北京市西城區(qū)學(xué)七級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題(含附加題)含答案.doc

《北京市西城區(qū)學(xué)七級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題(含附加題)含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《北京市西城區(qū)學(xué)七級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題(含附加題)含答案.doc（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué) 2016.1 試卷滿(mǎn)分：100分，考試時(shí)間：100分鐘 一、選擇題（本題共28分，第1～8題每小題3分，第9、10題每小題2分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． 1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　　）． A. B. C. D. 【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算 【試題解析】,所以選C 【答案】C 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2 500 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）． A． B． C． D． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【試題解析】2 500 000=，選B 【答案】B 3．下列各式中，正確的是（　?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】整式加減 【試題解析】A,-(2x+5)=-2x-5 B, C-a+b=-(a-b) D,2-3x=-(-2+3x) 【答案】C 4．下列計(jì)算正確的是（　?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算 【試題解析】 【答案】B 5．已知，則代數(shù)式的值是（　　）． A. 1 B. C. 5 D. 【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值 【試題解析】2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1 【答案】B 6．空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列 的順序是（ ）． 制冷劑編號(hào) R22 R12 R410A 制冷劑 二氟一氯甲烷 二氟二氯甲烷 二氟甲烷50%，五氟乙烷50% 沸點(diǎn)近似值 （精確到1℃） A. R12，R22，R410A B. R22，R12，R410A C. R410A，R12，R22 D. R410A，R22，R12 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【試題解析】-30＞-41＞-52 【答案】D 7．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)時(shí)的多項(xiàng) 式的值用來(lái)表示，例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為，那么等于（ ）． A. B. C. D. 【考點(diǎn)】數(shù)式及其求值 【試題解析】f(-1)= 【答案】A 8．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。? ①射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)； ②若AB=BC，則點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)； ③同角的補(bǔ)角相等； ④點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，M，N分別是線(xiàn)段AC，CB的中點(diǎn). 若MN=5，則線(xiàn)段AB=10． A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【考點(diǎn)】線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn) 【試題解析】①射線(xiàn)AB和BA的起點(diǎn)不同，方向不同，不是一條射線(xiàn) ②B應(yīng)該在線(xiàn)段AC上，才符合條件，錯(cuò)誤 【答案】D 9．點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對(duì) 應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（　?。? A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)O 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【試題解析】ab＜0，那么a和b符合不同 a+b＞0，說(shuō)明一個(gè)是正，一個(gè)是負(fù) ∴M肯定是a和b中一個(gè) ∴c＞0 ∵ac＞bc ∴a＞b ∴a＞0 ∴b對(duì)應(yīng)M 【答案】A 10．用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（ ）． 【考點(diǎn)】幾何體的三視圖 【試題解析】∵從上面看，兩邊都有方格，所以從左面看應(yīng)該也是兩邊都有方格，所以C選項(xiàng)不正確。 【答案】C 二、填空題（本題共23分，第11～13題每小題3分，第14、15題每小題4分，第16～18 題每小題2分） 11．的相反數(shù)是 ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 【試題解析】-（-2016）=2016 【答案】2016 12．單項(xiàng)式的次數(shù)是_______． 【考點(diǎn)】整式的有關(guān)概念 【試題解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是指，每個(gè)字母次數(shù)之和，所以是3+1=4 【答案】4 13．用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為 ． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【試題解析】精確到0.01，看0.001位，根據(jù)四舍五入可得： 3.886≈3.89 【答案】3.89 14．如圖，∠AOB=，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)，∠BOC=30． （1）∠AOC=_______； （2）在圖中畫(huà)出∠AOC的一個(gè)余角，要求這個(gè)余角以O(shè)為 頂點(diǎn)，以∠AOC的一邊為邊．圖中你所畫(huà)出的∠AOC 的余角是∠______，這個(gè)余角的度數(shù)等于______． 【考點(diǎn)】角及角平分線(xiàn) 【試題解析】(1)∠AOC=∠AOB-∠BOC=7230′-30=4230′ (2)如圖所示，或， 【答案】（1）（2）如圖1，或， 15．用含a的式子表示： （1）比a的6倍小5的數(shù)： ； （2）如果北京某天的最低氣溫為a℃，中午12點(diǎn)的氣溫比最低氣溫上升了10℃，那么中 午12點(diǎn)的氣溫為 ℃． 【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值 【試題解析】根據(jù)題意，a的6倍，就是6a，小5就是減去5 上升了10攝氏度，就是加上10攝氏度， (1)6a-5；(2)a+12 【答案】（1）；（2） 16．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x的整式，滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，它的值等于3. 你寫(xiě)的整式是 ____________． 【考點(diǎn)】整式的有關(guān)概念 【試題解析】x+5，當(dāng)x=-2時(shí)，-2+5=3，符合條件. 【答案】不唯一，如或 17．如果一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià)，然后再打9折出售，此時(shí)仍可獲利16元，那么該 商品的成本價(jià)為_(kāi)______元． 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 【試題解析】設(shè)成本價(jià)為x元，根據(jù)題意得： x(1+20%)0.9=x+16 解得：x=200 【答案】200 18．如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱(chēng)為一段弧長(zhǎng))，把這五個(gè)點(diǎn)按 順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1，2，3，4，5．若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶?，點(diǎn) 的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱(chēng)為一次“移位”． 如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從3→4→ 5→1為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走 1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第2次“移位”． 若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為 _____的點(diǎn)，…，第2016次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為_(kāi)_____的點(diǎn)． 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【試題解析】4點(diǎn)開(kāi)始，那么走4段弧，所以到達(dá)3點(diǎn)， 3點(diǎn)走3段弧到達(dá)1點(diǎn)，1點(diǎn)走1段弧到大2點(diǎn) 2點(diǎn)走2段弧到達(dá)4點(diǎn)，回到出發(fā)的原點(diǎn) 走了4次回到原點(diǎn)，所以20164=504 所以到達(dá)4點(diǎn) 【答案】3,4 三、計(jì)算題（本題共16分，每小題4分） 19．． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算 【試題解析】 【答案】－15 20．． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算 【試題解析】 【答案】6 21．． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算 【試題解析】 【答案】2 22．以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過(guò)程的一部分： （1）請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式，圈畫(huà)出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)； （2）請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的有效避 錯(cuò)方法給出你的建議． （2）解： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算 【試題解析】 （1） （2）①絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，要記住這一點(diǎn)，要按運(yùn)算順序來(lái)，從左到右，依次計(jì)算 【答案】見(jiàn)解析 四、先化簡(jiǎn)，再求值（本題5分） 23．，其中，． 解： 【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值 【試題解析】 解： = 當(dāng)，時(shí)， 原式 【答案】-16 五、解答題（本題5分） 24．解方程：． 解： 【考點(diǎn)】一次方程及其解法 【試題解析】 解：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并，得 系數(shù)化1，得 所以原方程的解是 【答案】-3 六、解答題（本題7分） 25．如圖，，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分， 并與EM交于點(diǎn)N． （1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ； （2）證明以上結(jié)論． 證明：∵ DN平分，EM平分， ∴ ， ． （理由： ） ∵ ， ∴ ． 【考點(diǎn)】角及角平分線(xiàn) 【試題解析】 （1）補(bǔ)全圖形見(jiàn)圖2． 猜想的度數(shù)等于45． （2）證明：∵ DN平分，EM平分， ∴， （理由：角平分線(xiàn)的定義） ∵， ∴ 【答案】見(jiàn)解析 七、解決下列問(wèn)題（本題共10分，每小題5分） 26．已知右表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二 個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值． 解： 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 【試題解析】 解：∵ 各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m， ∴． 解得 又∵ 各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n， ∴ 將代入上述方程得 解得 此時(shí) 【答案】，，x=11 27．從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶(hù)年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按 2.28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)．小冬一家有五口人，他想幫父 母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況． （1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？ （2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？ （3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2016年用了多少立方米天然氣？ 解：（1） （2） （3） 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 【試題解析】解：（1）（元）． （2）（元）． （3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣． ∵ 1563＞1173， ∴ 小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了500立方米． 根據(jù)題意得． 即． 移項(xiàng)，得． 系數(shù)化1得． 移項(xiàng)，得． 答：小冬家2016年用了600立方米天然氣． 【答案】（1）680元（2）1173元（3）小冬家2016年用了600立方米天然氣． 八、解答題（本題6分） 28．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度 沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1） 當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：，； （2） 當(dāng)時(shí)，求的值； （3） 當(dāng)時(shí)，求t的值． （2）解： （3）解： 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【試題解析】 解：（1），； （2）當(dāng)時(shí)，AP＜5，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上；OQ＜10，點(diǎn)Q在線(xiàn)段OA上．（如圖3所示） 此時(shí)． （3）． ∵， ∴． 解得或． 【答案】見(jiàn)解析 附加題 試卷滿(mǎn)分：20分 一、操作題（本題6分） 1．公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個(gè)符號(hào)，用點(diǎn)“”、 劃“”、卵形“”來(lái)表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1～19的表示見(jiàn)下表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形，就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示． （1）瑪雅符號(hào) 表示的自然數(shù)是_______； （2）請(qǐng)你在右邊的方框中畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)： ． 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【試題解析】 三個(gè)橫杠是15，加上3個(gè)點(diǎn)，是18 28020=14 所以再14下面加一個(gè)卵形，就可以得到280， 14是兩個(gè)橫杠，4個(gè)點(diǎn)，得到答案. 【答案】（1）18； （2） 二、推理判斷題（本題5分） 2．七年級(jí)五個(gè)班的班長(zhǎng)因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會(huì)而沒(méi)有觀(guān)看年級(jí)的乒乓球比賽．年級(jí)組長(zhǎng)讓他們每人猜一猜其中兩個(gè)班的比賽名次．這五個(gè)班長(zhǎng)各自猜測(cè)的結(jié)果如下表所示： 一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次 一班班長(zhǎng)猜 3 5 二班班長(zhǎng)猜 1 4 三班班長(zhǎng)猜 5 4 四班班長(zhǎng)猜 2 1 五班班長(zhǎng)猜 3 4 正確結(jié)果 年級(jí)組長(zhǎng)說(shuō)，每班的名次都至少被他們中的一人說(shuō)對(duì)了，請(qǐng)你根據(jù)以上信息將 一班~五班的正確名次填寫(xiě)在表中最后一行． 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律 【試題解析】5班是第4，那么四班只能是第5，那么三班只能是第1，一班只能是第3，所以二班是第2，這樣就可以得到答案了 【答案】 三、解答題（本題9分） 3．唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，民間有“李白斗酒 詩(shī)百篇”之說(shuō)．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒” 的故事．詩(shī)云： 今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲斗九． 相逢三處店，飲盡壺中酒．試問(wèn)能算士：如何知原有． 注：古代一斗是10升． 大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定： 遇 見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒． （1）列方程求壺中原有多少升酒； （2）設(shè)壺中原有升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余升酒，如第一次飲后所余酒為 （升），第二次飲后所余酒為 （升），……． ① 用的表達(dá)式表示，再用和n的表達(dá)式表示； ② 按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助①中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒． 解： 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 【試題解析】 解：（1）設(shè)壺中原有x升酒． 依題意得． 去中括號(hào)，得． 去括號(hào)，得． 系數(shù)化1，得． 答：壺中原有升酒． （2）①an=2an-1-19． an=2na0-（2n-1+2n-2+……+1）19． （或?qū)懗蒩n=2na0-（2n-1）19） ②當(dāng)時(shí)，a4=24a0-（23+22+21+1）19．（或?qū)懗蒩4=24a0-（24-1）19） ∵ 在第4個(gè)店喝光了壺中酒， ∴ 24a0-（23+22+21+1）19=0．（或?qū)懗?4a0-（24-1）19=0） 即 16a0-1519=0． 解得． 答：在第4個(gè)店喝光了壺中酒時(shí)，壺中原有升酒． 【答案】見(jiàn)解析