龍巖市永定縣學(xué)七級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析.doc
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2016-2017學(xué)年福建省龍巖市永定縣七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,每小題的四個選項中,有且只有一個符合題意,請將正確的選項填涂到答題卡上) 1.下列各數(shù)中,為負數(shù)的是( ?。? A.0 B.﹣2 C.1 D. 2.圖中所畫的數(shù)軸,正確的是( ) A. B. C. D. 3.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣和0.7 B.和﹣0.333 C.﹣(﹣6)和6 D.﹣和0.25 4.計算2(﹣)的結(jié)果是( ?。? A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 5.|﹣|等于( ?。? A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 6.北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是( ?。? A.5℃ B.7℃ C.﹣5℃ D.﹣7℃ 7.下列說法中正確的是( ) A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù) B.零表示沒有,不是自然數(shù) C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 8.下列運算錯誤的是( ?。? A.(﹣2)(﹣3)=6 B. C.(﹣5)(﹣2)(﹣4)=﹣40 D.(﹣3)(﹣2)(﹣4)=﹣24 9.如圖,數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)( ) A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2 10.下列結(jié)論正確的是( ?。? A.若|x|=|y|,則x=﹣y B.若x=﹣y,則|x|=|y| C.若|a|<|b|,則a<b D.若a<b,則|a|<|b| 二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分,請將答案填涂到答題卡上) 11.1的倒數(shù)是 ?。? 12.計算:6(﹣3)= ?。? 13.計算(﹣5)+3的結(jié)果是 ?。? 14.計算:﹣1﹣2= . 15.若|x+2|+|y﹣3|=0,則xy= . 16.若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號,并且:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,…,則= ?。? 17.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律得出a+b+c= ?。? 三、解答題(共7小題,計59分) 18.計算: (1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16) (2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+). 19.計算: (1)﹣0.75(﹣0.4 )1; (2)0.6(﹣)?(﹣)?(﹣2) 20.計算: (1)﹣5(﹣1); (2)(﹣)(﹣)(﹣1). 21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值. 22.已知x,y為有理數(shù),如果規(guī)定一種運算“*”,即x*y=xy+1,試根據(jù)這種運算完成下列各題. (1)求2*4; (2)求(2*5)*(﹣3); (3)任意選擇兩個有理數(shù)x,y,分別計算x*y和y*x,并比較兩個運算結(jié)果,你有何發(fā)現(xiàn)? 23.某自行車廠計劃每天生產(chǎn)200輛自行車,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車 輛; (2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 輛; (4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得30元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎20元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元? 24.點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|. 回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ??; (2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 ?。? (3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由. 2016-2017學(xué)年福建省龍巖市永定縣七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,每小題的四個選項中,有且只有一個符合題意,請將正確的選項填涂到答題卡上) 1.下列各數(shù)中,為負數(shù)的是( ?。? A.0 B.﹣2 C.1 D. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)負數(shù)就是正數(shù)前面帶負號的數(shù)即可判斷. 【解答】解:A、既不是正數(shù),也不是負數(shù),故選項錯誤; B、是負數(shù),故選項正確; C、是正數(shù),故選項錯誤; D、是正數(shù),故選項錯誤. 故選B. 【點評】本題主要考查了負數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題. 2.圖中所畫的數(shù)軸,正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】數(shù)軸. 【分析】數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向.缺一不可. 【解答】解:A、沒有正方向,故錯誤; B、沒有原點,故錯誤; C、單位長度不統(tǒng)一,故錯誤; D、正確. 故選 D. 【點評】此題考查數(shù)軸的畫法,屬基礎(chǔ)題. 3.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣和0.7 B.和﹣0.333 C.﹣(﹣6)和6 D.﹣和0.25 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:A 符號不同,數(shù)也不同,故A不是相反數(shù); B 數(shù)的絕對值不同,故B不是相反數(shù); C 符號相同,故C不是相反數(shù); D 只有符號不同,故D是相反數(shù); 故選:D. 【點評】本題考查了相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù). 4.計算2(﹣)的結(jié)果是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【考點】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘,結(jié)果為負,且2與﹣的絕對值互為倒數(shù)得出. 【解答】解:2(﹣)=﹣1. 故選A. 【點評】本題考查有理數(shù)中基本的乘法運算. 5.|﹣|等于( ?。? A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),可得負數(shù)的絕對值. 【解答】解:|﹣|=, 故選:C. 【點評】本題考查了絕對值,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 6.北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是( ?。? A.5℃ B.7℃ C.﹣5℃ D.﹣7℃ 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)9月1日早晨的氣溫是﹣1℃,到中午上升了6℃,可以求得中午的氣溫. 【解答】解:∵9月1日早晨的氣溫是﹣1℃,到中午上升了6℃, ∴中午的溫度是:﹣1+6=5℃, 故選A. 【點評】本題考查有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計算方法. 7.下列說法中正確的是( ?。? A.非負有理數(shù)就是正有理數(shù) B.零表示沒有,不是自然數(shù) C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 【考點】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案. 【解答】解:A、非負有理數(shù)就是正有理數(shù)和零,故A錯誤; B、零表示沒有,是自然數(shù),故B錯誤; C、整正數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),故C錯誤; D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),故D正確; 故選:D. 【點評】本題考查了有理數(shù),利用了有理數(shù)的分類. 8.下列運算錯誤的是( ) A.(﹣2)(﹣3)=6 B. C.(﹣5)(﹣2)(﹣4)=﹣40 D.(﹣3)(﹣2)(﹣4)=﹣24 【考點】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算. 【解答】解:A、C、D顯然正確; B、(﹣)(﹣6)=3,錯誤. 故選B. 【點評】解答此題只需牢記有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘. 9.如圖,數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)( ?。? A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2 【考點】數(shù)軸. 【專題】圖表型. 【分析】首先設(shè)點A所表示的數(shù)是x,再根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律:左減右加,以及點C的坐標列方程求解. 【解答】解:設(shè)A點表示的數(shù)為x. 列方程為:x﹣2+5=1,x=﹣2. 故選:D. 【點評】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律:左減右加. 10.下列結(jié)論正確的是( ?。? A.若|x|=|y|,則x=﹣y B.若x=﹣y,則|x|=|y| C.若|a|<|b|,則a<b D.若a<b,則|a|<|b| 【考點】絕對值;相反數(shù). 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)對各個選項逐一分析,排除錯誤答案. 【解答】解:A、若|x|=|y|,則x=﹣y或x=y;故錯誤; B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,故正確; C、若a=2,b=﹣3,則|a|<|b|,但a>b,故錯誤; D、若a=﹣2,b=1,則a<b,但|a|>|b|,故錯誤. 故選B. 【點評】熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分,請將答案填涂到答題卡上) 11.1的倒數(shù)是 . 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:1的倒數(shù)是, 故答案為:. 【點評】本題考查了倒數(shù),把帶分數(shù)化成假分數(shù)再求倒數(shù)是解題關(guān)鍵. 12.計算:6(﹣3)= ﹣2?。? 【考點】有理數(shù)的除法. 【專題】計算題. 【分析】原式利用異號兩數(shù)相除的法則計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣(63)=﹣2. 故答案為:﹣2 【點評】此題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 13.計算(﹣5)+3的結(jié)果是 ﹣2?。? 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則:絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0. 【解答】解:(﹣5)+3=﹣(5﹣3)=﹣2. 故答案為:﹣2. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法,關(guān)鍵是掌握異號兩數(shù)相加的計算法則,注意結(jié)果符號的判斷. 14.計算:﹣1﹣2= ﹣3?。? 【考點】有理數(shù)的減法. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則,減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算. 【解答】解:﹣1﹣2 =﹣1+(﹣2) =﹣3. 故答案為﹣3. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 15.若|x+2|+|y﹣3|=0,則xy= ﹣6?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值,代入代數(shù)式求值即可. 【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0, ∴x+2=0,解得x=﹣2; y﹣3=0,解得y=3. ∴xy=﹣23=﹣6. 故答案為:6. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):有限個非負數(shù)的和為零,那么每一個加數(shù)也必為零. 16.若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號,并且:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,…,則= 9900?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】規(guī)律型. 【分析】100!=100999897…1,98!=9897…1. 【解答】解:∵100!=100999897…1,98!=9897…1. ∴==10099=9900. 【點評】此題是定義新運算題型.直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系. 17.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律得出a+b+c= 110 . 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),左上角+4=左下角,左上角+3=右上角,右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和,根據(jù)此規(guī)律列式進行計算即可得解. 【解答】解:根據(jù)左上角+4=左下角,左上角+3=右上角,右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和, 可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b, 可得:a=10,c=9,b=91, 所以a+b+c=10+9+91=110, 故答案為:110 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細觀察前三個圖形,找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 三、解答題(共7小題,計59分) 18.計算: (1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16) (2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+). 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】(1)先化簡,再算加減法; (2)先算同分母分數(shù),再算加減法. 【解答】解:(1)(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣(+15)+(+16) =﹣12﹣13+14﹣15+16 =﹣40+30 =﹣10; (2)(﹣)﹣(﹣)+(﹣0.75)+﹣(+) =(﹣﹣0.75)+(+)﹣ =﹣1+1﹣ =﹣. 【點評】考查了有理數(shù)加減混合運算,方法指引:①在一個式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號的和的形式. ②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運算律,使計算簡化. 19.計算: (1)﹣0.75(﹣0.4 )1; (2)0.6(﹣)?(﹣)?(﹣2) 【考點】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法,即可解答. 【解答】解:(1)﹣0.75(﹣0.4 )1 = =. (2)0.6(﹣)?(﹣)?(﹣2) =﹣ =1 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法. 20.計算: (1)﹣5(﹣1); (2)(﹣)(﹣)(﹣1). 【考點】有理數(shù)的除法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),即可解答. 【解答】解:(1)﹣5(﹣1) =5 =1. (2)(﹣)(﹣)(﹣1) =﹣ =﹣. 【點評】本題考查了有理數(shù)的除法,解決本題的關(guān)鍵是熟記除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值. 【考點】絕對值. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)絕對值的意義進行分析:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.然后a,b搭配的時候,注意考慮四種情況. 【解答】解:∵|a|=7,|b|=3. ∴a=7,b=3. ①當a=7,b=3時,a+b=7+3=10; ②當a=7,b=﹣3時,a+b=7﹣3=4; ③當a=﹣7,b=3時,a+b=﹣7+3=﹣4; ④當a=﹣7,b=﹣3時,a+b=﹣7﹣3=﹣10. 【點評】考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的運算. 此題要特別注意a和b結(jié)合起來分析,有四種情況. 22.已知x,y為有理數(shù),如果規(guī)定一種運算“*”,即x*y=xy+1,試根據(jù)這種運算完成下列各題. (1)求2*4; (2)求(2*5)*(﹣3); (3)任意選擇兩個有理數(shù)x,y,分別計算x*y和y*x,并比較兩個運算結(jié)果,你有何發(fā)現(xiàn)? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果; (2)原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果; (3)兩數(shù)利用新定義化簡得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:2*4=8+1=9; (2)根據(jù)題中的新定義得:(2*5)*(﹣3)=11*(﹣3)=﹣33+1=﹣32; (3)根據(jù)題中的新定義得:x*y=xy+1,y*x=yx+1, 則x*y=y*x. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.某自行車廠計劃每天生產(chǎn)200輛自行車,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車 212 輛; (2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 26 輛; (4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得30元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎20元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛; (2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16﹣(﹣10)=26輛; (3)這一周的工資總額是200730+(6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8)(30+20)=42500元. 【解答】解:(1)超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負,所以星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛, 故該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛. 故答案為212; (2)根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛, 產(chǎn)量最少的一天是190輛, 216﹣190=26輛, 故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛. 故答案為26; (3)根據(jù)圖示本周工人工資總額=200730+(6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8)(30+20)=42500元, 故該廠工人這一周的工資總額是42500元. 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際,不能死學(xué). 24.點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|. 回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 3 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 4??; (2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 |x+2| ; (3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由. 【考點】絕對值;數(shù)軸. 【分析】本題應(yīng)從絕對值在數(shù)軸上的定義(絕對值定義是坐標軸上的點到原點的距離)下手,分別解出答案. 【解答】解:(1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是|5﹣2|=3,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是|1﹣(﹣3)|=4; (2)根據(jù)絕對值的定義有:數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|; (3)根據(jù)絕對值的定義有:|x﹣1|+|x+3|可表示為點x到1與﹣3兩點距離之和,根據(jù)幾何意義分析可知: 當x在﹣3與1之間時,|x﹣1|+|x+3|有最小值4. 【點評】本題考查學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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