夾具夾緊力的優(yōu)化及對(duì)工件定位精度的影響畢業(yè)課程設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)翻譯、中英文翻譯、外文翻譯

夾具夾緊力的優(yōu)化及對(duì)工件定位精度的影響畢業(yè)課程設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)翻譯、中英文翻譯、外文翻譯,夾具,夾緊,優(yōu)化,對(duì)于,工件,定位,精度,影響,畢業(yè),課程設(shè)計(jì),外文,文獻(xiàn),翻譯,中英文 夾具夾緊力的優(yōu)化及對(duì)工件定位精度的影響 什伍德拉夫機(jī)械工程學(xué)院，佐治亞理工學(xué)院，格魯吉亞，美國(guó)研究所 由于 夾緊和加工 ， 在工件和夾具的 接觸部位會(huì)產(chǎn)生局部彈性變形， 使工件尺寸發(fā)生變化， 進(jìn)而影響工件的最終加工質(zhì)量。這種效應(yīng)可通過最小化夾具 設(shè)計(jì) 優(yōu)化 ， 夾緊力 是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)變量，可以得到優(yōu)化，以減少工件的位移 。本文提出了一種確定多夾緊夾具受到準(zhǔn)靜態(tài)加工部 位 的最佳夾緊 力的新方法。該方法采用彈性接觸力學(xué)模型代表夾具與工件接觸，并涉及制定和解決方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型的 約束。夾緊 力的 最優(yōu)化對(duì)工件定位精度的影響通過 3銑夾具的例子進(jìn)行了分析。 關(guān)鍵詞：彈性 接觸 模型 夾具 夾緊力 優(yōu)化 前言 定位和 夾緊 的工件加工中的兩個(gè)關(guān)鍵因素。 要實(shí)現(xiàn)夾具的這些功能，需將工件定位到一個(gè)合適的基準(zhǔn)上 并夾緊，采用的夾緊力必須足夠大，以抑制工件在加工過程中產(chǎn)生的移動(dòng) 。然而，過度的夾緊力可誘導(dǎo)工件產(chǎn)生更大的彈性變形 ，這會(huì)影響它的位置精度，并反過來影響零件質(zhì)量。 所以有必要確定最佳夾緊力，來減小 由于彈性變形對(duì)工件的定位誤差 ，同時(shí)滿足 加工的要求。在夾 具分析和綜合領(lǐng)域上的研究人員使用了有限元模型的方法或 剛體模型的方法。大量的工作都以有限元方法為基礎(chǔ)被報(bào)道 參考文獻(xiàn) 1隨著得墨忒耳 8，這種方法 的限制是 需要 較大的模型和計(jì)算成本。 同時(shí) ， 多數(shù)的 有限元 基礎(chǔ) 研究人員一直 重點(diǎn) 關(guān)注的夾具布局優(yōu)化和夾緊力的優(yōu)化還沒有得到充分討論， 也有少數(shù)的研究人員通過對(duì)剛性模型 9夾緊力進(jìn)行了優(yōu)化， 剛型模型幾乎被近似為一個(gè)規(guī)則完整的形狀。 得墨忒耳 12， 13用螺釘理論解決的最低夾緊力，總的問題是制 定一個(gè)線性規(guī)劃，其目的是盡量減少在每個(gè)定位點(diǎn)調(diào)整夾緊力強(qiáng)度的法線接觸力。接觸摩擦力的影響被忽視，因?yàn)樗^法線 接觸力 相對(duì)較小 ， 由于這種方法是基于剛體假設(shè)， 獨(dú)特的三維夾具可以處理超過 6 個(gè)自由度的裝夾，復(fù)和倪 14也提出迭代搜索方法 ，通過假設(shè)已知摩擦力的方向 來 推導(dǎo) 計(jì)算最 小 夾緊力 ，該剛體分析的主要限制因素是當(dāng)出現(xiàn)六個(gè)以上的接觸力是使其靜力不確定， 因此，這種方法無法確定工件移 位 的唯一性。 第 1 頁 共 15 頁 這種限制可以通過計(jì)算夾具 工件系統(tǒng) 15的彈性來克服，對(duì)于一個(gè)相對(duì)嚴(yán)格的工件，該夾具在機(jī)械加工工件的位置 會(huì)受夾具點(diǎn)的局部彈性變形的 強(qiáng)烈影響。 得墨忒耳 16使用經(jīng)驗(yàn)的接觸力變形的關(guān)系（稱為元功能），解決 由于夾緊和 準(zhǔn)靜態(tài)加工力 工件剛體位移。同一作者還考察了加工工件夾具位移對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響 17。桂 18 等 通過工件的夾緊力的優(yōu)化定位精度彈性接觸模型對(duì)報(bào)告做了改善，然而，他們沒有處理計(jì)算夾具與工件的接觸剛度的方法，此外，其算法 的應(yīng)用沒有討論機(jī)械加工刀具路徑負(fù)載有限序列。李和 19和烏爾塔多和 20用接觸力學(xué)解決由于在加載夾具夾緊點(diǎn)彈性變形產(chǎn)生的接觸力和工件的位移，他們還 使用此方法 制定了優(yōu)化方法夾具布局 21和 夾緊力 22。 但是，關(guān)于 統(tǒng)及其對(duì)工件精度影 響的夾緊力的優(yōu)化并沒有在這些文件中提到 。 本文提出了一種新的算法，確定了 具工件系統(tǒng)受到準(zhǔn)靜態(tài)加載的最佳 夾緊力為基礎(chǔ)的彈性方法。 該法旨在盡量減少影響由于工件夾緊位移 和加工荷載通過系統(tǒng)優(yōu)化 夾緊 力的一部分定位精度。 接觸力學(xué)模型，用于確定接觸力和位移，然后再用做夾緊力優(yōu)化 ，這個(gè)問題被作為多目標(biāo)約束優(yōu)化問題提出和解決。 通過兩個(gè) 例子 分析 工件夾緊力的優(yōu)化 對(duì) 定位精度的影響， 例子涉及的銑削夾具 3局 。 1 夾具 工件聯(lián)系模型 1 1 模型假設(shè) 該加工夾具 由 L 定位器 和 帶有 球形 端的 c 形 夾 組 成 。 工件和夾具 接觸的地方是線性的 彈性 接觸， 其他地方完全 剛性 。 工件 夾具系統(tǒng)由 于夾緊和加工受到準(zhǔn)靜態(tài)負(fù)載。夾緊力可假定為在加工過程中保持不變， 這個(gè)假設(shè)是有效的 ，在對(duì)液壓或氣動(dòng)夾具使用。 在實(shí)際 中，夾具工件接觸區(qū)域是彈性 分布， 然而， 這種模式的發(fā)展， 假設(shè) 總 觸剛度（見圖 1） 第 i 夾具 接觸力 局部變形如下： i i ij j jF k d(1) 其中 j=x， y， z）表示，在當(dāng)?shù)刈幼鴺?biāo)系切線和法線方向的接觸剛度 第 2 頁 共 15 頁 圖 1 彈簧夾具 工件接觸模型。 i i 接觸處的坐標(biāo)系 j=x， y， z）是對(duì)應(yīng)沿著 別 （ j= x， y， z）的代表 ， 1 2 工件 夾具的接觸剛度模型 集中遵守 一個(gè)球形尖端定位 ， 夾具和工件的接觸并 不是線性的， 因?yàn)榻佑|半徑 與隨法線力呈 非線性變化 23。 由于 法線 力 觸變形 作用于 半徑 平面工件表面之間，這可從封閉 赫茲的辦法解決縮進(jìn)一個(gè)球體彈性半空間 的 問題 。對(duì)于這個(gè)問題， 法線 的變形 ， 在 文獻(xiàn) 23 第 93 頁 中 給出如下： 1 / 32291 6 *（ 2） 其中 22*111 E 式中 和 工件和夾具的彈性模量， w 、 f分別是工件和材料的泊松比。 切向變形 或 者沿著硅業(yè)切力距 或 者有以下形式 文獻(xiàn) 23 第 217 頁 8i wi f G （ 3） 其中 1 / 31314i fG、一個(gè)合理的接觸剛度的線性可以近似 從最小二乘獲得適合式 （ 2）， 這就產(chǎn)生了以下線性化接觸剛度值：在計(jì)算上述的線性近似， 第 3 頁 共 15 頁 1 / 32*168 . 8 29（ 4） 1*2 24 ji i y k G (5) 正常的力 被假定為從 0到 1000N，且最小二乘擬合相應(yīng)的 2 夾緊 力優(yōu)化 我們的目標(biāo)是確定最優(yōu) 夾緊 力，將盡量減少 由于工件剛體運(yùn)動(dòng)過程中，局部的夾緊和加工負(fù)荷引起的彈性變 形，同時(shí)保持在準(zhǔn)靜態(tài)加工過程中夾具 工件系統(tǒng)平衡，工件的位移 減少，從而減少定位誤差。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)是通過制定一個(gè)多目標(biāo)約束優(yōu)化問題的問題，如下描述。 標(biāo)函數(shù)配方 工件旋轉(zhuǎn) ， 由 于 部 隊(duì) 輪 換 往 往 是 相 當(dāng) 小 17 的 工 件 定 位 誤 差Tw w w Y Z 假設(shè)為確定其剛體翻譯基本上 ，其中 、 、 和 是 沿 xg，圖 2）。 圖 2 工件剛體平移和旋轉(zhuǎn) 工件的定位誤差歸于裝夾力，然后可以在該剛體位移的2 第 4 頁 共 15 頁 2 2 2ww w Y Z （ 6） 其中 表示一個(gè)向量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。 但是作用在工件的夾緊力會(huì)影響定位誤差。 當(dāng)多個(gè)夾緊力作用于工件，由此產(chǎn)生的夾緊力為 R Y P P ,有如下形式： P （ 7） 其中夾緊力 1 . P 是矢量， 夾緊力的方向 1 . L CR n n矩陣， c o s c o s c o s TL i L i L i L 是 夾緊力是矢量的方向余弦， 、 和 是第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)夾緊力 在gX、向量角度 （ i=1、 2、 3.,C） 。 在這個(gè)文件 中，由于接觸區(qū)變形造成的工件的定位誤差，被假定為受的作用力是法線 的，接觸的摩擦力相對(duì)較小，并在進(jìn)行分析時(shí)忽略了加緊力對(duì)工件的定位誤差的影響。 意指正常接觸剛度比是 通過i（ i=1， 2 L）和 最小的所有定位器正常 剛度并假設(shè)工件xN、yN、gY、自的 等效接觸剛度 可有下式1 1 1,X Y Ns s sz i z i z ii i ik k k 和計(jì)算得出（見 圖3），工件剛體運(yùn)動(dòng) ，歸于夾緊行動(dòng)現(xiàn)在可以寫成： 111X Y Y i z i z (8) 工件有位移，因此，定位誤差的減小可以通過 盡量減少 產(chǎn)生的夾緊力 向量 2因此，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以寫為： 最小化 X Y Y N + + （ 9） 要注意，加權(quán)因素是與等效 接觸剛度成正比的在gX、通 第 5 頁 共 15 頁 過使用最低總能量互補(bǔ) 參考文獻(xiàn) 15， 23的原則求解彈性力學(xué)接觸問題得出 A 的組成部分是唯一確定的，這保證了夾緊 力和相應(yīng)的定位反應(yīng)是“真正的”解決方案，對(duì)接觸問題和產(chǎn)生 的“真正”剛體位移， 而且工件保持在靜態(tài)平衡，通過夾緊力的隨時(shí)調(diào)整。因此，總能量最小化的形式為補(bǔ)充的夾緊力優(yōu)化的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并給出： 最小化 2 2 2i i C L + C L + 1 1 1F F =2 k k i ii i ix y z 12 （ 10） 其中 *U 代表機(jī)構(gòu)的彈性變形應(yīng)變能互補(bǔ)， *W 代表由外部力量和力矩配合完成， Q 1 1 1. L C L C L Cx y z x y zc c c c c c是 遵 守 對(duì) 角 矩 陣 的 ， 1和111 . L C L Cx y z x y F F F F 是所有接觸力的載體。如圖 3 擦和靜態(tài)平衡約束 在（ 10）式優(yōu)化的目標(biāo)受到一定的限制和約束， 他們中最重要的是在每個(gè)接觸處的 靜摩擦力約束。 庫(kù)侖摩擦力的法律規(guī)定 22i i i ix y s F（ 靜態(tài)摩擦系數(shù)） ,這方面的一個(gè)非線性約束 和線性化版本可以使用，并且 19有： i i i ix y s F （ 11） 假設(shè)準(zhǔn)靜態(tài)載 荷 ，工件的靜力平衡由下列力和力矩平衡方程確保 （向量形式）： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 6 頁 共 15 頁 0F 0M (12) 其中包括 在法線和切線方向的力和力矩的機(jī)械加工力 和工件重量。 接觸力 由于夾具 工件接觸是單側(cè)面的，法 線的接觸力 能被壓縮。 這通過以下的 約束表 0（ i=1， 2 ,L+C） （ 13） 它假設(shè) 在 工件 上的法線力 是 確定的，此外，在一個(gè)法線的接觸壓 力不能超過壓 工件材料的 屈服強(qiáng)度（ 。 這個(gè)約束可寫為： i A （ i=1， 2， ,L+C） (14) 如果i 個(gè)工件 夾具的接觸處的接觸面積，完整的夾緊力優(yōu)化模型，可以寫成： 最小化 1212 (15) 3 模型 算法求解 式 （ 15） 多目標(biāo)優(yōu)化問題 可以通過 求解約束 24。 這種方法將確定的目標(biāo)作為首要職能之一，并將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)約束對(duì) 。 該補(bǔ)充（1f）的主要目的是處理功能，并由此得到夾緊 力（2f）作為約束 的加權(quán)范數(shù)2對(duì)1保選中一套獨(dú)特可行的夾緊力 ， 因此，工件 夾具系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（即最低能量狀態(tài)），此狀態(tài)也表示有最小的夾緊力下的加權(quán)范數(shù)2L。2個(gè)指定的加權(quán)范數(shù)2 ， 其中 是 2假設(shè) 最初所有夾緊力不明確，要確定一個(gè)合適的 。在定位和夾緊點(diǎn)的接觸力的計(jì)算只考慮第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（即1f）。雖 然有這樣的接觸力，并不一定產(chǎn)生最低的夾緊力， 這是一個(gè)“真正的”可行的解決彈性力學(xué)問題辦法，可完全抑制工件在夾具中的位置。這些夾緊力的加權(quán) 系數(shù)2L， 通過計(jì)算并作為 初始值 與 比較 ，因此，夾緊力式（ 15）的優(yōu)化問題可改寫為 : 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 7 頁 共 15 頁 最小化1 12 （ 16） 由： RC (11)(14) 得。 類似的算法尋找一個(gè)方程根的二分法來確定最低的 RC 通過盡可能降低 上限，由此產(chǎn)生的最小夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L。 迭代次數(shù) K，終止搜索取決于所需的預(yù)測(cè)精度 和 ，有 參考文獻(xiàn) 15： y i i ix y i id d d Y Z 2K lo g （ 17） 其中 表示上限的功能，完整的算法在如圖 4 中給出。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 8 頁 共 15 頁 圖 4 夾緊力的優(yōu)化算法（在示例 1 中使用）。 圖 5 該算法在示例 2 使用4 加工過程中的 夾緊力的優(yōu)化 及 測(cè)定 上一節(jié)介紹的算法可用于確定 單負(fù)載作用于工件的載體的 最佳夾緊 力 ， 然而，刀具路徑隨磨削量和切割點(diǎn)的不斷變 化而變化。因此，相應(yīng) 的夾緊力和最佳的加工負(fù)荷獲得將 由圖 4 算法獲得 ， 這大大增加了 計(jì)算負(fù)擔(dān)，并要求為選擇的夾緊 力提供標(biāo)準(zhǔn)， 將獲得滿意和適宜的整個(gè)刀具軌跡 ，用保守的辦法來解決 下面將被討論的問題，考慮一個(gè)有限的數(shù)目（例如 m）沿相應(yīng)的刀 具 路徑 設(shè)置的 產(chǎn)生m 個(gè)最佳夾緊 力 ， 選擇記為 123每個(gè)采樣點(diǎn)， 考慮 以下四個(gè)最壞加工負(fù)荷向量： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 9 頁 共 15 頁 m a x 1 1m a x Y F F 2 m a x 2m a x Y F F 3 3 m a xm a x Y F F 444m a x Y F F (18) gX、大 值 ， 2， 3 分別代替對(duì)應(yīng)的 且有： 2 2 2m a x m a Y F F 雖然 4 個(gè) 最壞情況加工負(fù)荷向量不會(huì) 在 工件 加工的 同一時(shí)刻出現(xiàn) ， 但 在每 次常規(guī)的進(jìn)給速度中 ，刀具旋轉(zhuǎn)一次出現(xiàn)一次，負(fù)載向量引入的 誤 差可忽略 。 因此，在這項(xiàng)工作中，四個(gè)載體負(fù)載適用于同一 位置， （但不是同時(shí)）對(duì)工件 進(jìn)行 的采樣 ， 夾緊力的優(yōu)化算法 圖 4，對(duì)應(yīng)于每個(gè)采樣點(diǎn) 計(jì)算最佳的夾緊力。夾緊力的最佳形式有： m a x 1 2 . Ti i i ij j j c C C (i=1,2, ,m) (j=x,y z,r) (19) 其中體， =1， 2， C)是每個(gè)相應(yīng)的夾具在第 i 個(gè)樣本點(diǎn)和第 j 負(fù)荷情況下力的大小。后 的結(jié)果， 一套 簡(jiǎn)單的 “最佳”夾緊力必須從所有的樣本點(diǎn)和裝載條件里發(fā)現(xiàn)，并在 所有的最佳夾緊力中選擇。 這是通過 在所有負(fù)載情況和采樣點(diǎn) 排序，并選擇夾緊點(diǎn)的最高值的最佳的 夾緊 力 ， 式 （ 20）： ik （ k=1， 2， ， C） （ 20） 只要這些具備，就得到一套 優(yōu)化的夾緊力 Tm a x m a x m a C. C C ， 驗(yàn)證這些力，以確保工件夾具系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。否則， 會(huì)出現(xiàn) 更多采樣點(diǎn)和重復(fù)上述程序。 在這種方式中，可為整個(gè)刀具路徑確定“最佳”夾緊力 5 總結(jié)了剛才所描述的算法。請(qǐng) 注意，雖然這種方法是保守的，它提供了一個(gè)確定的夾緊力，最大限度地減少工件的定位誤差的一套系統(tǒng)方法。 5影響工件的定位精度 它 的興趣在于 最 早 提出了 評(píng)價(jià)夾緊力的 算法 對(duì)工件的定位精度 的影響 。 工件首先放在與夾具 接觸 的 基板上，然后 夾緊力使 工件 接觸 到 夾具， 因此，局部變形發(fā)生在每個(gè)工件夾具接觸處，使工件在夾具上移位和旋轉(zhuǎn)。隨后，準(zhǔn)靜態(tài)加工負(fù)內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 10 頁 共 15 頁 荷應(yīng)用造成工件在夾具的移位。 工 件剛體運(yùn)動(dòng)的定義是由它 在gX、 移位 Td w w w Z 和自轉(zhuǎn) y z （見圖 2）， 如前所述，工件剛體位移產(chǎn)生于在每個(gè)夾緊處的局部變形 Ti i i ix y zd d d d ，假設(shè) Ti i i Y Z 為相對(duì)于工件的質(zhì)量中心的第 i 個(gè)位置矢量 定位點(diǎn)， 坐標(biāo)變換定理可 以 用 來 表 達(dá) 在 工 件 的 位 移 d w w w Z 以 及 工 件 自 轉(zhuǎn)x y z 如下 : 1d Ti w wi i r d r (21) 其中 1描述當(dāng)?shù)卦诘?是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣確定工件 相對(duì)于全球的坐標(biāo)系 的定位 坐標(biāo)系。 假設(shè)夾具夾緊工件旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn) w 很小，故 也可近似為： w （ 22） 方程（ 21）現(xiàn)在可以改寫為： 1 B q（ 23） 其中 0 0 1 0 Z 0 1 Y X 0是 經(jīng)方程 （ 21） 重新編排后 變換得到 的 矩陣式， Z Tw w w w w 是夾緊和加工導(dǎo)致的工件剛體運(yùn)動(dòng)矢量 。 工件與夾具單方面接觸性質(zhì)意味著工件與夾具接觸處沒有拉力的可能。因此，在第i 裝夾點(diǎn)接觸力 能與 關(guān)系如下： ,00,i i d t h e r w i s e （ 24） 其中 是在第 i 個(gè) 接觸點(diǎn)由于 夾緊和加工負(fù)荷 造成的變形 ， 0 意味著凈壓縮變形，而負(fù)數(shù)則代表拉伸變形 ; i i i ix y zK d i a g k k k 是表示在本地坐標(biāo)系第 i 個(gè)接觸剛度矩陣， 0 0 1 是單位向量 . 在這項(xiàng)研究中假定液壓 /氣動(dòng)夾具，根據(jù)對(duì)外加工負(fù)荷，故在法線方向的夾緊力的強(qiáng)度保持不變，因此， 必須內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 11 頁 共 15 頁 對(duì)方程 （ 24） 的 夾緊點(diǎn) 進(jìn)行修改 為： i i F p （ 25） 其中 在第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)的夾緊力，讓 1矢量。并結(jié)合方程（ 23） （ 25）與靜態(tài)平衡方程，得到下面的方程組： 1L + i i F （ 26） 其中， 其中 表示相乘。由于夾緊和加工工件剛體移動(dòng)， q 可通過求解式（ 26）得到。工件的定位誤差 向量， r r r r Zm m m m （見圖 6）， 現(xiàn)在可以計(jì)算如下： r q（ 27） 其中 r Tm m Y Z 是 考 慮 工 件 中 心 加 工 點(diǎn) 的 位 置 向 量 ， 且1 0 0 00 1 0 00 0 1 Y 0 6模擬工作 較早前提出的算法是用來確定最佳夾緊力及其對(duì)兩例工件精度的影響例如 ： 1 適用于工件單點(diǎn)力。 2 應(yīng)用于工件負(fù) 載準(zhǔn)靜態(tài)銑削序列 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 12 頁 共 15 頁 如左圖 7 工件夾具配置中使用的模擬研究 16L gX、 3具 圖 7 所示，是用來定位 并控制 7075 - 合金（ 127 毫 米 127 毫 米 米） 的 柱狀塊。假定為球形布局傾斜硬鋼定位器 /夾具 在表 1 中給出 。工件 夾具材料 的摩擦靜電 對(duì)系數(shù) 為 使用伊利諾伊大學(xué)開發(fā) 序 參考文獻(xiàn) 26 對(duì) 加工瞬時(shí)銑削力條件進(jìn)行了計(jì)算 ， 如表 2 給出 例（ 1），應(yīng)用工件在點(diǎn)（ 米， 米， 米）瞬時(shí)加工力， 圖 4 中表 3 和表 4列出了初級(jí)夾緊力 和 最佳夾緊 力 的算法 。 該算法如圖 5 所示 ， 一個(gè) 米銑槽使用 行了數(shù)值模擬， 以減少 起 步 （ 米， 米， 米）和結(jié)束時(shí)（ 米， 米， 米）四種情況下加工負(fù)荷載體 ， 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 13 頁 共 15 頁 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 14 頁 共 15 頁 （見圖 8）。 模擬計(jì)算銑削力 數(shù)據(jù)在 表 5 中給出。 圖 8 最終銑削過程模擬 例如 2。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 15 頁 共 15 頁 表 6 中 5 個(gè) 坐標(biāo)列出了為模擬抽樣調(diào)查點(diǎn)。 最佳 夾緊力 是 用前面討論過的排序算法計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)和負(fù)載載體 最后的 夾緊力 和負(fù)載 。 7結(jié)果與討論 例如算法 1 的繪制最佳夾緊力收斂圖 9，圖 9 對(duì)于固定夾緊裝置在圖示例假設(shè)（見圖 7）， 由此得到的夾緊力加權(quán)范數(shù)2 2 2 2/ 2 / 3R R R Y P P 佳夾緊 力 所述加工條件下有比初步夾緊力強(qiáng)度低得多的加權(quán) 范數(shù)2L， 最初的夾緊 力是通過減少工件的夾具系統(tǒng)補(bǔ)充能量算法 獲得 。 由于夾緊 力和 負(fù)載造成的工件的定位誤差，如表7。結(jié)果表明工件旋轉(zhuǎn)小， 加工點(diǎn)減少錯(cuò)誤從 等。在這種情況下， 所有加工條件 改善不是很大，因?yàn)閺淖畛?通過互補(bǔ)勢(shì)能 確定的最小化的夾緊力值已接近最佳夾緊力。 圖 5 算法 是用第二例在一個(gè)序列應(yīng)用于銑削負(fù)載到工件， 他 應(yīng) 用 于 工 件 銑 削 負(fù) 載 一 個(gè) 序 列 。 最 佳 的 夾 緊 力， m a x m a x m a x m a x m a x, , ,i i i i ij x y z P P P ，對(duì)應(yīng)列 表 6 每個(gè)樣本點(diǎn)，隨著最后的最佳夾緊力每個(gè)采樣點(diǎn)的加權(quán)范數(shù)2 10， 在每個(gè)采樣點(diǎn)的內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 16 頁 共 15 頁 加權(quán)范數(shù)2 結(jié)果表明，由于每個(gè)具有最高的加權(quán)范數(shù)2L。 如圖 10 所示，如果在每個(gè)夾緊點(diǎn)最大組成部分是用于確定初步夾緊力，則夾緊力需相應(yīng)設(shè)置，上述模擬結(jié)果表明， 該方法可用于優(yōu)化夾緊 力相對(duì)于初始夾緊力的強(qiáng)度，這種做法將減少所造成的夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L，因此將提高工件的定位精度。 圖 10 8結(jié)論 該文件提出了關(guān)于確定多鉗夾具，工件受準(zhǔn)靜態(tài)加載系統(tǒng)的優(yōu)化加工夾緊力的新方法。夾緊力的優(yōu)化算法是基于接觸力學(xué)的夾具與工件系統(tǒng)模型，并尋求盡量減少應(yīng)用到所造成的工件夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L，得出工件的定位誤差。該整體模型，制定一個(gè)雙目標(biāo)約束優(yōu)化問題，使用 算法通過兩個(gè)模擬表明，涉及 3，二夾銑夾具的例子。今后的工作將解決在動(dòng)態(tài)負(fù)載存在夾具與工件在系統(tǒng)的優(yōu)化，其中慣性，剛度和阻尼效應(yīng)在確定工件夾具系統(tǒng)的響應(yīng)特性具有重要作用。 9 參考資料： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 17 頁 共 15 頁 1、 J. 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C. 加工夾具最大 負(fù)荷 的性能優(yōu)化 模型 美國(guó) 業(yè)工程雜志 1995。 14、 和 .“核查和工件夾持的夾具設(shè)計(jì)”方案優(yōu)化，設(shè)計(jì)和制造，4，碩士論文： 3071994。 15、 T. H. 埃利斯 霍伍德 應(yīng)力能量方法分析 ， 1977。 16、 M. J. . C. 對(duì)工件準(zhǔn)靜態(tài)分析功能位移 在加工夾具 的 應(yīng)用程序 ， 制造科學(xué)雜志與工程 ： 325331 頁 , 1996。 2001) 17:1041132001 Li . N. . to is to is a be a to of a of is a 32-1 of in A by to be to in it is to in . N. . 0332E 18. 8, a of is of on on 911. as 12, 13 to as a to at by of is on it D 14 by a of is it is As a be by be by of 15. a of in is by at 16to to of on 17. et 18an of In a of a Li 9 20 05by at 21 2. a on a on a to to to by A is to a of is as a of on is a 32-1 a in is to to to be or of is in is 1). at be as )j = x,y,z) in of xi,yi,1. A zi,at j = x,y,z) xi,j = x,j,z) of at a is 23. to of a be to of a an 23, p. 93:9(16*)2(2)1 - - s to a i(= 23, p. 217: - )3 - of be a q. (2). *)29(4)E* - )In to 000 N, 2of to . is to of . Li . N. by in in is by as a as to is 17 is to by , g, 2)to be in of 2of as (+ (+ () (6)ii 2of a on to , )C= .C= .nL+i= iaL+i, bL+i, gL+by at g, i = 1,2,. . .,C)to is to be by at at is is of on of to i = 1,. . .,L), X, of in g,2. in be 3). to be )by 2of be 11)to in g, by of 15, 23. to is in by at of is U* - W*) =12i=1(L+(L+(0)= 3. of 07* of W* by Q = z is ( 1, l = zof q. (10) is to is at s (+() #A of be is 19: 1)is by in 0 (12) 0of in is be by i:0(i = 1, . . ., L + C) (13)it is at a of is i# i = 1, . . .,L+C) (14)at f =5)(11)(14)q. (15) by 24. of as a In of is as 2of is as a of a of is As a to a 2of a 2to be or to e, an on To a e,at of it is a “to 2of as of e. q. (15) 16)e, (11)(14)to of an is to By e as 2of is of K, on d is 25:K =7) I in be a to of an to be a a of be A to a m) of m of 1.,At . Li . N. 4. in )(18)g, of , 2, 3 (+(+()on at At by at be in at on to 4 is to (i = 1, . . .,m)(j = x,y,z,r)(19)of k = 1,. . .,C)is at to be of is at a as q. (20):k = 1,. . .,C) (20)is a of is to of In be is a of a of is of to of on is on in to at f夾具夾緊力的優(yōu)化及對(duì)工件定位精度的影響 什伍德拉夫機(jī)械工程學(xué)院，佐治亞理工學(xué)院，格魯吉亞，美國(guó)研究所 由于 夾緊和加工 ， 在工件和夾具的 接觸部位會(huì)產(chǎn)生局部彈性變形， 使工件尺寸發(fā)生變化， 進(jìn)而影響工件的最終加工質(zhì)量。這種效應(yīng)可通過最小化夾具 設(shè)計(jì) 優(yōu)化 ， 夾緊力 是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)變量，可以得到優(yōu)化，以減少工件的位移 。本文提出了一種確定多夾緊夾具受到準(zhǔn)靜態(tài)加工部 位 的最佳夾緊 力的新方法。該方法采用彈性接觸力學(xué)模型代表夾具與工件接觸，并涉及制定和解決方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型的 約束。夾緊 力的 最優(yōu)化對(duì)工件定位精度的影響通過 3銑夾具的例子進(jìn)行了分析。 關(guān)鍵詞：彈性 接觸 模型 夾具 夾緊力 優(yōu)化 前言 定位和 夾緊 的工件加工中的兩個(gè)關(guān)鍵因素。 要實(shí)現(xiàn)夾具的這些功能，需將工件定位到一個(gè)合適的基準(zhǔn)上 并夾緊，采用的夾緊力必須足夠大，以抑制工件在加工過程中產(chǎn)生的移動(dòng) 。然而，過度的夾緊力可誘導(dǎo)工件產(chǎn)生更大的彈性變形 ，這會(huì)影響它的位置精度，并反過來影響零件質(zhì)量。 所以有必要確定最佳夾緊力，來減小 由于彈性變形對(duì)工件的定位誤差 ，同時(shí)滿足 加工的要求。在夾 具分析和綜合領(lǐng)域上的研究人員使用了有限元模型的方法或 剛體模型的方法。大量的工作都以有限元方法為基礎(chǔ)被報(bào)道 參考文獻(xiàn) 1隨著得墨忒耳 8，這種方法 的限制是 需要 較大的模型和計(jì)算成本。 同時(shí) ， 多數(shù)的 有限元 基礎(chǔ) 研究人員一直 重點(diǎn) 關(guān)注的夾具布局優(yōu)化和夾緊力的優(yōu)化還沒有得到充分討論， 也有少數(shù)的研究人員通過對(duì)剛性模型 9夾緊力進(jìn)行了優(yōu)化， 剛型模型幾乎被近似為一個(gè)規(guī)則完整的形狀。 得墨忒耳 12， 13用螺釘理論解決的最低夾緊力，總的問題是制 定一個(gè)線性規(guī)劃，其目的是盡量減少在每個(gè)定位點(diǎn)調(diào)整夾緊力強(qiáng)度的法線接觸力。接觸摩擦力的影響被忽視，因?yàn)樗^法線 接觸力 相對(duì)較小 ， 由于這種方法是基于剛體假設(shè)， 獨(dú)特的三維夾具可以處理超過 6 個(gè)自由度的裝夾，復(fù)和倪 14也提出迭代搜索方法 ，通過假設(shè)已知摩擦力的方向 來 推導(dǎo) 計(jì)算最 小 夾緊力 ，該剛體分析的主要限制因素是當(dāng)出現(xiàn)六個(gè)以上的接觸力是使其靜力不確定， 因此，這種方法無法確定工件移 位 的唯一性。 第 1 頁 共 15 頁 這種限制可以通過計(jì)算夾具 工件系統(tǒng) 15的彈性來克服，對(duì)于一個(gè)相對(duì)嚴(yán)格的工件，該夾具在機(jī)械加工工件的位置 會(huì)受夾具點(diǎn)的局部彈性變形的 強(qiáng)烈影響。 得墨忒耳 16使用經(jīng)驗(yàn)的接觸力變形的關(guān)系（稱為元功能），解決 由于夾緊和 準(zhǔn)靜態(tài)加工力 工件剛體位移。同一作者還考察了加工工件夾具位移對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響 17。桂 18 等 通過工件的夾緊力的優(yōu)化定位精度彈性接觸模型對(duì)報(bào)告做了改善，然而，他們沒有處理計(jì)算夾具與工件的接觸剛度的方法，此外，其算法 的應(yīng)用沒有討論機(jī)械加工刀具路徑負(fù)載有限序列。李和 19和烏爾塔多和 20用接觸力學(xué)解決由于在加載夾具夾緊點(diǎn)彈性變形產(chǎn)生的接觸力和工件的位移，他們還 使用此方法 制定了優(yōu)化方法夾具布局 21和 夾緊力 22。 但是，關(guān)于 統(tǒng)及其對(duì)工件精度影 響的夾緊力的優(yōu)化并沒有在這些文件中提到 。 本文提出了一種新的算法，確定了 具工件系統(tǒng)受到準(zhǔn)靜態(tài)加載的最佳 夾緊力為基礎(chǔ)的彈性方法。 該法旨在盡量減少影響由于工件夾緊位移 和加工荷載通過系統(tǒng)優(yōu)化 夾緊 力的一部分定位精度。 接觸力學(xué)模型，用于確定接觸力和位移，然后再用做夾緊力優(yōu)化 ，這個(gè)問題被作為多目標(biāo)約束優(yōu)化問題提出和解決。 通過兩個(gè) 例子 分析 工件夾緊力的優(yōu)化 對(duì) 定位精度的影響， 例子涉及的銑削夾具 3局 。 1 夾具 工件聯(lián)系模型 1 1 模型假設(shè) 該加工夾具 由 L 定位器 和 帶有 球形 端的 c 形 夾 組 成 。 工件和夾具 接觸的地方是線性的 彈性 接觸， 其他地方完全 剛性 。 工件 夾具系統(tǒng)由 于夾緊和加工受到準(zhǔn)靜態(tài)負(fù)載。夾緊力可假定為在加工過程中保持不變， 這個(gè)假設(shè)是有效的 ，在對(duì)液壓或氣動(dòng)夾具使用。 在實(shí)際 中，夾具工件接觸區(qū)域是彈性 分布， 然而， 這種模式的發(fā)展， 假設(shè) 總 觸剛度（見圖 1） 第 i 夾具 接觸力 局部變形如下： i i ij j jF k d(1) 其中 j=x， y， z）表示，在當(dāng)?shù)刈幼鴺?biāo)系切線和法線方向的接觸剛度 第 2 頁 共 15 頁 圖 1 彈簧夾具 工件接觸模型。 i i 接觸處的坐標(biāo)系 j=x， y， z）是對(duì)應(yīng)沿著 別 （ j= x， y， z）的代表 ， 1 2 工件 夾具的接觸剛度模型 集中遵守 一個(gè)球形尖端定位 ， 夾具和工件的接觸并 不是線性的， 因?yàn)榻佑|半徑 與隨法線力呈 非線性變化 23。 由于 法線 力 觸變形 作用于 半徑 平面工件表面之間，這可從封閉 赫茲的辦法解決縮進(jìn)一個(gè)球體彈性半空間 的 問題 。對(duì)于這個(gè)問題， 法線 的變形 ， 在 文獻(xiàn) 23 第 93 頁 中 給出如下： 1 / 32291 6 *（ 2） 其中 22*111 E 式中 和 工件和夾具的彈性模量， w 、 f分別是工件和材料的泊松比。 切向變形 或 者沿著硅業(yè)切力距 或 者有以下形式 文獻(xiàn) 23 第 217 頁 8i wi f G （ 3） 其中 1 / 31314i fG、一個(gè)合理的接觸剛度的線性可以近似 從最小二乘獲得適合式 （ 2）， 這就產(chǎn)生了以下線性化接觸剛度值：在計(jì)算上述的線性近似， 第 3 頁 共 15 頁 1 / 32*168 . 8 29（ 4） 1*2 24 ji i y k G (5) 正常的力 被假定為從 0到 1000N，且最小二乘擬合相應(yīng)的 2 夾緊 力優(yōu)化 我們的目標(biāo)是確定最優(yōu) 夾緊 力，將盡量減少 由于工件剛體運(yùn)動(dòng)過程中，局部的夾緊和加工負(fù)荷引起的彈性變 形，同時(shí)保持在準(zhǔn)靜態(tài)加工過程中夾具 工件系統(tǒng)平衡，工件的位移 減少，從而減少定位誤差。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)是通過制定一個(gè)多目標(biāo)約束優(yōu)化問題的問題，如下描述。 標(biāo)函數(shù)配方 工件旋轉(zhuǎn) ， 由 于 部 隊(duì) 輪 換 往 往 是 相 當(dāng) 小 17 的 工 件 定 位 誤 差Tw w w Y Z 假設(shè)為確定其剛體翻譯基本上 ，其中 、 、 和 是 沿 xg，圖 2）。 圖 2 工件剛體平移和旋轉(zhuǎn) 工件的定位誤差歸于裝夾力，然后可以在該剛體位移的2 第 4 頁 共 15 頁 2 2 2ww w Y Z （ 6） 其中 表示一個(gè)向量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。 但是作用在工件的夾緊力會(huì)影響定位誤差。 當(dāng)多個(gè)夾緊力作用于工件，由此產(chǎn)生的夾緊力為 R Y P P ,有如下形式： P （ 7） 其中夾緊力 1 . P 是矢量， 夾緊力的方向 1 . L CR n n矩陣， c o s c o s c o s TL i L i L i L 是 夾緊力是矢量的方向余弦， 、 和 是第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)夾緊力 在gX、向量角度 （ i=1、 2、 3.,C） 。 在這個(gè)文件 中，由于接觸區(qū)變形造成的工件的定位誤差，被假定為受的作用力是法線 的，接觸的摩擦力相對(duì)較小，并在進(jìn)行分析時(shí)忽略了加緊力對(duì)工件的定位誤差的影響。 意指正常接觸剛度比是 通過i（ i=1， 2 L）和 最小的所有定位器正常 剛度并假設(shè)工件xN、yN、gY、自的 等效接觸剛度 可有下式1 1 1,X Y Ns s sz i z i z ii i ik k k 和計(jì)算得出（見 圖3），工件剛體運(yùn)動(dòng) ，歸于夾緊行動(dòng)現(xiàn)在可以寫成： 111X Y Y i z i z (8) 工件有位移，因此，定位誤差的減小可以通過 盡量減少 產(chǎn)生的夾緊力 向量 2因此，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以寫為： 最小化 X Y Y N + + （ 9） 要注意，加權(quán)因素是與等效 接觸剛度成正比的在gX、通 第 5 頁 共 15 頁 過使用最低總能量互補(bǔ) 參考文獻(xiàn) 15， 23的原則求解彈性力學(xué)接觸問題得出 A 的組成部分是唯一確定的，這保證了夾緊 力和相應(yīng)的定位反應(yīng)是“真正的”解決方案，對(duì)接觸問題和產(chǎn)生 的“真正”剛體位移， 而且工件保持在靜態(tài)平衡，通過夾緊力的隨時(shí)調(diào)整。因此，總能量最小化的形式為補(bǔ)充的夾緊力優(yōu)化的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并給出： 最小化 2 2 2i i C L + C L + 1 1 1F F =2 k k i ii i ix y z 12 （ 10） 其中 *U 代表機(jī)構(gòu)的彈性變形應(yīng)變能互補(bǔ)， *W 代表由外部力量和力矩配合完成， Q 1 1 1. L C L C L Cx y z x y zc c c c c c是 遵 守 對(duì) 角 矩 陣 的 ， 1和111 . L C L Cx y z x y F F F F 是所有接觸力的載體。如圖 3 擦和靜態(tài)平衡約束 在（ 10）式優(yōu)化的目標(biāo)受到一定的限制和約束， 他們中最重要的是在每個(gè)接觸處的 靜摩擦力約束。 庫(kù)侖摩擦力的法律規(guī)定 22i i i ix y s F（ 靜態(tài)摩擦系數(shù)） ,這方面的一個(gè)非線性約束 和線性化版本可以使用，并且 19有： i i i ix y s F （ 11） 假設(shè)準(zhǔn)靜態(tài)載 荷 ，工件的靜力平衡由下列力和力矩平衡方程確保 （向量形式）： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 6 頁 共 15 頁 0F 0M (12) 其中包括 在法線和切線方向的力和力矩的機(jī)械加工力 和工件重量。 接觸力 由于夾具 工件接觸是單側(cè)面的，法 線的接觸力 能被壓縮。 這通過以下的 約束表 0（ i=1， 2 ,L+C） （ 13） 它假設(shè) 在 工件 上的法線力 是 確定的，此外，在一個(gè)法線的接觸壓 力不能超過壓 工件材料的 屈服強(qiáng)度（ 。 這個(gè)約束可寫為： i A （ i=1， 2， ,L+C） (14) 如果i 個(gè)工件 夾具的接觸處的接觸面積，完整的夾緊力優(yōu)化模型，可以寫成： 最小化 1212 (15) 3 模型 算法求解 式 （ 15） 多目標(biāo)優(yōu)化問題 可以通過 求解約束 24。 這種方法將確定的目標(biāo)作為首要職能之一，并將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)約束對(duì) 。 該補(bǔ)充（1f）的主要目的是處理功能，并由此得到夾緊 力（2f）作為約束 的加權(quán)范數(shù)2對(duì)1保選中一套獨(dú)特可行的夾緊力 ， 因此，工件 夾具系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（即最低能量狀態(tài)），此狀態(tài)也表示有最小的夾緊力下的加權(quán)范數(shù)2L。2個(gè)指定的加權(quán)范數(shù)2 ， 其中 是 2假設(shè) 最初所有夾緊力不明確，要確定一個(gè)合適的 。在定位和夾緊點(diǎn)的接觸力的計(jì)算只考慮第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（即1f）。雖 然有這樣的接觸力，并不一定產(chǎn)生最低的夾緊力， 這是一個(gè)“真正的”可行的解決彈性力學(xué)問題辦法，可完全抑制工件在夾具中的位置。這些夾緊力的加權(quán) 系數(shù)2L， 通過計(jì)算并作為 初始值 與 比較 ，因此，夾緊力式（ 15）的優(yōu)化問題可改寫為 : 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 7 頁 共 15 頁 最小化1 12 （ 16） 由： RC (11)(14) 得。 類似的算法尋找一個(gè)方程根的二分法來確定最低的 RC 通過盡可能降低 上限，由此產(chǎn)生的最小夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L。 迭代次數(shù) K，終止搜索取決于所需的預(yù)測(cè)精度 和 ，有 參考文獻(xiàn) 15： y i i ix y i id d d Y Z 2K lo g （ 17） 其中 表示上限的功能，完整的算法在如圖 4 中給出。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 8 頁 共 15 頁 圖 4 夾緊力的優(yōu)化算法（在示例 1 中使用）。 圖 5 該算法在示例 2 使用4 加工過程中的 夾緊力的優(yōu)化 及 測(cè)定 上一節(jié)介紹的算法可用于確定 單負(fù)載作用于工件的載體的 最佳夾緊 力 ， 然而，刀具路徑隨磨削量和切割點(diǎn)的不斷變 化而變化。因此，相應(yīng) 的夾緊力和最佳的加工負(fù)荷獲得將 由圖 4 算法獲得 ， 這大大增加了 計(jì)算負(fù)擔(dān)，并要求為選擇的夾緊 力提供標(biāo)準(zhǔn)， 將獲得滿意和適宜的整個(gè)刀具軌跡 ，用保守的辦法來解決 下面將被討論的問題，考慮一個(gè)有限的數(shù)目（例如 m）沿相應(yīng)的刀 具 路徑 設(shè)置的 產(chǎn)生m 個(gè)最佳夾緊 力 ， 選擇記為 123每個(gè)采樣點(diǎn)， 考慮 以下四個(gè)最壞加工負(fù)荷向量： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 9 頁 共 15 頁 m a x 1 1m a x Y F F 2 m a x 2m a x Y F F 3 3 m a xm a x Y F F 444m a x Y F F (18) gX、大 值 ， 2， 3 分別代替對(duì)應(yīng)的 且有： 2 2 2m a x m a Y F F 雖然 4 個(gè) 最壞情況加工負(fù)荷向量不會(huì) 在 工件 加工的 同一時(shí)刻出現(xiàn) ， 但 在每 次常規(guī)的進(jìn)給速度中 ，刀具旋轉(zhuǎn)一次出現(xiàn)一次，負(fù)載向量引入的 誤 差可忽略 。 因此，在這項(xiàng)工作中，四個(gè)載體負(fù)載適用于同一 位置， （但不是同時(shí)）對(duì)工件 進(jìn)行 的采樣 ， 夾緊力的優(yōu)化算法 圖 4，對(duì)應(yīng)于每個(gè)采樣點(diǎn) 計(jì)算最佳的夾緊力。夾緊力的最佳形式有： m a x 1 2 . Ti i i ij j j c C C (i=1,2, ,m) (j=x,y z,r) (19) 其中體， =1， 2， C)是每個(gè)相應(yīng)的夾具在第 i 個(gè)樣本點(diǎn)和第 j 負(fù)荷情況下力的大小。后 的結(jié)果， 一套 簡(jiǎn)單的 “最佳”夾緊力必須從所有的樣本點(diǎn)和裝載條件里發(fā)現(xiàn)，并在 所有的最佳夾緊力中選擇。 這是通過 在所有負(fù)載情況和采樣點(diǎn) 排序，并選擇夾緊點(diǎn)的最高值的最佳的 夾緊 力 ， 式 （ 20）： ik （ k=1， 2， ， C） （ 20） 只要這些具備，就得到一套 優(yōu)化的夾緊力 Tm a x m a x m a C. C C ， 驗(yàn)證這些力，以確保工件夾具系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。否則， 會(huì)出現(xiàn) 更多采樣點(diǎn)和重復(fù)上述程序。 在這種方式中，可為整個(gè)刀具路徑確定“最佳”夾緊力 5 總結(jié)了剛才所描述的算法。請(qǐng) 注意，雖然這種方法是保守的，它提供了一個(gè)確定的夾緊力，最大限度地減少工件的定位誤差的一套系統(tǒng)方法。 5影響工件的定位精度 它 的興趣在于 最 早 提出了 評(píng)價(jià)夾緊力的 算法 對(duì)工件的定位精度 的影響 。 工件首先放在與夾具 接觸 的 基板上，然后 夾緊力使 工件 接觸 到 夾具， 因此，局部變形發(fā)生在每個(gè)工件夾具接觸處，使工件在夾具上移位和旋轉(zhuǎn)。隨后，準(zhǔn)靜態(tài)加工負(fù)內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 10 頁 共 15 頁 荷應(yīng)用造成工件在夾具的移位。 工 件剛體運(yùn)動(dòng)的定義是由它 在gX、 移位 Td w w w Z 和自轉(zhuǎn) y z （見圖 2）， 如前所述，工件剛體位移產(chǎn)生于在每個(gè)夾緊處的局部變形 Ti i i ix y zd d d d ，假設(shè) Ti i i Y Z 為相對(duì)于工件的質(zhì)量中心的第 i 個(gè)位置矢量 定位點(diǎn)， 坐標(biāo)變換定理可 以 用 來 表 達(dá) 在 工 件 的 位 移 d w w w Z 以 及 工 件 自 轉(zhuǎn)x y z 如下 : 1d Ti w wi i r d r (21) 其中 1描述當(dāng)?shù)卦诘?是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣確定工件 相對(duì)于全球的坐標(biāo)系 的定位 坐標(biāo)系。 假設(shè)夾具夾緊工件旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn) w 很小，故 也可近似為： w （ 22） 方程（ 21）現(xiàn)在可以改寫為： 1 B q（ 23） 其中 0 0 1 0 Z 0 1 Y X 0是 經(jīng)方程 （ 21） 重新編排后 變換得到 的 矩陣式， Z Tw w w w w 是夾緊和加工導(dǎo)致的工件剛體運(yùn)動(dòng)矢量 。 工件與夾具單方面接觸性質(zhì)意味著工件與夾具接觸處沒有拉力的可能。因此，在第i 裝夾點(diǎn)接觸力 能與 關(guān)系如下： ,00,i i d t h e r w i s e （ 24） 其中 是在第 i 個(gè) 接觸點(diǎn)由于 夾緊和加工負(fù)荷 造成的變形 ， 0 意味著凈壓縮變形，而負(fù)數(shù)則代表拉伸變形 ; i i i ix y zK d i a g k k k 是表示在本地坐標(biāo)系第 i 個(gè)接觸剛度矩陣， 0 0 1 是單位向量 . 在這項(xiàng)研究中假定液壓 /氣動(dòng)夾具，根據(jù)對(duì)外加工負(fù)荷，故在法線方向的夾緊力的強(qiáng)度保持不變，因此， 必須內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 11 頁 共 15 頁 對(duì)方程 （ 24） 的 夾緊點(diǎn) 進(jìn)行修改 為： i i F p （ 25） 其中 在第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)的夾緊力，讓 1矢量。并結(jié)合方程（ 23） （ 25）與靜態(tài)平衡方程，得到下面的方程組： 1L + i i F （ 26） 其中， 其中 表示相乘。由于夾緊和加工工件剛體移動(dòng)， q 可通過求解式（ 26）得到。工件的定位誤差 向量， r r r r Zm m m m （見圖 6）， 現(xiàn)在可以計(jì)算如下： r q（ 27） 其中 r Tm m Y Z 是 考 慮 工 件 中 心 加 工 點(diǎn) 的 位 置 向 量 ， 且1 0 0 00 1 0 00 0 1 Y 0 6模擬工作 較早前提出的算法是用來確定最佳夾緊力及其對(duì)兩例工件精度的影響例如 ： 1 適用于工件單點(diǎn)力。 2 應(yīng)用于工件負(fù) 載準(zhǔn)靜態(tài)銑削序列 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 12 頁 共 15 頁 如左圖 7 工件夾具配置中使用的模擬研究 16L gX、 3具 圖 7 所示，是用來定位 并控制 7075 - 合金（ 127 毫 米 127 毫 米 米） 的 柱狀塊。假定為球形布局傾斜硬鋼定位器 /夾具 在表 1 中給出 。工件 夾具材料 的摩擦靜電 對(duì)系數(shù) 為 使用伊利諾伊大學(xué)開發(fā) 序 參考文獻(xiàn) 26 對(duì) 加工瞬時(shí)銑削力條件進(jìn)行了計(jì)算 ， 如表 2 給出 例（ 1），應(yīng)用工件在點(diǎn)（ 米， 米， 米）瞬時(shí)加工力， 圖 4 中表 3 和表 4列出了初級(jí)夾緊力 和 最佳夾緊 力 的算法 。 該算法如圖 5 所示 ， 一個(gè) 米銑槽使用 行了數(shù)值模擬， 以減少 起 步 （ 米， 米， 米）和結(jié)束時(shí)（ 米， 米， 米）四種情況下加工負(fù)荷載體 ， 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 13 頁 共 15 頁 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 14 頁 共 15 頁 （見圖 8）。 模擬計(jì)算銑削力 數(shù)據(jù)在 表 5 中給出。 圖 8 最終銑削過程模擬 例如 2。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 15 頁 共 15 頁 表 6 中 5 個(gè) 坐標(biāo)列出了為模擬抽樣調(diào)查點(diǎn)。 最佳 夾緊力 是 用前面討論過的排序算法計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)和負(fù)載載體 最后的 夾緊力 和負(fù)載 。 7結(jié)果與討論 例如算法 1 的繪制最佳夾緊力收斂圖 9，圖 9 對(duì)于固定夾緊裝置在圖示例假設(shè)（見圖 7）， 由此得到的夾緊力加權(quán)范數(shù)2 2 2 2/ 2 / 3R R R Y P P 佳夾緊 力 所述加工條件下有比初步夾緊力強(qiáng)度低得多的加權(quán) 范數(shù)2L， 最初的夾緊 力是通過減少工件的夾具系統(tǒng)補(bǔ)充能量算法 獲得 。 由于夾緊 力和 負(fù)載造成的工件的定位誤差，如表7。結(jié)果表明工件旋轉(zhuǎn)小， 加工點(diǎn)減少錯(cuò)誤從 等。在這種情況下， 所有加工條件 改善不是很大，因?yàn)閺淖畛?通過互補(bǔ)勢(shì)能 確定的最小化的夾緊力值已接近最佳夾緊力。 圖 5 算法 是用第二例在一個(gè)序列應(yīng)用于銑削負(fù)載到工件， 他 應(yīng) 用 于 工 件 銑 削 負(fù) 載 一 個(gè) 序 列 。 最 佳 的 夾 緊 力， m a x m a x m a x m a x m a x, , ,i i i i ij x y z P P P ，對(duì)應(yīng)列 表 6 每個(gè)樣本點(diǎn)，隨著最后的最佳夾緊力每個(gè)采樣點(diǎn)的加權(quán)范數(shù)2 10， 在每個(gè)采樣點(diǎn)的內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 16 頁 共 15 頁 加權(quán)范數(shù)2 結(jié)果表明，由于每個(gè)具有最高的加權(quán)范數(shù)2L。 如圖 10 所示，如果在每個(gè)夾緊點(diǎn)最大組成部分是用于確定初步夾緊力，則夾緊力需相應(yīng)設(shè)置，上述模擬結(jié)果表明， 該方法可用于優(yōu)化夾緊 力相對(duì)于初始夾緊力的強(qiáng)度，這種做法將減少所造成的夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L，因此將提高工件的定位精度。 圖 10 8結(jié)論 該文件提出了關(guān)于確定多鉗夾具，工件受準(zhǔn)靜態(tài)加載系統(tǒng)的優(yōu)化加工夾緊力的新方法。夾緊力的優(yōu)化算法是基于接觸力學(xué)的夾具與工件系統(tǒng)模型，并尋求盡量減少應(yīng)用到所造成的工件夾緊力的加權(quán)范數(shù)2L，得出工件的定位誤差。該整體模型，制定一個(gè)雙目標(biāo)約束優(yōu)化問題，使用 算法通過兩個(gè)模擬表明，涉及 3，二夾銑夾具的例子。今后的工作將解決在動(dòng)態(tài)負(fù)載存在夾具與工件在系統(tǒng)的優(yōu)化，其中慣性，剛度和阻尼效應(yīng)在確定工件夾具系統(tǒng)的響應(yīng)特性具有重要作用。 9 參考資料： 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯） 第 17 頁 共 15 頁 1、 J. 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