《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版的解讀與思考

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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 2011 版的解讀與思考 引言 輕輕的我 2001 版 走了 正如我 2011 版 輕輕的來 我輕輕 的招手 作別西天的云彩 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 2011 版悄悄揭開自己神秘的面 紗 呈現(xiàn)出精彩的內(nèi)容 已正式公布印發(fā)了 閱后頓時心胸的熨帖 腋下似 有風(fēng)生的愜意 讀完更堅定自己的教學(xué)追求 其實大部分教師都在談?wù)撔薷暮?數(shù)學(xué)課標(biāo)的變化 為了及時了解其變化 有利于我們更好地解讀 領(lǐng)悟新理念 做好相應(yīng)的教育教學(xué)的調(diào)整 現(xiàn)結(jié)合自己的學(xué)習(xí)進行簡要的解讀 并結(jié)合我校 數(shù)學(xué)教研組活動中部分教師的教學(xué)案例來談?wù)剬π抡n標(biāo)新變化的理解和思考 一 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 2011 版與 實驗稿 2001 版的主要變化 1 課程基本理念的變化與分析 變化一 三句 變 兩句 2001 版 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 人人獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上 得到不同的發(fā)展 2011 版 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā) 展 分析 修訂后與過去的提法相比 有更深的意義和更廣的內(nèi)涵 落腳點是 數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容 有更強的時代精神和要求 公平的 優(yōu)質(zhì)的 均衡 的 和諧的教育 這樣改動讓人覺得更加科學(xué) 易于理解 因為 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 和 人 人獲得必須的數(shù)學(xué) 讓人有些迷茫 無法準(zhǔn)確界定 因為我們研究的數(shù)學(xué)到底就 沒有價值 哪些是必須的 哪些是不必須的 我們很難確定 變化二 6 條 改 5 條 2001 版 數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動 評價 現(xiàn)代信息技術(shù) 2011 版 數(shù)學(xué)課程 課程內(nèi)容 教學(xué)活動 學(xué)習(xí)評價 信息技術(shù) 分析 在結(jié)構(gòu)上由原來的 6 條改為 5 條 將 2001 版的第 2 條關(guān)于對數(shù)學(xué) 的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中 新增對課程內(nèi)容的認(rèn)識 將 數(shù)學(xué)教學(xué) 與 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 合并為數(shù)學(xué) 教學(xué)活動 整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活 動的特征 表述為 教學(xué)活動是師生積極參與 交往互動 共同發(fā)展的過程 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 教師 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者與合作者 2 課程目標(biāo)的變化與分析 變化一 兩基 變 四基 2001 版 基礎(chǔ)知識 基本技能 2011 版 基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想和基本活動經(jīng)驗 分析 從雙基發(fā)展到四基的原因 將雙基拓展為四基 體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)課程價值的全面認(rèn)識 學(xué)生通過數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識和技能 還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗 獲得數(shù)學(xué) 發(fā)展和處理問題的思想 同時 新增加的雙基 特別是基本活動經(jīng)驗更加強調(diào) 學(xué)生的主體體驗 體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念 增加 兩基 的最重要的原因 是要切實發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精 神 特別是創(chuàng)新精神 實際上 一個人要具有創(chuàng)新精神 可能需要三個基本要 素 創(chuàng)新意識 創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機遇 其中 創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成 不 僅僅需要必要的知識和技能的積累 更需要思想方法 活動經(jīng)驗的積累 也就 是說 要創(chuàng)新 需要具備知識技能 需要掌握思想方法 需要積累有關(guān)經(jīng)驗 幾方面缺一不可 雙基只涉及到三維目標(biāo)第一維目標(biāo) 沒有涉及到過程與方法情感態(tài)度與 價值觀 而現(xiàn)在新增加這兩基 就涉及到三維目標(biāo)后邊這兩維 過程與方法 情感態(tài)度與價值觀 并把 四基 與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基 本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗 變化二 兩能 到 四能 2001 版 分析和解決問題能力 2011 版 分析和解決問題能力 發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力 分析 兩能發(fā)展到四能有以下原因 創(chuàng)新意識的需要 學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ) 獨立思考 學(xué)會思 考是創(chuàng)新的核心 歸納 概括 得到猜想和規(guī)律 并加以驗證是創(chuàng)新的重要方 法 以前學(xué)生更多的習(xí)慣于解決現(xiàn)成的問題 以前所謂的解決問題就是老師或 者書本上 給出的問題 這些問題的已知條件和結(jié)果都有了 這些問題是已經(jīng) 數(shù)學(xué)化的問題 但是在現(xiàn)實世界中 有很多問題是蘊含在具體的情境 表現(xiàn)的 形式并不是直接的數(shù)學(xué)問題 它是一個具體的事情 在一個具體的事情里邊 你能不能看到它里邊有數(shù)學(xué) 有數(shù)學(xué)問題 發(fā)現(xiàn)一個問題 或者提出一個數(shù)學(xué) 問題 這是一個創(chuàng)造性的 或者是一種創(chuàng)新的動力 創(chuàng)新直接的來源 變化三 完善和規(guī)范 完善了一些具體目標(biāo)的描述 比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣 明確指出使學(xué)生養(yǎng)成 認(rèn) 真勤奮 獨立思考 合作交流 反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣 規(guī)范了課程目標(biāo)的若干術(shù)語 并在學(xué)段目標(biāo)中使用這些術(shù)語 結(jié)果目標(biāo)使 用 了解 理解 掌握 運用 等術(shù)語表述 過程目標(biāo)使用 經(jīng)歷 體驗 探索 等 術(shù)語表述 分析 對一些目標(biāo)的描述更具體 更有針對性 更貼近學(xué)生的實際 同時 對一些目標(biāo)的確定比較清楚 教師理解更清晰 把握更容易 便于在課堂教學(xué) 去實施和體現(xiàn) 便于操作并在教學(xué)中容易把握實施的度 3 核心概念的變化與分析 變化 2001 版 數(shù)感 符號感 空間觀念 統(tǒng)計觀念 推理能力 應(yīng)用意識 2011 版 數(shù)感 符號意識 空間觀念 幾何直觀 數(shù)據(jù)分析觀念 運算能 力 推理能力 模型思想 應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 分析 有一些是名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的 數(shù)感 符號意識 數(shù)據(jù)分析 觀念 有一些是保持了原有名稱 基本保持了原有內(nèi)涵 空間觀念 推理能力 應(yīng)用意識 新增加的 運算能力 模型思想 幾何直觀 創(chuàng)新意識 4 課程內(nèi)容的變化 數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段 增加的內(nèi)容 知道用算盤可以表示數(shù) 能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小 能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大 小 能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù) 認(rèn)識小括號 能進行簡單的整數(shù)四則混合運算 兩步 一些目標(biāo)的表述的修改 將 結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義 改為 在生活情境中感受大數(shù)的意義 將 能結(jié)合具體情境進行估算 并解釋估算過程 改為 能結(jié)合具體情境 選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算 體會估算在生活中得作用 將 發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律 改為 探索簡單情境下的變化規(guī)律 第二學(xué)段 刪除內(nèi)容 會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘 除兩位數(shù) 比較百分?jǐn)?shù)的大小 刪去 能借助計算器進行較復(fù)雜的運算 中得 較復(fù)雜的 刪去 能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在由坐標(biāo)系的方格紙上畫圖 中 得 有坐標(biāo)系的 增加的內(nèi)容 了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 了解公因數(shù)和最大公因數(shù) 結(jié)合簡單實際情境 了解等量關(guān)系 并能用字母表示 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義 并能進行估計 認(rèn)識中括號 圖形與幾何 第一學(xué)段 刪除的內(nèi)容 能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向 豎直方向平移后的圖形 放在第二學(xué)段 能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形 放在第二學(xué)段 會看簡單的路線圖 放在第二學(xué)段 體會并認(rèn)識千米 公頃 放在第二學(xué)段 降低要求 對于 東北 西北 東南 西南 四個方向 不要求給定一個方向辨認(rèn)其余 方向 降低要求為 知道這些方向 第二學(xué)段 刪除內(nèi)容 了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點 體會圖形的相似 增加的內(nèi)容 會繪制并描述簡單的路線圖 能在方格紙上用數(shù)對來表示位置 知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng) 在具 體情境中 體驗利用方格紙確定數(shù)對位置的過程 知道扇形 認(rèn)識面積單位 平方千米 公頃 統(tǒng)計與概率 第一學(xué)段 刪除的內(nèi)容 通過實例 認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 1 格代表 1 個單位 并完成相應(yīng)的圖表 通過豐富的實例 了解平均數(shù)的意義 會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù) 結(jié)果為 整數(shù) 放在第二學(xué)段 知道可以從報刊 雜志 電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息 不確定現(xiàn)象的所有具體目標(biāo) 放在第二學(xué)段 第二學(xué)段 刪除的內(nèi)容 與中位數(shù) 眾數(shù)有關(guān)的內(nèi)容 放在第三學(xué)段 能設(shè)計統(tǒng)計活動 檢驗?zāi)承╊A(yù)測 初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo) 加強體會數(shù)據(jù)的隨機性 在以前的學(xué)習(xí)中 學(xué)生主要是依靠概率來體會隨 機思想的 標(biāo)準(zhǔn) 修改稿 希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機思想 綜合與實踐 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱 進一步明確了其目地和內(nèi)涵 綜合與實踐 是一類以問題為載體 學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動 是幫助學(xué)生 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑 二 解讀后的思考 解讀思考一 關(guān)于新增加 兩基 的落實 一 基本活動經(jīng)驗 1 基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵 孔凡哲教授認(rèn)為 基本活動經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下 通過對具體事 物進行實際操作 考察和思考 從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識 史寧中教授指出基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲 得的經(jīng)驗 無論大家觀點如何 有幾點是共同的 學(xué)生現(xiàn)實 基本活動經(jīng)驗建立在生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上 數(shù)學(xué)活動 是在特定數(shù)學(xué)活動中積累的 思考 其核心是如何思考的經(jīng)驗 反思 最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺 學(xué)會運用數(shù) 學(xué)的思維方式進行思考 2 基本活動經(jīng)驗的積累 活動經(jīng)驗要把經(jīng)歷落實在基本經(jīng)驗上 強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 要經(jīng)歷過程 這個 過程落腳落在什么地方 落在學(xué)生積累活動經(jīng)驗 學(xué)生應(yīng)該積累什么活動經(jīng)驗 呢 1 注重積累思維活動經(jīng)驗 思維活動經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗的核心 在課堂中 我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出 特定情境下的某些問題 讓學(xué)生進行動手操作 自主探究 合作交流 這其中 既有外顯的行為操作活動 也有思維層面的操作活動 學(xué)生能獲得融直接經(jīng)驗 與間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 學(xué)生不僅在活動中有體驗 還在活動中經(jīng) 歷著對數(shù)學(xué)的深入思考 例如 在一年級下冊 買衣服 教學(xué)時 在學(xué)生認(rèn)識各種大面額的人民幣 并初步掌握其換算關(guān)系基礎(chǔ)上進行 快樂購物 此時的動手操作成為了學(xué)生探究的需要 由于學(xué)生對付錢的結(jié)果充滿渴望 付錢的方法也不一樣 因此在這類探索活動中 學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也 因個體的強烈感受而充滿了活力 2 注重積累感知活動經(jīng)驗 感知活動經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗的基礎(chǔ) 基本活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體 的學(xué)科活動之后留下的 具有個體特色的內(nèi)容 既可以是感覺知覺的 也可以 是經(jīng)過不斷的修正反思之后形成的經(jīng)驗 在數(shù)學(xué)活動中 學(xué)生通過外顯的行為 活動 對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受 體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗 這類操作 的直接價值并不是問題的解決 而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識 例如 三年級上冊 什么是周長 客觀世界的認(rèn)識都是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識 學(xué)生學(xué)習(xí)也是一樣 動作和 思維密不可分 學(xué)生親自觀察感知 使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化 具體化 但是 觀察和修正的過程讓學(xué)生獲得了周長的直觀感受 通過直觀的感受和體驗這類 直接經(jīng)驗的獲得 是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材 3 注重積累方法性活動經(jīng)驗 方法性活動經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗的保障 從思維培養(yǎng)角度看 不斷思維積 累也能逐漸積淀出一種經(jīng)驗 而這種經(jīng)驗屬于思考經(jīng)驗 其實 平常要引導(dǎo)學(xué) 生積累個人經(jīng)驗 積累個人學(xué)習(xí)和思維方法的經(jīng)驗 這樣學(xué)生的活動經(jīng)驗必然 是豐富的 深刻的 如何積累方法性活動經(jīng)驗?zāi)?把握教材 挖掘內(nèi)容 例如 五年級上冊的 比較圖形的面積 在這個活動中 學(xué)生將在比較圖形面積的活動中積累比較方法的經(jīng)驗 數(shù) 面積單位 通過平移旋轉(zhuǎn)軸對稱過后的兩個圖形的面積是相等的 圖形的割補 圖形的拼接等 比較梳理 溝通聯(lián)系 如 四年級下冊 數(shù)圖形中的學(xué)問 數(shù)形結(jié)合 借形悟數(shù) 3 基本活動經(jīng)驗形成的途徑 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物 也是學(xué)生進一步認(rèn)識和實踐的基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成有哪些途徑呢 例如 五年級上冊 包裝的學(xué)問 1 經(jīng)歷與體驗 需要經(jīng)歷 無論是生活中的經(jīng)歷 還是學(xué)習(xí)活動中的經(jīng) 歷 對于學(xué)生基本經(jīng)驗的積累是必須的 2 內(nèi)化與概括 但僅僅是經(jīng)歷是不夠的 還需要學(xué)生在活動中充分調(diào)動 數(shù)學(xué)思維 將活動所得不斷內(nèi)化和概括 3 遷移與反思 把知識和方法遷移到其他的活動和學(xué)習(xí)中 這里反思和 遷移是重要的 引導(dǎo)學(xué)生進行反思 不僅是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié) 也是幫 助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗的一個重要渠道 如果學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識后就此終 止 不對獲得知識的過程進行回顧和反思 那么數(shù)學(xué)活動就有可能停留在經(jīng)驗 水平上 事倍功半 二 基本思想的領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法 是有區(qū)別的 怎么來界定這個基本數(shù)學(xué)思想 有兩個原則 一是什么東西對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了關(guān)鍵性作用 并且在數(shù)學(xué)發(fā)展中 自始至終發(fā)揮著不可替代的作用 恐怕這些應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想的基本作用 第二 個問題 就是什么東西是學(xué)數(shù)學(xué)和不學(xué)數(shù)學(xué)差異 學(xué)了數(shù)學(xué)就能有 不學(xué)數(shù)學(xué) 在這方面就有所缺憾 1 基本思想的內(nèi)容 數(shù)學(xué)基本思想有三個 數(shù)學(xué)抽象的思想 推理的思想和建模的思想 通過 抽象 從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則 建立了數(shù)學(xué)學(xué)科 通過推理 進 一步得到更多的結(jié)論 促進數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展 通過建模 把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世 界中 溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁 例如 林燕婷老師執(zhí)教的 字母表示數(shù) 其實 這個教學(xué)特別突出了模 型思想 2 模型思想 模型思想的價值 建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系 就是模型思想的建立 使學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑 如 4y 小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)模型 加法模型 乘法模型 函數(shù)模型和方程模型 其中 加法模型可以推演出減法模型 乘法模型可以推演出除法模型 函數(shù)模 型主要表現(xiàn)在周長公式 面積公式 體積公式以及 路程 速度 時間 總價 單 價 數(shù)量 等數(shù)量關(guān)系中 建立和求解模型的過程 從現(xiàn)實生活或具體情境中 抽象出數(shù)學(xué)問題 用 數(shù)學(xué)符號 建立方程 不等式 函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 然后 求出結(jié)果 并討論結(jié)果的意義 這一步驟可以用方框體現(xiàn) 數(shù)學(xué)本身就是一種構(gòu)造 沒有數(shù)學(xué)公式在那里擺著 其實很多數(shù)學(xué)從一開 始就要構(gòu)造一個能夠描述模型客觀現(xiàn)實的模型 所以說模型思想從某種意義上 說 反應(yīng)了數(shù)學(xué)的本質(zhì) 解讀思考二 關(guān)于新增加 兩能 的體現(xiàn) 1 新增加的 兩能 發(fā)現(xiàn)問題是經(jīng)過多方面多角度的數(shù)學(xué)思維 從表面上看來沒有關(guān)系的一些 現(xiàn)象當(dāng)中 去找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系 或者找到數(shù)量或者空間方面 的某些矛盾 并且把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來 提出問題是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上 把找到的這些聯(lián)系 或者矛盾用數(shù) 學(xué)語言 數(shù)學(xué)符號集中 以問題的形態(tài)表述出來 例如 二年級下冊的 長方形和正方形 來說說發(fā)現(xiàn)和提出問題 分析和 解決問題的過程 其實學(xué)生在回答時就是發(fā)現(xiàn)問題 和提出問題的過程 在交流討論反饋就 是分析和解決問題的過程 經(jīng)過這樣不斷積累就會形成能力 2 新 兩能 體現(xiàn)需要注意問題 1 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考的最好的方法是師生一起發(fā)現(xiàn)和思考 教師要能暴露自己的思考路徑 教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思 考 遇到情境可以從哪些方面提出問題 遇到這些問題后應(yīng)該從哪些角度來分 析 解決了這個問題又可以提出哪些新的問題 2 積極鼓勵學(xué)生 從頭到尾 的思考問題 結(jié)束語 花開曳地 散落成歌 花開是為了綻放那份美麗 是為了結(jié)出累累碩果 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 2011 版伴隨著欣喜與困惑 伴隨著陽光與雨露 輕輕地走來 你準(zhǔn)備好了嗎 也許需要我們更多新的思考 也許期待著我們更有效的實踐 讓我們孕育著求索的希望 打開課標(biāo)每一個碩果蘊藏著花開的記憶 讓我們靜 心聆聽那朵朵課改之花綻放的聲音