安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第3節(jié) 反比例函數(shù)課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 從上表可以看出反比例函數(shù)在安徽中考中考查的分值不大 難度不大 命題著力點(diǎn)在 1 幾何圖形中的反比例函數(shù)圖象 2 結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)的解析式和性質(zhì) 3 用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題 由于2017年 2018年安徽中考沒有真正獨(dú)立地考查反比例函數(shù) 預(yù)測2019年可能會以選擇題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 或以開放式的填空題考查反比例函數(shù)表達(dá)式的確定 另外 一次函數(shù)的圖象 反比例函數(shù)的圖象 幾何圖形的性質(zhì)等相互融合的試題 也倍受命題者的青睞 值得大家在2019年備考中予以關(guān)注 基礎(chǔ)知識梳理 反比例 x 0 考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 反比例函數(shù)的圖象是 它是軸對稱圖形 有兩條對稱軸 同時又是 對稱圖形 對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 反比例函數(shù)的圖象無限靠近坐標(biāo)軸 但與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn) 雙曲線 中心 2 系數(shù)k與圖象性質(zhì) 二 四 減小 增大 k a b 系數(shù) 函數(shù)解析式 一 反比例函數(shù)的表達(dá)式 例1 2018 陜西 若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A m m 和B 2m 1 則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為 點(diǎn)撥 抓住 反比例函數(shù)中自變量x與其對應(yīng)函數(shù)值y之積 總等于已知常數(shù)k 是解答本題的關(guān)鍵 答案 C 易錯提醒 本題容易忽略自變量的取值范圍而誤選D 答案 D 點(diǎn)撥 1 本題還可以采用 賦值法 求解 如令k 6 分別代入 2 1 3 求出相應(yīng)的y1 y2 y3值 進(jìn)行比較即可 2 在運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)時容易忽視 在同一象限內(nèi) 這一限制條件 因此 在運(yùn)用性質(zhì)前 一定要判斷所給點(diǎn)的象限 答案 D 點(diǎn)撥 準(zhǔn)確理解雙曲線與直線的交點(diǎn)的意義以及運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵 提醒同學(xué)們在解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題時 有時候需要聯(lián)立解析式或利用對稱性求出交點(diǎn)的坐標(biāo)往往是解題的突破方向 1 請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù) 從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律 給出理由 并求出其解析式 2 按照這種變化規(guī)律 若2017年已投入資金5萬元 預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元 若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3 2萬元 則還需要投入技改資金多少萬元 結(jié)果精確到0 01萬元 解析 1 從表格數(shù)據(jù)中 利用待定系數(shù)法我們可以驗(yàn)證y與x是一次函數(shù)關(guān)系是不成立的 易知y與x為反比例函數(shù)關(guān)系 2 根據(jù)上述函數(shù)表達(dá)式 分別代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行求解 2 當(dāng)x 5時 y 3 6 4 3 6 0 4 萬元 生產(chǎn)成本每件比2016年降低0 4萬元 當(dāng)y 3 2時 x 5 625 5 625 5 0 625 0 63 萬元 要把每件產(chǎn)品的成本降低到3 2萬元 還需投入技改資金約0 63萬元 點(diǎn)撥 解答本題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型 再利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題 1 如圖 B 3 3 C 5 0 以O(shè)C CB為邊作平行四邊形OABC 則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為 2 如圖 市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室 則儲存室的底面積S 單位 m2 與其深度d 單位 m 的函數(shù)圖象大致是 A 1 答案不唯一 滿足k 2即可 D 中考真題匯編 2 2014 安徽 如圖 矩形ABCD中 AB 3 BC 4 動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā) 按A B C的方向在AB和BC上移動 記PA x 點(diǎn)D到直線PA的距離為y 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 B B D B 4 7 2018 杭州 已知一艘輪船上裝有100噸貨物 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨 設(shè)平均卸貨速度為v 單位 噸 小時 卸完這批貨物所需的時間為t 單位 小時 1 求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式 2 若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物 那么平均每小時至少要卸貨多少噸