2013-2014高中數(shù)學(xué) 1.2.2 排列的應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版選修.doc
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第2課時(shí) 排列的應(yīng)用 1.從6人中選4人分別到上海、蘇州、無(wú)錫、南京四個(gè)城市游覽.要求每 個(gè)城市有一人游覽,每人只游覽一個(gè)城市,且這6個(gè)人中,甲、乙兩人不去 南京游覽,則不同的選擇方案共有 ( ). A.300種 B.240種 C.144種 D.96種 解析 選1人去南京有方法A種,其余的5人到另外3個(gè)城市有A種方法, 則不同的選擇方案為N=AA=4543=240(種). 答案 B 2.從4男3女志愿者中,選1女2男分別到A,B,C地執(zhí)行任務(wù),則不同 的選派方法有 ( ). A.36種 B.108種 C.210種 D.72種 解析 選1女派往某地有方法AA種,選2男派往另外兩地有A種方法, 則不同的選派方法共有AAA=108(種). 答案 B 3.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照,要求排成一排,2位 老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有 ( ). A.1 440種 B.960種 C.720種 D.480種 解析 排5名志愿者有A種不同排法.由于2位老人相鄰但不排在兩端, 所以在這5名志愿者的4個(gè)空當(dāng)中插入兩位老人(捆綁為一個(gè)元素)有AA 種排法.所以共有AAA=960種不同的排法. 答案 B 4.三個(gè)人坐在一排有八個(gè)座位的凳子上,若每人的兩邊都有空位,則不同 的坐法種數(shù)是________. 解析 把沒(méi)有坐人的座位排好,共形成4個(gè)空,把坐人的座位插入空中,共 有A=24種. 圖示: 答案 24種 5.一條鐵路原有n個(gè)車(chē)站,為了適應(yīng)客運(yùn)需要,新增加了m個(gè)車(chē)站(m>1), 客運(yùn)車(chē)票增加了62種,問(wèn)原有車(chē)站個(gè)數(shù)為_(kāi)_______,現(xiàn)有車(chē)站個(gè)數(shù)為 ________. 解析 ∵原有車(chē)票數(shù)A,現(xiàn)有車(chē)票數(shù)為A, ∴A-A=62, 即:(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62, n=-(m-1)>0, m2-m-62<0,m>1, 1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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