磴口縣第二完全小學導學案審核人因數與倍數.doc

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磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 王春英 時間 2017-2-20 班級 學生姓名 組名 學習課題 教材P5～6例1、例2及練習二第1、2（1）、4（1）、6題。 學習目標：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數 學習重點：理解因數和倍數的概念。 學習難點：掌握求一個數的因數的方法。 學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、知識鏈接 1．出示教材第5頁例1。 122=6 95=1.8 306=5 23=0.6 268=3.5 197≈2.71 2010=2 2121=1 639=7 二、自主學習 明確因數與倍數的意義。（教學例1） (1)教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：122=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。 (2)學生嘗試。 教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ (3)深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現了什么？ 引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，306=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。 三、合作探究：探索找一個數因數的方法。（教學例2） 出示例2：18的因數有哪幾個？ (1) 學生獨立思考。 師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。 181=18，l和18是18的因數； 182=9， 2和9是18的因數； 183=6， 3和6是18的因數。 引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。 (3)采用集合圖的方法。 教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。 明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。 (4)即時練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。 30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下： 1，2，3，6，9，18 30的因數 1，2，3，4，6，9，12，18，36 36的因數 老師舉錯例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 師：這樣寫可以嗎？為什么？ 生：不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。 （5) 你還發(fā)現了什么？ 填空：一個數的因數的個數是（ ）。 一個數的最小因數是（ ），最大因數是（ ）。 四、當堂訓練指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第1、6題。 五、總結收獲 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ (1)觀察。 引導：觀察例1中的算式，你發(fā)現了什么？(2)分類。引導：你能把上面的除法算式分類嗎？ 學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類： (4)即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。 122=6 2010=2 306=5 2121=1 639=7 95=1.8 197≈2.71 23=0.6 268=3.25 先同桌互相說一說，再組織全班交流 小結：如果ab =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。 教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。 學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆ 磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 時間 班級 學生姓名 組名 學習課題 教材P6例3及練習二第2(2)、4(2)、3、5、7、8題。 學習目標：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法 學習重點：掌握求一個數的倍數的方法。 學習難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。 學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、知識鏈接 10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾? 二、自主學習1．探索找倍數的方法。（教學例3） 出示例3：2的倍數有哪些？ 師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！ 師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。 。 師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因為2的倍數有無數個） 師：怎么辦？（用省略號） 師：通過交流，你有什么發(fā)現？ 三、合作探究 追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？ 學生填完后，教師組織學生進行核對。 (4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。 4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發(fā)現？ 先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點： (1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。 (2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。 (3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 四、當堂訓練1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第2(2)、4(2)、3、5、7、8題。 www.xkb1.com 交流匯報：2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，… 5的倍數有5，10，15，20，25，30，… 2和5共同的倍數有10，20，…所以2和5共同的倍數最小的是10。 五、總結收獲1．師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 2．讓學生自學“你知道嗎？”認識完全數 理解題意，分析解答。 理解題意，分析解答。 （學生交流） 理解題意，分析解答。 學生填完后，教師組織學生進行核對。 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆ 磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 時間 班級 學生姓名 組名 學習課題 教材P9例1及練習三第1、2、6題。 學習目標：使學生掌握奇數、偶數的意義，學會判斷一個數是奇數還是偶數。 學習重點：理解并掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。 學習難點：靈活運用新知、解決實際問題。學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、知識鏈接 提問：我們已經學習了有關因數和倍數的知識，誰能舉例說明什么叫因數？什么叫倍數？ 二、自主學習1．認識5的倍數的特征。 (1)操作感知。出示教材第9頁“百數表”，讓學生認真觀察。 提問：5的倍數有什么特征？在上表中找出5的倍數，并做上記號。 (2)組織交流。提問：5的倍數究竟有什么特征呢？你能根據剛才的操作把自己的發(fā)現向同學說一說嗎？ 通過全班交流，引導學生概括出 三、合作探究 2．認識2的倍數的特征。 (1)操作感知。提問：2的倍數有什么特征？ 讓學生在“百數表”中找出2的倍數，做上記號，并與同伴說一說這些數有什么特征。。 (2)組織交流。指名回答，根據學生的回答，教師呈現表2： 通過全班交流，引導學生概括出2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。 (3)認識奇數、偶數。①理解奇數和偶數的意義 從百數表中可以看出，自然數中有一半的數是2的倍數，另一半的數不是2的倍數。我們把2，4，6,8，10，…這些是2的倍數的數叫做偶數（O也是偶數），把l，3，5，7，9，…這些不是2的倍數的數叫做奇(jī)數。 ②舉例驗證。54是2的倍數．54是偶數；728是2的倍數，728是偶數；245不是2的倍數，245是奇數……由此可以得出：自然數按是不是2的倍數可以分為奇數和偶數兩類，也就是說，一個自然數不是奇數就一定是偶數。 ③奇數和偶數的特點：自然數的個數是無限的，所以奇數和偶數的個數也是無限的，沒有最大的奇數和偶數，只有最小的奇數和偶數，最小的奇數是1，最小的偶數是O。 四、當堂訓練3．即時練習。指導學生完成教材第9頁“做一做”。 學生獨立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學生說一說做完這些題目，你發(fā)現了什么？不同的學生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應給予肯定。如有的學生說：判斷一個數是否是5的倍數不是看數位中是否含有5，而是看個位是否是0或5…… 五、總結收獲 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 學生舉例說明。 （讓學生拿出課前準備的“百數表”按要求進行操作）。 小組交流后指名回答 學生各自獨立動手操作 我們已經學會了求一個數的倍數的方法，這節(jié)課我們就來探索2、5的倍數的特征。（板書課題：2、5的倍數的特征） 5的倍數的特征：個位上是0或5的數都是5的倍數 。教師提示：如果用a表示自然數，那么可以用2a來表示偶數，用2a+l來表示奇數。 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆ 磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 時間 班級 學生姓名 組名 學習課題 教材第10頁例2及練習三第3、4、5、7、8、9、10、11、12題 學習目標：引導學生自主探索3的倍數的特征，并學會正確地判斷一個數是否是3的倍數。 學習重點：理解并掌握3 的倍數的特征。 學習難點：學會正確地判斷一個數是否是3的倍數。 學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、知識鏈接 2的倍數有什么特征？5的倍數呢？什么樣的數既是2的倍數，又是5的倍數？ 2、提出課題，尋找3的特征。 二、自主學習：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。 三、合作探究 先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。 2的倍數有什么特征？5的倍數呢？3的倍數呢？ 同時是2 、5 的倍數又有什么特征？（個位上是0的數）同時是2 、5、3 的倍數又有什么特征？ 3、 實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？ 收集各種數的倍數的特征，可以了解一下。 如： ①4的倍數的特征:末兩位是4的倍數 ②25的倍數的特征:末兩位是25的倍數 ③8的倍數的特征:末三位是8的倍數 ④125的倍數的特征:末三位是125的倍數 ⑤9的倍數的特征:各位上的數的和是9的倍數 ⑥11的倍數的特征:奇數位上數的和減去偶數位上數的和所得的差是11的倍數。 四、當堂訓練 1、完成p10做一做：獨立完成，指名說方法。 2、練習三第3、4、5題 完成練習三第7、8、9、10、11題 第7題：要求不計算判斷，生說出想法。 第8題：判斷并說明理由。 第9題：運用3的倍數的特征解決問題。 第10題：按要求組數，集體驗證。 第11題：生獨立思考，小組交流，指名匯報，驗證答案。 第12題：探索4的倍數的特征。 五、總結收獲 這節(jié)課你有什么收獲？ 學生同桌交流后，再組織全班交流。 你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規(guī)律嗎？ 一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆ 磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 時間 班級 學生姓名 組名 學習課題 教材第14頁例1及練習四第1、2、3題 學習目標使學生理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數。 學習重點：掌握質數、合數的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 學習難點：正確地判斷一個數是質數還是合數。 學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、知識鏈接 同學們，前面我們已經學習了因數和倍數，并且學會了求一個數的因數的方法。想一想，一個數的最小因數是幾，最大因數是幾，因數的個數是有限多還是無限多，每個數的因數的個數又有什么特點呢？這節(jié)課我們共同探究這些問題。 （二）教學新課 1、學習質數、合數的概念。 你能舉一些質數的例子嗎？你能再舉一些合數的例子嗎？ 你能很快的找出100以內的質數嗎?把你的辦法告訴大家。 二、自主學習在1～100這些自然數中，把2、3、5、7的倍數劃去，剩下的都是質數。 師補充：2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。 100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25個） 三、合作探究 四、當堂訓練 練習四第1、2題 第1題：判斷并改錯，說明理由。 第2題：找出質數和合數、奇數和偶數。 第3題：猜數并說明理由。 五、總結收獲 這節(jié)課你學會了什么？ 默寫100以內的質數。 生匯報 生按要求劃數找質數。 判斷并改錯，說明理由。 像這樣，（指2、3、5、7……）一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數也叫素數。一個數，如果除了1和它本身兩個約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。 一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。 一個數，除了1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。 1既不是質數也不是合數，最小的質數是2，最小的合數是4。 100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25個） 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆ 磴口縣第二完全小學導學案 審核人： 科目 五年級數學 備課教師 時間 班級 學生姓名 組名 學習課題 兩數之和的奇偶性 學習目標：能正確判斷兩數之和的奇偶性，并利用兩數之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數之積的奇偶性。 學習重點：正確判斷兩數之和的奇偶性。 學習難點：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結論。 學習準備： 導學過程： 學法指導 個案 一、 知識鏈接 課件出示教材第15頁例2，提出問題。 奇數與偶數的和是奇數還是偶數？奇數與奇數的和呢？偶數與偶數的和呢？ 1．從題目中你知道了什么？是要求我們對哪些方面作一些探索？ 2．想一想，題目中的問題可以怎樣表示？ 二、自主學習 ．探究“奇數+偶數”的和的奇偶性 （1）我們先來探究“奇數+偶數”的和是奇數還是偶數？你有什么辦法？ （2）獨立思考，展開交流。 方法一：列舉法。 我們可以隨意找?guī)讉€奇數和偶數，加起來看一看，結果是奇數還是偶數？ 奇數：5， 7， 9， 11，… 偶數：8， 12，20，24，… 奇數+偶數：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，… 和都是奇數，所以奇數+偶數=奇數。 這個結論正確嗎？不能確定怎么辦？我們能不能嘗試其他方法呢？ 方法二：圖示法（用奇數和偶數的特征來判斷）。 因為奇數除以2余1，偶數除以2沒有余數，所以奇數加偶數的和除以2仍余1，所以奇數+偶數=奇數。 大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示： 三、合作探究 2．探究“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和的奇偶性 （1）有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和是奇數還是偶數嗎？ 四、當堂訓練 教材第17頁練習四第6小題。 五、總結收獲 這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？ 學生整理和改編問題 獨立思考，匯報交流。 學生 評價 積極發(fā)言☆☆☆ 參與討論☆☆☆ 認真傾聽☆☆☆ 課堂展示☆☆☆ 互助互學☆☆☆ 學習效果☆☆☆