三角函數(shù)與解三角形高考題

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三角函數(shù)與解三角形高考真題 1.【2015湖南理17】設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值范圍. 2.【2014遼寧理17】（本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且，已知，，，求： （1）a和c的值； （2）的值. 3.【2014福建,理16】（本小題滿分13分） 已知函數(shù). （1） 若，且，求的值； （2） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間. 4.【2015高考福建，理19】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程； (Ⅱ)已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解． （1)求實數(shù)m的取值范圍； （2)證明： 5. 【2015高考湖北，理17】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表： 0 0 5 0 （Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式； （Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值. 6.【2014天津，理15】已知函數(shù)，． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值． 7.【2015高考天津，理15】（本小題滿分13分）已知函數(shù)， (I)求最小正周期； (II)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 8.【2014，安徽理16】（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別 是，且 （1）求的值； （2）求的值． 9.【2015高考安徽，理16】在中，,點D在邊上，，求的長. 10.【2015高考重慶，理18】 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性. 11.【2014高考重慶理第17題】（本小題13分，（I）小問5分，（II）小問8分） 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為. （I）求和的值； （II）若，求的值. 12.【2014年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知， （I）求角的大??； （II）若，求的面積. 13.【2015高考浙江，理16】在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知，=. （1）求的值； （2）若的面積為7，求的值. 14.【2014四川，理16】已知函數(shù). （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若是第二象限角，，求的值. 15.【2016年高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且. （I）證明：； （II）若，求. 16.【2014高考陜西版理第16題】的內(nèi)角所對的邊分別為. （1）若成等差數(shù)列，證明：； （2）若成等比數(shù)列，求的最小值. 17.【2016高考浙江理數(shù)】（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）證明：A=2B； （II）若△ABC的面積，求角A的大小. 18.【2015高考陜西，理17】（本小題滿分12分）的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，．向量與平行． （I）求； （II）若，求的面積． 19.【2016高考天津理數(shù)】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin()cos()-. (Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期； （Ⅱ）討論f(x)在區(qū)間[]上的單調(diào)性. 20.【2014山東.理16】（本小題滿分12分） 已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點和點. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間. 21.【2015高考山東，理16】設(shè). （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別為,若,求面積的最大值. 第 5 頁 共 5 頁