青島版六年制六年級數(shù)學第3單元教學設計41-55.doc

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單 元 備 課 課題 第三單元 人體的奧秘——比 教 學 總 目 標 1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質(zhì)。 2、經(jīng)歷比的意義的探究過程和比的基本性質(zhì)的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學思想。 3、在解決有關按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應用，體驗解決問題策略的多樣性。 教 材 解 讀 本單元教材是在學生學習了分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)乘除法的基礎上教學的。由于比與分數(shù)有著密切的聯(lián)系，把比放在分數(shù)除法之后進行教學，既加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學習比例及相關知識打下基礎。 本單元的主要內(nèi)容是：比的意義、比的基本性質(zhì)、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質(zhì)是本單元教學的重點和難點。 重點 難點 理解比的意義和性質(zhì)是本單元教學的重點和難點。（比、分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學時，要充分利用以往的知識經(jīng)驗，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學。） 課 時 安 排 比的意義 3課時 比的應用 2課時 回顧與整理 1課時 綜合應用 1課時 課 題 人體的奧秘——比 課 型 新授課 教學內(nèi)容 比的意義 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 3 課時 第 1 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2、在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 3、了解人體中有關數(shù)據(jù)比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。 教學重點 理解比的意義。 教學難點 理解比的意義。 教學準備 掛圖、本課的ppt 教 學 過 程 復 備 一、聯(lián)系實際，激趣引入 師：（板書：比）這個字同學們認識嗎？在生活中你有那些地方用到過“比”。 師：你們剛才說的都是運用數(shù)學知識把兩個數(shù)量進行比較的方法，今天我們來認識一種數(shù)學上特定的“比”。 二、探索嘗試，解釋交流 觀察信息窗一：提問：你從中你得到哪些數(shù)學信息？根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？ （一）探究同類量的比. 1、師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍用9672，還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 比72，記作：96 ：72或 同樣求趙凡的臂長是腿長的幾分之幾用7296，還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72 比96，記作：72 ：96或。 師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？ 2、你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ （二）探究非同類量的比 1、 趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？ 師：這時候，我們也可以用比來表示路程和時間的關系：路程與時間的比是330 ：3。 2、上面的例子如果改為：趙凡每小時行110米，行330米需要幾小時？用比又該怎樣表示？你是怎樣想的？ 教 學 過 程 復 備 師：其實這樣的例子還有很多，你能試著舉幾個嗎？ （三）總結(jié)比的意義 1、結(jié)合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？ 師：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 2、看書質(zhì)疑 自學比的各部分名稱及求比值的方法。 師：你能說說什么叫做比值？怎樣求比值嗎？72 ：96 = 7296 = =　　　　　 前比后 比 項號項 值 師：說出下面各比的前項和后項，再求出比值。 4:5 8:4 0.5:1 強調(diào)：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。 師：比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。 誰愿意完整地說一遍比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。 （表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。） 師：比的后項能為“0”?為什么？ 三、拓寬應用。 1、求比值。48 ：32，42 ：96 1.2：3.8，0.12：2.5 ：0.2 2.4： 2、小知識：足球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的2:0的情況，它是一個比嗎？ 四、總結(jié) 今天你學會了什么？談談這節(jié)課的收獲 板 書 設 計 比 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比的前項除以后項所得的商叫做比值。 前 比 后 比 項 號 項 值 教 學 反 思 課 題 三、人體的奧秘——比 課 型 新授 教學內(nèi)容 比的意義、基本性質(zhì) 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 2 課時 第 2 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質(zhì)。 2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。 教學重點 理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教學難點 理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教學準備 Ppt課件 教 學 過 程 復 備 一、復習舊知，引入新課 1、計算1625= 70125= 用簡便方法計算，用小數(shù)表示商。 師：你能說說剛才的計算根據(jù)是什么？ 2、我們班有女生40人，男生42人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾？ 師：解答這道應用題時，又是根據(jù)什么？ 師：聯(lián)想剛才計算和比與分數(shù)、除法的聯(lián)系，你有什么想法？ 師：對呀，比有這樣的性質(zhì)嗎？ 二、探索嘗試，解釋交流 1、 你能舉一個例子驗證一下嗎？ 你能把剛才的驗證給大家說說嗎？ 師：生1的匯報說明什么？ 交流后得出：比的前項和后項都乘相同的數(shù)，比值不變。 師：生2的匯報又說明什么？ 交流后得出：比的前項和后項都除以相同的數(shù)，比值不變。 2、總結(jié)比的基本性質(zhì)。 師：你能用一句完成的話說出比的基本性質(zhì)嗎？ 師：0除外是什么意思？ 為什么乘或除以的相同數(shù)不能是0？ 師：看到比的基本性質(zhì)，你想提醒大家點什么？ 3、比的應用。 A你能根據(jù)比基本性質(zhì)再寫幾個比 12：16=（）：（）=（）：（） 師：你寫出的這些比，哪一個最簡單，為什么？ 師：像3：4這樣的比，就是最簡單的整數(shù)比 教 學 過 程 復 備 師：同學們想一想，學習了分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分和通分，學習了比的基本性質(zhì)能做什么？ 師：對，學習了比的基本性質(zhì)可以化簡比。 B怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？14:21 54:18 總結(jié)方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)?；蛴们蟊戎档姆椒ㄋ悖詈蠼Y(jié)果仍然是個比。 C怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ ： ： 總結(jié)方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。 D怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？1.25:4 2.7:18 總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。 三、拓寬應用 1.化簡比： 0.5：1.2 2.判斷：（1）：化簡后是2。（ ） （2）兩個數(shù)的比值是，這兩個數(shù)同時擴大5倍，它們的比值是。（ ） 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ 板 書 設 計 比的基本性質(zhì) 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)。 化簡比：14:21=（147）:（217）=2：3 ：=（40）：（40）=4：15 1.25:4=（1.25:100）：（4100）=125：400=5：8 教 學 反 思 課 題 人體的奧秘——比 課 型 練習 教學內(nèi)容 比的意義和比的基本性質(zhì) 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共3 課時 第3課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、通過練習進一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)。 2、掌握求比值和化簡比的方法，并會求比值和化簡比。 3、通過練習，增強學習數(shù)學的興趣。 教學重點 理解比的意義和比的基本性質(zhì) 教學難點 會求比值和化簡比 教學準備 作業(yè)本 ppt 教 學 過 程 復 備 一、回顧舊知，引入新課 師：同學們回憶一下，這兩節(jié)課我們都學習了哪些知識？ 師：你能說說比的意義、比基本性質(zhì)嗎？ 師：求比值和化簡比有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？ 練習：先化簡比，再求比值。 300∶3.2= 63：27= 0.56：0.35= ：= 45分：1時= 3時∶18分= 二、練習設計 （一）基礎練習： 1、化簡比和求比值： （1）40頁第5題。 （2）48頁第8題。 2、自主練習第9題。 （二）提高練習 1、填空 （1）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。 （2）20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）。 教 學 過 程 復 備 與它的倒數(shù)的比是（ ）。 （4）走一段路甲用10小時，乙用8小時，甲乙的時間比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。 師：通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？ （5）走一段路甲用小時，乙用小時，甲乙的時間比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。 2、自主練習第13題。 (三)綜合練習 1、自主練習第14題。 師：仔細觀察大小兩個正方形的邊長分別占幾個格，然后再計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、自主練習第15題。 師：你寫出的三個數(shù)的比能化簡嗎？ 化簡后的比表示什么？它能表示除的關系嗎？它表示的是什么？ 3、我國國旗法規(guī)定，國旗的長與寬的比是3：2?，F(xiàn)在有一張長是27厘米，寬是12厘米的長方形紙，能按規(guī)定制作一面最大的國旗？ 三、課堂總結(jié) 你這節(jié)課學會了什么？你這節(jié)課的收獲是什么？ 板 書 設 計 比的意義和比的基本性質(zhì) 教 學 反 思 課 題 人體的奧秘——比 課 型 新授課 教學內(nèi)容 比的應用 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 2 課時 第 1 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。 2、掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。 3、感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。 教學重點 掌握按比例分配的計算方法 教學難點 運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題 教學準備 Ppt 教 學 過 程 復 備 一、創(chuàng)設情境，提出問題 1、師：這幾天我們一直在學習有關人體奧秘的知識，除了我們學過的，你還了解到那些有關人體的知識 2、請你們仔細觀察情境圖，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題嗎？　　 二、探索嘗試，解釋交流 1、明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ （1）師：解決這個問題可根據(jù)哪些信息解決？ 師：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？ 師：你能用線段圖表示出他們之間的聯(lián)系？ （2）集體交流 師：你能展示一下自己畫的線段圖，并說明圖意嗎？ 師：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應該怎樣表示？求的問題怎樣表示？ （3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千千克你會計算嗎？ （4）探究算理 師指不同解答方法的同學到前面板書。 讓學生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。 觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？ 優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？ 說給你的同位聽一聽。 教 學 過 程 復 備 師：像第二種把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。為了今后的進一步學習分數(shù)乘除法應用題，我們要切實掌握第二種方法。 2、爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？ 師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？ 師：怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？ 師：同學們都能靈活的運用剛剛學過的分數(shù)乘法解決按比例分配的題目，誰能說說在計算按比例分配的題目時應注意什么問題？ 三、拓寬應用 1、填空 ①某班有男生25人，女生24人，男女學生人數(shù)的比是（ ）∶（ ），男生占全班人數(shù)的（ ），女生占全班人數(shù)的（ ）。 ②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。 ③一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ ），小麥和玉米播種面積的比是（ ）∶（ ） 2、看誰能又對又快的解決這些問題 自主練習1、2、3 第2、3題要求畫出線段圖分析解答。 3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？ 四、課堂總結(jié) 談談這節(jié)課的收獲。 板 書 設 計 比的應用 學生板書 教 學 反 思 課 題 人體的奧秘——比 課 型 練習 教學內(nèi)容 比的應用的練習 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 2 課時 第 2 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、通過練習熟練地運用按比例分配的方法解決實際問題。 2、培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。 3、增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。 教學重點 運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題 教學難點 靈活運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題 教學準備 Ppt 教 學 過 程 復 備 一、通過回憶，梳理知識 師：同學們，上節(jié)課我們從明明和爸爸的體重以及體內(nèi)物質(zhì)的分配中學習了按比例分配的知識，誰能舉例說明什么叫做按比例分配？ 二、通過練習，適時拓展 （一）基本練習 1、出示：（口答） （1）六（1）班男、女生人數(shù)比是6 ：5，男生占全部人數(shù)的， 女生占全部人數(shù)的。 （2）學校把 150棵樹的植樹任務按1：2分給五六年級，五年級分得（ ） 棵，六年級分得（ ）棵。 （3）選擇： ①一種青銅是由錫和銅按照3：7鑄成的。生產(chǎn)這種青銅100噸，需要（）。 A錫30噸銅70噸B錫70噸銅30噸 ②一種藥水,藥粉和水的比是5:100，水占藥水的（ ） A 　　 B　 2、（1）學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1∶3。男女生各有多少人？ （2）陽光小學學校經(jīng)過研究，決定從300元中把100元作為數(shù)學競賽獎勵基金， 剩下200元 按3：2的比例分配給獲一、二 等獎的兩名學生，兩人各得多少元 ？ （3）課本45頁6。 教 學 過 程 復 備 （二）提高練習。 1、課本44頁5 這道題是把什么來分的？與前面的題目有什么不同？ 3表示什么意思？ 2、課本44頁4；45頁9。 3、教材45頁7題。 這道題使要把什么來分配？沒有設定比，應該按什么來分配呢？為什么？ 然后學生獨立完成，集體講評。 4、教材45頁8、10題。 讓學生獨立完成，訂正時說說自己的解題思路。 （三）綜合練習 1、有些同學不但數(shù)學學得好，還十分愛看書。學校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？ 1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？ 1：1：1表示什么意思？（平均分） 請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？ 2、甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是２５，兩數(shù)之比為２：３。求甲數(shù)與乙數(shù)。 3、六年級有92名學生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數(shù)的比是2：3，第一組與第三組人數(shù)的比是3：4。三個小組各有多少人？ 三、課堂總結(jié) 通過本次課的練習，你有哪些收獲，在今后計算按比例分配的題目時應該注意什么問題？ 板 書 設 計 比的應用 教 學 反 思 課 題 回顧整理 課 型 復習 教學內(nèi)容 回顧整理 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 1 課時 第 1 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、通過本節(jié)課的綜合復習使學生進一步理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，正確地求比值和會化簡比。 2、進一步熟練用按“比例分配的方法”解答實際問題”。 3、在復習的過程中培養(yǎng)學生歸納，綜合能力，增強學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點 按“比例分配的方法”解答實際問題 教學難點 形成知識圖表，并牢固地記憶圖表。 教學準備 Ppt 教 學 過 程 復 備 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們，“比”這一部分知識，這節(jié)課我們進行系統(tǒng)復習，把這一部分知識牢固地掌握住，看誰學得好，并能運用所學解決實際問題。 二、綜合復習 1、個人回顧。（讓學生不看書進行回顧，先以小組為單位，在小組內(nèi)進行回顧，人人講） 2、集體回顧。（每組找一個人進行回顧交流，取長補短） 3、形成圖表。（在集體回顧的同時，學生邊講教師邊板書，形 教 學 過 程 復 備 成本單元的知識圖表。） 4、讓學生記憶圖表。 （1）讓學生閉上眼睛記。 （2）默寫一遍圖表。 （默寫時要心里背一遍每項內(nèi)容） 46頁的回顧整理為依托 三、學生質(zhì)疑解疑 處理47頁——50頁的習題 （讓學生質(zhì)疑，讓學生對所提問題，進行解疑，學生解不了的，教師再講） 四、談本節(jié)課收獲 板 書 設 計 回顧整理 學生板書 教 學 反 思 課 題 綜合應用——美的奧秘 課 型 新授 教學內(nèi)容 美的奧秘 備 課 山口鎮(zhèn) 教學時間 共 1 課時 第 1 課時 整 理 楊汝明 教學目標 1、使學生通過欣賞美麗的圖片感受數(shù)學之美。 2、使學生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。 3、能夠認識到數(shù)學的美，根據(jù)黃金比的知識，進行有創(chuàng)意的設計。 教學重點 使學生知道什么是黃金比 教學難點 感受黃金比的神奇魅力 教學準備 Ppt 教 學 過 程 復 備 一、創(chuàng)設生活情境，導入新課 同學們，學習新課之前先讓我們欣賞一組圖片。 （課件展示教科書51頁的圖片） 看了這幾幅圖片有什么感受？它們美在哪？ 想一想，生活中還有哪些地方讓你感受到了美的存在？ 美無處不在，美的奧秘在哪里呢？下面我們就一起來研究。 二、自主合作，經(jīng)歷學習的過程 1、探究美的奧秘。 課件展示變形后的圖片。 這些圖片還美嗎？為什么？（不成比例，板書：比） 看來事物的寬度與高度之間存在著奇妙的關系，同學們想知道嗎？下面我們一起來研究。 2、調(diào)查發(fā)現(xiàn)，認識“黃金比”。 請同學拿出課前準備的學具，先量一量手中物體長度和高度各是多少，然后計算出兩個量之間的比，并把自己的計算結(jié)果與小組里的同學交流。 （1） 學生獨立測量、并用計算器計算。 （2）組內(nèi)交流計算結(jié)果。 （3）全班交流。 哪個小組的同學愿意把你們的測量及計算結(jié)果與全班同學交流？ 教師將部分學生的調(diào)查結(jié)果展示： a.數(shù)學書寬與長的比是 b.蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是 c.我的掌寬與手長的比大約是…… 教 學 過 程 復 備 同學們仔細觀察板書，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（比大約都是0.618：1） 同學們，剛才我們測量的是不同事物，通過量一量、算一算的方法，計算出同一結(jié)果，當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以最美的感覺。這個神奇的比被稱為“黃金比”。（板書：黃金比）3.找一找生活中的“黃金比”。 人們把黃金比應用到建筑設計和藝術(shù)創(chuàng)作中，充分展現(xiàn)了黃金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里還有黃金比？ （小組合作） 誰來說一說你找到的生活中的黃金比？ 生：課桌、鉛筆、書包、眼睛……。 三、創(chuàng)意設計與交流 今天這節(jié)課同學們通過觀察、測量、計算、討論交流一起發(fā)現(xiàn)了神奇的比黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應用，同學們想不想成為設計家、藝術(shù)家？根據(jù)黃金比的知識，你能進行那些有創(chuàng)意的設計？試試看！ 1、學生自由設計 2、課堂展示。 四、課堂總結(jié) 通過今天的學習，我們班誕生了不少建筑師、藝術(shù)家，相信今天的學習對同學們今后的學習生活幫助很大，感興趣的同學課下可繼續(xù)完成你們的創(chuàng)作，也可到網(wǎng)站查詢其他有關黃金比的知識！ 板 書 設 計 比 黃金比 0.618：1 教 學 反 思