高二月考重要內(nèi)容.doc
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一、選擇題： 1、1.下列命題是真命題的是( B ) A. 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 C.用一個(gè)平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái) D.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫長(zhǎng)方體 2、在空間直角坐標(biāo)系中Q(1,4,2)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 A.21 B. C.3 D. 3、兩圓和的位置關(guān)系是 （ ） Ａ、相離 ?。?、相交 Ｃ、內(nèi)切 Ｄ、外切 4.圓與圓的公切線有 （ ） A 4條 B 3條 C 2條 D 1條 5、.如圖是一個(gè)多面體的實(shí)物圖,在下列四組三視圖中,正確的是（ A ） (第7題圖) 主視圖 左視圖 俯視圖 A 主視圖 左視圖 俯視圖 B 主視圖 左視圖 俯視圖 C 主視圖 左視圖 俯視圖 D 2.軸上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，2）、（1，1）距離之和最小值是（） A． B． C． D． 3.直線 關(guān)于，對(duì)稱的直線方程是（） A． B． C． D． 4.過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（） A． B． C． D． 5. 直線的位置關(guān)系是 （） A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能確定 6. 點(diǎn)P在Rt△ABC內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，且兩直角邊AC=3，BC=4，則的最小值為（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 7.若曲線C1：x2+y2-2y=0與C2：x（x-my-m）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A．（） B．（）∪（） C．[] D．（）∪（） 8.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( ) A．1 B． C． D．3 9、知點(diǎn)M是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值為（ ） A． B． C．1 D．2 10.已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓O：x2+y2= r2內(nèi)一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線，若直線n的方程為ax+by= r2，則（ ） A．m∥n且n與圓O相離 B．m∥n且n與圓O相交 C．m與n重合且n與圓O相離 D．m⊥n且n與圓O相離 二．填空題 11．直線關(guān)于點(diǎn)（1，－1）對(duì)稱的直線方程為 _ . 12.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0 沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是 13.過(guò)圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程 . 14、，若，則a= 15.圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過(guò)點(diǎn)P, 圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，則直線AB的方程為 16、直線；試寫(xiě)出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）_________________。（1，1）（2，2）（3，4）（4，8） 三．解答題 16、（12分）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)P(4,3)到直線l的距離為，求直線l的方程。 17.（12分） 已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn). （Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線的方程； （Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程； （Ⅲ）當(dāng)直線的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng). 18．(本題滿分12分)已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：， （1）若直線過(guò)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為，求的方程； （2）求過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程. 19．（12分）已知直線過(guò)點(diǎn)，圓:. （1）求截得圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程； （2）若直線被圓N所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程. 20. (本小題13分)已知: 以點(diǎn)C (t, )(t∈R ， t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O， A，與y軸交于點(diǎn)O， B， 其中O為原點(diǎn). (1) 求證：△OAB的面積為定值; （2) 設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M， N， 若OM = ON, 求圓C的方程. 21.（14分） 已知方程. （Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍； （Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程. 高二數(shù)學(xué)參考答案 一 。BCCBC BDCDA 二．11. 2x+3y+8=0_ 12.m=0或m=-1 13.(x+1)2+(y-1)2=13; 14、1或-3 15. x+y-1=0或x-y+3=0. 三．解答題 16. 17. 解：(Ⅰ)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C， 所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 . (Ⅱ)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 (Ⅲ)當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為, 即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為. 18. 解：（1）圓心為，半徑為4，弦長(zhǎng)為，則弦心距 若直線l無(wú)斜率，則其方程為,則圓心到直線l的距離為2，符合條件。 若直線l有斜率，設(shè)其方程為，一般式為，則有 ，解得，綜上，直線方程為； （2）設(shè)過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該弦所在直線與過(guò)圓心與弦中點(diǎn)的直線垂直，則有，化簡(jiǎn)得， 且弦的中點(diǎn)坐標(biāo)分別為時(shí)仍滿足上式，因此弦的中點(diǎn)軌跡方程為. 19解：（1）顯然，當(dāng)直線通過(guò)圓心Ｎ時(shí)，被截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)．………2分 由，得 故所求直線的方程為 即 ………4分 （2）設(shè)直線與圓N交于兩點(diǎn)（如右圖） 作交直線于點(diǎn)Ｄ，顯然Ｄ為AB的中點(diǎn)．且有 ………6分 （Ⅰ）若直線的斜率不存在，則直線的方程為 將代入，得 解，得 ， 因此 符合題意………8分 （Ⅱ）若直線的斜率存在，不妨設(shè)直線的方程為 即： 由，得 ， 因此 ………10分 又因?yàn)辄c(diǎn)Ｎ到直線的距離 所以 即： 此時(shí) 直線的方程為 綜上可知，直線的方程為 或………12分 20. 解：（1），． 設(shè)圓的方程是 …………2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值． （2）垂直平分線段． ，直線的方程是． ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，， 此時(shí)到直線的距離， 圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， ， 此時(shí)到直線的距離 圓與直線不相交， 不符合題意舍去． 圓的方程為 21. 解：（Ⅰ） D=-2，E=-4，F(xiàn)= =20-， （Ⅱ） 代入得 ， ∵OMON 得出： ∴ ∴ （Ⅲ）設(shè)圓心為 半徑 圓的方程 解:點(diǎn)P在直線y=x上 點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離,最小和最大都在點(diǎn)與圓心的連線上,靠近點(diǎn)P的為最近點(diǎn),圓心另一端的為最遠(yuǎn)點(diǎn). 因此,當(dāng)PN最大而PM最小時(shí),|pn|-|pm|有最大值 點(diǎn)M所在圓的圓心為C,點(diǎn)N所在圓的圓心為D,則 PM=PC-1/2 PN=PD+1/2 PN-PM=PD-PC+1 應(yīng)用對(duì)稱原理:以y=x為對(duì)稱軸,把圓x^2+(y-1)^2=1/4對(duì)稱到x軸上,則點(diǎn)P到對(duì)稱后的圓心C(1,0)的距離PC=PC 在三角形PCD中,兩邊之差小于第三邊,所以PD-PC=PD-PC下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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