《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 教學(xué)分析 本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，使學(xué)生會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域，了解線(xiàn)性規(guī)劃的意義，了解線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，了解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用線(xiàn)性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，以提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 教學(xué)目標(biāo) （a）知識(shí)與技能：了解二元一次不等式組的相關(guān)概念，并能畫(huà)出二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域 （b）過(guò)程與方法：本節(jié)課首先借助一個(gè)實(shí)例提出二元一次不等式組的相關(guān)概念，通過(guò)例子說(shuō)明如何用二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域。始終滲透“直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域”的思想，幫助學(xué)生用集合的觀(guān)點(diǎn)和語(yǔ)言來(lái)分析和描述結(jié)合圖形的問(wèn)題，使問(wèn)題更清晰和準(zhǔn)確。教學(xué)中也特別提醒學(xué)生注意表示區(qū)域時(shí)不包括邊界，而則包括邊界 （c）情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸、集合的數(shù)學(xué)思想 教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用二元一次不等式（組）來(lái)表示的平面區(qū)域 教學(xué)難點(diǎn)：如何確定不等式表示的哪一側(cè)區(qū)域 學(xué)法與教學(xué)用具 啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察圖象，循序漸進(jìn)地理解掌握相關(guān)概念。以學(xué)生探究為主，老師點(diǎn)撥為輔。學(xué)生之間分組討論，交流心得，分享成果，進(jìn)行思維碰撞。同時(shí)可借助計(jì)算機(jī)等媒體工具來(lái)進(jìn)行演示。 直角板、投影儀（多媒體教室） 教學(xué)設(shè)想 1、 設(shè)置情境 提問(wèn)：根據(jù)課本給出的實(shí)例,試用不等式來(lái)刻畫(huà)資金分配的問(wèn)題. 答:分析題意,我們可得到以下式子 引出:滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式(組)的解集.有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是, 二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合. 2、 新課講授 (1)問(wèn)題: 二元一次不等式所表示的圖形? (2)嘗試 在直角坐標(biāo)系中,所有點(diǎn)被直線(xiàn)分成三類(lèi): 一類(lèi)是在直線(xiàn)上; 二類(lèi)是在直線(xiàn)左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn); 三類(lèi)是在直線(xiàn)右上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)上的點(diǎn),任取點(diǎn)A,使它的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式,在圖3.3-2中標(biāo)出點(diǎn)P和點(diǎn)A. (3)觀(guān)察并討論 我們發(fā)現(xiàn),在直角坐標(biāo)系中,以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線(xiàn)的左上方;反之,直線(xiàn)左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿(mǎn)足不等式.因此,在直角坐標(biāo)系中,不等式表示直線(xiàn)左上方的平面區(qū)域.類(lèi)似地, 不等式表示直線(xiàn)右上方的平面區(qū)域.我們稱(chēng)直線(xiàn)為這兩個(gè)區(qū)域的邊界.將直線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn),表示區(qū)域不包括邊界. (4)結(jié)論 一般地, 在直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式表示某側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.我們把直線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn),表示區(qū)域不包括邊界. 而不等式表示區(qū)域時(shí)則包括邊界,把邊界畫(huà)成實(shí)線(xiàn). (4)例1、畫(huà)出表示的平面區(qū)域（見(jiàn)教材第94頁(yè)例1） 分析：畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域”的方。特別是，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)（0，0）作為測(cè)試點(diǎn)。 變式1： 例2：用平面區(qū)域表示不等式組（見(jiàn)教材第94頁(yè)例2） 的解集 分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 變式1： 變式2、畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域 3、 課堂練習(xí) 課本第97頁(yè)練習(xí)1、2、3 4、歸納總結(jié) （1） 懂得畫(huà)出二元一次不等式在平面區(qū)域中表示的圖形 （2） 注意如何表示邊界 （5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1、課本第105頁(yè)習(xí)題3.3第1、2題 2、由直線(xiàn)圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為