《切線長(zhǎng)定理》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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課題：人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2第三課時(shí)切線長(zhǎng)定理安煥成定州市東南宋初級(jí)中學(xué)課題：人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2.2第三課時(shí)切線長(zhǎng)定理教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹(shù)立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度知識(shí)與技能：理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理；過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn): 切線長(zhǎng)定理是教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):切線長(zhǎng)定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):（一） 復(fù)習(xí)提問(wèn)：切線的性質(zhì)和切線的判定。（二）觀察、猜想、證明，形成定理 1、提出問(wèn)題：過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)作圓的切線，可以作出幾條切線？（注意分類討論）2.切線長(zhǎng)的概念如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)注意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量.3、觀察變動(dòng)點(diǎn)P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系4、猜想引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB? (PAPB)5、證明猜想，形成定理猜想是否正確。需要證明組織學(xué)生分析證明方法關(guān)鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PAPB想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？OPAOPB(如圖)等選一名學(xué)生板演證明過(guò)程切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角6、切線長(zhǎng)定理的基本圖形研究如圖，PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)直線OP交O于點(diǎn)D，E，交AP于C(1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 （2）圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等？說(shuō)明：對(duì)基本圖形的深刻研究和認(rèn)識(shí)是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵，它是靈活應(yīng)用知識(shí)的基礎(chǔ)7. 外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)定點(diǎn)的距離。8. 內(nèi)切圓圓心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。（三）應(yīng)用、歸納、反思例2 已知： ABC的內(nèi)切圓O與BC 、CA、 AB 分別相交于點(diǎn)D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的長(zhǎng)練習(xí)1填空如圖,已知O的半徑為3厘米，PO6厘米，PA，PB分別切O于A，B，則PA_，APB_練習(xí)2已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長(zhǎng)分析：設(shè)各切線長(zhǎng)AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米后列出關(guān)于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結(jié)果（四）小結(jié)1、提出問(wèn)題學(xué)生歸納（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容；（2）學(xué)習(xí)用的數(shù)學(xué)思想方法；（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納基本圖形的結(jié)論3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法（五）作業(yè)教材P102頁(yè)5題教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，對(duì)本課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容能組織學(xué)生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線長(zhǎng)定理的基本圖形；對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)總結(jié)。尤其是切線長(zhǎng)的基本圖形研究環(huán)節(jié)，學(xué)生能充分利用已有的知識(shí)和新課內(nèi)容結(jié)合，把切線長(zhǎng)定理和圓的對(duì)稱性緊密結(jié)合，體現(xiàn)了本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的工具性。