廣東省2019屆中考數學復習 第二章 方程與不等式 第10課時 不等式（組）課件.ppt

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第二章方程與不等式 第10講不等式 組 1 根據下圖甲 乙所示 對a b c三種物體的重量判斷不正確的是 A acD b c 2 不等式組的解集在數軸上表示正確的是 B C D C B 3 2017 福建省 不等式組的解集是 A 3 x 2B 3 x 2C x 2D x 34 不等式組的整數解共有 A 3個B 4個C 5個D 6個 5 2018 聊城市 已知不等式 其解集在數軸上表示正確的是 A B C D A C A 6 已知方程組的解滿足x y 1B m 1C m 1D m 17 若x y 用 或 填空 1 x 2 y 2 2 x a y a 3 4 2x 2y C 8 2018 福建省 不等式組的解集為 9 2016 深圳市 不等式組的解集是 10 已知關于x y的方程組的解x y都是正數 則m的取值范圍是 x 2 考點一不等式的概念及其性質1 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號有五種 2 不等式的解與解集 1 不等式的解 使不等式成立的 叫做不等式的解 2 不等式的解集 一個含有未知數的不等式的解的 叫做不等式的解集 未知數的值 全體 考點一不等式的概念及其性質 3 不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來 具體表示方法是先確定邊界點 解集包含邊界點 是 圓點 不包含邊界點 則是 圓圈 再確定方向 大向 小向 注意 不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的 不等式的解是不確定的 是一個范圍 而一元一次方程的解則是一個具體的數值 3 不等式的基本性質 1 不等式的兩邊都加上 或減去 不等號的方向不變 如果a b 那么a c b c 實心 空心 右 左 同一個數或同一個整式 考點一不等式的概念及其性質 2 不等式的兩邊都乘以 或除以 不等號的方向不變 如果a b c 0 那么ac bc 或 3 不等式的兩邊都乘以 或除以 不等號的方向改變 如果a b c 0 那么ac0 a b a b 0 a b a b 0 a b 同一個正數 同一個負數 考點二一元一次不等式1 概念 含有一個未知數并且含未知數的項的次數是一次的不等式 叫做一元一次不等式 注意 一元一次不等式的一般形式是ax b 0或ax b 0 a 0 a b為已知數 2 解一元一次不等式的一般步驟 注意 解一元一次不等式和解一元一次方程類似 不同的是 一元一次不等式兩邊同乘以 或除以 同一個負數時 不等號的方向必須改變 這是解不等式時最容易出錯的地方 去分母 去括號 移項 合并同類項 未知數系數化為1 考點三一元一次不等式組1 概念 含有 未知數的幾個一元一次不等式所組成的一組不等式 叫做一元一次不等式組 注意 判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件 組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式 且未知數相同 不等式組中不等式的個數至少是2個 也就是說 可以是2個 3個 4個或更多 2 一元一次不等式組中 幾個不等式解集的 叫做這個一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組的解集通常利用 來確定 相同 公共部分 數軸 考點三一元一次不等式組 3 不等式組解集的確定方法 可以歸納為以下四種類型 設a b 考點三一元一次不等式組 4 解一元一次不等式組的步驟 步驟1 分別求出不等式組中各個不等式的解集 步驟2 利用數軸求出這些解集的公共部分 即這個不等式組的解集 例題1 若關于x的不等式組無解 則實數a的取值范圍是 A a 1B a 1C a 1D a 1 變式 2017 宜賓市 若關于x y的二元一次方程組的解滿足x y 0 則m的取值范圍是 分析 先求出不等式 的解集 再根據不等式組無解確定a的取值范圍即可 考點 解一元一次不等式組 m 2 D 例題2 已知點P 3 m m 1 在第二象限 則m的取值范圍在數軸上表示正確的是 A B C D 考點 在數軸上表示不等式的解集 解一元一次不等式組 點的坐標 分析 根據第二象限內點的坐標特點 可得不等式組 解不等式組即可得答案 A 變式 2017 廣安市 不等式組的解集為 1 x 4