坊）木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD8（3分）（2016濰坊）將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22（a+2）+19（3分）（2016濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是（）A10B8C4D210（3分）（2016濰坊）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）AmBm且mCmDm且m11（3分）（2016濰坊）如圖，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角邊AC為直徑作O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD12（3分）（2016濰坊）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）Ax11B11x23C11x23Dx23二、填空題：本大題共6小題，每小題3分13（3分）（2016濰坊）計算：（+）=14（3分）（2016濰坊）若3x2nym與x4nyn1是同類項，則m+n=15（3分）（2016濰坊）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是分16（3分）（2016濰坊）已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當(dāng)1y3時，自變量x的取值范圍是17（3分）（2016濰坊）已知AOB=60，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是18（3分）（2016濰坊）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是三、解答題：本大題共7小題，共66分19（6分）（2016濰坊）關(guān)于x的方程3x2+mx8=0有一個根是，求另一個根及m的值20（9分）（2016濰坊）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表評估成績n（分）評定等級頻數(shù) 90n100A2 80n90B 70n80C15 n70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大?。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率21（8分）（2016濰坊）正方形ABCD內(nèi)接于O，如圖所示，在劣弧上取一點E，連接DE、BE，過點D作DFBE交O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BE22（9分）（2016濰坊）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）23（10分）（2016濰坊）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？24（12分）（2016濰坊）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，過點D作DEAB于點E，DFBC于點F（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=AC；（2）如圖2，將EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE、DF分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當(dāng)DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向25（12分）（2016濰坊）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由2016年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分1（3分）（2016濰坊）計算：2023=（）ABC0D8【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：2023=1=故選：B【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3分）（2016濰坊）下列科學(xué)計算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2016濰坊）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)俯視圖的概念和看得到的邊都應(yīng)用實線表現(xiàn)在三視圖中、看不到，又實際存在的，又沒有被其他邊擋住的邊用虛線表現(xiàn)在三視圖中解答即可【解答】解：圖中幾何體的俯視圖是C選項中的圖形故選：C【點評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，掌握主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵4（3分）（2016濰坊）近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）A1.21011B1.31011C1.261011D0.131012【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.31011故選B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2016濰坊）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A2a+bB2abCbDb【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置，進(jìn)而得出a0，ab0，再利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】解：如圖所示：a0，ab0，則|a|+=a（ab）=2a+b故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵6（3分）（2016濰坊）關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D60【考點】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，結(jié)合根的判別式可得出sin=，再由為銳角，即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，=4sin=24sin=0，解得：sin=，為銳角，=30故選B【點評】本題考查了根的判別式以及特殊角的三角形函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出sin=本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵7（3分）（2016濰坊）木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD【考點】軌跡；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先連接OP，易知OP是RtAOB斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OP=AB，由于木桿不管如何滑動，長度都不變，那么OP就是一個定值，那么P點就在以O(shè)為圓心的圓弧上【解答】解：如右圖，連接OP，由于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線故選D【點評】本題考查了軌跡，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半8（3分）（2016濰坊）將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22（a+2）+1【考點】因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把各個多項式分解因式，即可得出結(jié)果【解答】解：a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，結(jié)果中不含有因式a+1的是選項C；故選：C【點評】本題考查了因式分解的意義與方法；熟練掌握因式分解的方法是解決問題的關(guān)鍵9（3分）（2016濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是（）A10B8C4D2【考點】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖連接BM、OM，AM，作MHBC于H，先證明四邊形OAMH是矩形，根據(jù)垂徑定理求出HB，在RTAOM中求出OM即可【解答】解：如圖連接BM、OM，AM，作MHBC于HM與x軸相切于點A（8，0），AMOA，OA=8，OAM=MH0=HOA=90，四邊形OAMH是矩形，AM=OH，MHBC，HC=HB=6，OH=AM=10，在RTAOM中，OM=2故選D【點評】本題考查切線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形10（3分）（2016濰坊）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）AmBm且mCmDm且m【考點】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，2m+90，級的：m，當(dāng)x=3時，x=3，解得：m=，故m的取值范圍是：m且m故選：B【點評】此題主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正確解分式方程是解題關(guān)鍵11（3分）（2016濰坊）如圖，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角邊AC為直徑作O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD【考點】扇形面積的計算；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接連接OD、CD，根據(jù)S陰=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）計算即可解決問題【解答】解：如圖連接OD、CDAC是直徑，ADC=90，A=30，ACD=90A=60，OC=OD，OCD是等邊三角形，BC是切線ACB=90，BC=2，AB=4，AC=6，S陰=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）=623（32）=故選A【點評】本題考查扇形面積公式、直角三角形30度角性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分割法求面積，屬于中考?？碱}型12（3分）（2016濰坊）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）Ax11B11x23C11x23Dx23【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可【解答】解：由題意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范圍是11x23故選C【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題3分13（3分）（2016濰坊）計算：（+）=12【考點】二次根式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先把化簡，再本括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運算【解答】解：原式=（+3）=4=12故答案為12【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14（3分）（2016濰坊）若3x2nym與x4nyn1是同類項，則m+n=frac53【考點】同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案【解答】解：3x2nym與x4nyn1是同類項，解得：則m+n=+=故答案為：【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵15（3分）（2016濰坊）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是77.4分【考點】加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力所占的比值+綜合知識所占的比值+語言表達(dá)所占的比值即可求得【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：70+80+92=77.4（分），故答案為：77.4【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法16（3分）（2016濰坊）已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當(dāng)1y3時，自變量x的取值范圍是3x1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)反比例函數(shù)過點（3，1）結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值可得出反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)的函數(shù)圖象都單增，分別代入y=1、y=3求出x值，即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），k=3（1）=3，反比例函數(shù)的解析式為y=反比例函數(shù)y=中k=3，該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每個象限內(nèi)均單增當(dāng)y=1時，x=3；當(dāng)y=3時，x=11y3時，自變量x的取值范圍是3x1故答案為：3x1【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出去增減性是關(guān)鍵17（3分）（2016濰坊）已知AOB=60，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是2sqrt3【考點】軸對稱-最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過M作MNOB于N，交OC于P，即MN的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：過M作MNOB于N，交OC于P，則MN的長度等于PM+PN的最小值，即MN的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，ONM=90，OM=4，MN=OMsin60=2，點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2【點評】本題考查了軸對稱最短路線問題，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵18（3分）（2016濰坊）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】規(guī)律型【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：y=x1與x軸交于點A1，A1點坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，211），B2（21，221），B3（22，231），Bn坐標(biāo)（2n1，2n1）故答案為（2n1，2n1）【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題：本大題共7小題，共66分19（6分）（2016濰坊）關(guān)于x的方程3x2+mx8=0有一個根是，求另一個根及m的值【考點】根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于x=是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解：設(shè)方程的另一根為t依題意得：3（）2+m8=0，解得m=10又t=，所以t=4綜上所述，另一個根是4，m的值為10【點評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根的定義，把方程的根代入原方程就可以確定待定系數(shù)m的值20（9分）（2016濰坊）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表評估成績n（分）評定等級頻數(shù) 90n100A2 80n90B 70n80C15 n70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率【考點】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由C等級頻數(shù)為15，占60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級的頻數(shù)，繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大??；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）C等級頻數(shù)為15，占60%，m=1560%=25；（2）B等級頻數(shù)為：252156=2，B等級所在扇形的圓心角的大小為：360=28.8=2848；（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，其中至少有一家是A等級的概率為：=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）（2016濰坊）正方形ABCD內(nèi)接于O，如圖所示，在劣弧上取一點E，連接DE、BE，過點D作DFBE交O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BE【考點】正方形的性質(zhì)；矩形的判定；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題【分析】（1）直接利用正方形的性質(zhì)、圓周角定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BED=BAD=90，BFD=BCD=90，EDF=90，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用正方形的性質(zhì)的度數(shù)是90，進(jìn)而得出BE=DF，則BE=DG【解答】證明：（1）正方形ABCD內(nèi)接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四邊形EBFD是矩形；（2）正方形ABCD內(nèi)接于O，的度數(shù)是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及圓周角定理和矩形的判定等知識，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22（9分）（2016濰坊）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】延長AD交BC的延長線于E，作DFBE于F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長，根據(jù)正切的定義求出EF，得到BE的長，根據(jù)正切的定義解答即可【解答】解：延長AD交BC的延長線于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF=2，由題意得E=30，EF=2，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，答：電線桿的高度為（2+4）米【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23（10分）（2016濰坊）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費，根據(jù)不等關(guān)系：凈收入為正，列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值【解答】解：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0x100，由50x11000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0x100時，y1=50x1100，y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=100時，y1的最大值為501001100=3900；當(dāng)x100時，y2=（50）x1100=x2+70x1100=（x175）2+5025，當(dāng)x=175時，y2的最大值為5025，50253900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元【點評】本題用分段函數(shù)模型考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，分清收費方式24（12分）（2016濰坊）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，過點D作DEAB于點E，DFBC于點F（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=AC；（2）如圖2，將EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE、DF分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當(dāng)DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接BD，證明ABD為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AE=EB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分EDF順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即可【解答】（1）證明：如圖1，連接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD=60，AD=AB，ABD為等邊三角形，DEAB，AE=EB，ABDC，=，同理，=，MN=AC；（2）解：ABDC，BAD=60，ADC=120，又ADE=CDF=30，EDF=60，當(dāng)EDF順時針旋轉(zhuǎn)時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60，DE=DF=，DEG=DFP=90，在DEG和DFP中，DEGDFP，DG=DP，DGP為等邊三角形，DGP的面積=DG2=3，解得，DG=2，則cosEDG=，EDG=60，當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)60時，DGP的面積等于3，同理可得，當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)60時，DGP的面積也等于3，綜上所述，將EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60時，DGP的面積等于3【點評】本題考查的是菱形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵25（12分）（2016濰坊）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；（2）設(shè)點P（m，m2+2m+1），表示出PE=m23m，再用S四邊形AECP=SAEC+SAPC=ACPE，建立函數(shù)關(guān)系式，求出極值即可；（3）先判斷出PF=CF，再得到PCF=EAF，以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，分兩種情況計算即可【解答】解：（1）點A（0，1）B（9，10）在拋物線上，拋物線的解析式為y=x2+2x+1，（2）ACx軸，A（0，1）x2+2x+1=1，x1=6，x2=0，點C的坐標(biāo)（6，1），點A（0，1）B（9，10），直線AB的解析式為y=x+1，設(shè)點P（m，m2+2m+1）E（m，m+1）PE=m+1（m2+2m+1）=m23m，ACEP，AC=6，S四邊形AECP=SAEC+SAPC=ACEF+ACPF=AC（EF+PF）=ACPE=6（m23m）=m29m=（m+）2+，6m0當(dāng)m=時，四邊形AECP的面積的最大值是，此時點P（，）（3）y=x2+2x+1=（x+3）22，P（3，2），PF=yFyP=3，CF=xFxC=3，PF=CF，PCF=45同理可得：EAF=45，PCF=EAF，在直線AC上存在滿足條件的Q，設(shè)Q（t，1）且AB=9，AC=6，CP=3以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，當(dāng)CPQABC時，t=4，Q（4，1）當(dāng)CQPABC時，t=3，Q（3，1）【點評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，幾何圖形面積的求法（用割補法），解本題的關(guān)鍵是求函數(shù)解析式第24頁（共24頁）