高中物理《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系》文字素材1（人教版必修1）

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111 2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 引出問(wèn)題： 12m/s的速度行駛的汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是6.0m/s2，求剎車后還要前進(jìn)多遠(yuǎn)？(或書P44－4，比較引出推論) 一、推導(dǎo)位移速度公式: 我們知道了勻變速運(yùn)動(dòng)的速度和位移公式，從vt=v0+at，x=v0t+1/2at2這兩個(gè)基本公式入手，我們就可以推導(dǎo)出一個(gè)非常有用的公式：由vt=v0+at 得到 t=（vt-v0）/a，代入x=v0t+1/2at2中，化簡(jiǎn)后得到vt2-v02=2ax，在勻加速運(yùn)動(dòng)中，a取正值；在勻減速運(yùn)動(dòng)中a取負(fù)值。這個(gè)公式中消去了時(shí)間t，直接表明了初速度、末速度、加速度和位移之間的關(guān)系， 例1：一做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度從V增加到2V通過(guò)的位移為X，則它的速度從2V增加到4V過(guò)程中通過(guò)的位移是多少？（前后兩階段分別用位移速度公式列方程相比即得） 二、位移中點(diǎn)與時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度 已知一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某段位移的起點(diǎn)A處速度為v0，在這段位移的終點(diǎn)B處速度為V，求物體運(yùn)動(dòng)到這段位移中點(diǎn)位置處的速度。 分析：可將物體的運(yùn)動(dòng)看作是兩個(gè)階段的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知兩個(gè)物理量及位移相等，但加速度、時(shí)間及位移大小均未知。 V0 A V B VX/2 中點(diǎn) 解：前半段： 后半段： 故將上兩式相減得： 試證明：不論物體做勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)的速度均大于時(shí)間中點(diǎn)的速度， 即： 證明（圖象法）： 物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，V—t圖如圖1，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，V—t圖如圖2。 V V t t 小結(jié)； 1、速度公式：vt=v0+at，當(dāng)v0=0時(shí)，vt=at 2、位移公式：X=v0t+1/2at2，當(dāng)v0=0時(shí)，X=1/2at2 3、速度位移公式：vt2-v02=2aX，當(dāng)v0=0時(shí)，vt2=2aX 4、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中只涉及五個(gè)物理量，已知其中任意三個(gè)量，便可求得另外兩個(gè)物理量——“知三解二” 5、解題步驟： （1）分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖 （2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號(hào)：“設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍阎猇0=？，a=？，，，” （3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…” 注意單位、速度和加速度的方向，即公式中的正負(fù)號(hào)。 111