2019年中考數學總復習 題型突破04 數學思想方法課件 湘教版.ppt

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題型突破 四 數學思想方法 數學思想是指對數學知識和方法形成的規(guī)律性的認識 是解決數學問題的根本策略 數學思想揭示概念 定理 規(guī)律的本質 是溝通基礎知識與能力的橋梁 是數學知識的重要組成部分 中考中常用到的數學思想方法有整體思想 轉化思想 函數與方程思想 數形結合思想 分類與整合思想等 代數與幾何的綜合題所涉及的數學思想往往不是單一的 很多問題中都是以數形結合思想為主線 綜合考查其他思想方法的靈活運用 難度較大 在中考中的壓軸題體現尤為明顯 類型1 整體思想的應用 方法點析 運用整體思想解題的關鍵是把研究對象的某一部分 或全部 看成一個整體 通過觀察與分析 找出整體與局部的聯系 從而在客觀上尋求解決問題的新途徑 整體是與局部對應的 按常規(guī)不容易求某一個 或多個 未知量時 可打破常規(guī) 根據題目的結構特征 把一組數或一個代數式看作一個整體 從而使問題得到解決 類型1 整體思想的應用 類型1 整體思想的應用 類型1 整體思想的應用 類型1 整體思想的應用 類型2 轉化思想的應用 分層分析 1 解分式方程常用的方法是 2 在方程兩邊同時乘可以將方程的分母去掉 得到的整式方程是 3 解分式方程與解整式方程在過程上最典型的區(qū)別是 方法點析 解分式方程的基本思想是 轉化思想 把分式方程轉化為整式方程求解 轉化的目的是使問題化復雜為簡單 化陌生為熟悉 化未知為已知 易于問題的解決 從而避免 小題大做 通過轉化得到的問題 必須與原來的問題是等價的 否則轉化是無效的 得到的結果是錯誤的 類型2 轉化思想的應用 類型2 轉化思想的應用 針對訓練 類型2 轉化思想的應用 圖Z4 2 類型2 轉化思想的應用 類型2 轉化思想的應用 類型2 轉化思想的應用 4 李老師家距學校1900米 某天他步行去上班 走到一半時發(fā)現忘了帶手機 此時離上班時間還有23分鐘 于是他立刻步行回家取手機 隨后騎電動車去上班 已知李老師騎電動車到學校比他步行到學校少用20分鐘 且騎電動車的平均速度是步行速度的5倍 李老師到家開門 取手機 啟動電動車等共用4分鐘 請你判斷李老師能否按時上班 并說明理由 類型3 分類討論思想的應用 圖Z4 3 類型3 分類討論思想的應用 類型3 分類討論思想的應用 針對訓練 1 已知等腰三角形的一條邊長為4 另一條邊長為8 則這個等腰三角形的周長為 A 16B 20或16C 20D 12 答案 C 解析 當4為腰長時 4 4 8 故此種情況不存在 當8為腰長時 8 4 8 符合題意 故此三角形的周長為8 8 4 20 故選C 類型3 分類討論思想的應用 類型3 分類討論思想的應用 類型3 分類討論思想的應用 4 2018 聊城 如果一個正方形被截掉一個角后 得到一個多邊形 那么這個多邊形的內角和是 答案 180 或360 或540 解析 如圖所示 一個正方形被截掉一個角后 可能得到如下的多邊形 類型3 分類討論思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 方法點析 1 運用方程思想解題的基本思路是從分析問題的數量關系入手 適當設定未知數 把所求解的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系轉化為方程或方程組的數學模型 從而使問題得到解決 2 用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式 定理中的已知結論構造方程 組 這種思想在代數 幾何及實際生活中有著廣泛的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 針對訓練 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 類型4 方程思想的應用 圖Z4 6 類型4 方程思想的應用 圖Z4 6 類型4 方程思想的應用 圖Z4 6 類型5 函數思想的應用 類型5 函數思想的應用 方法點析 用函數變化的觀點來觀察 分析已知信息中的條件和結論 并借助函數表達式來思考問題 在實際生活中 許多問題都可以歸結為函數這種數學模型來解決 在討論函數的過程中往往會把函數問題轉化為方程 或不等式 來解決 類型5 函數思想的應用 類型5 函數思想的應用 類型5 函數思想的應用 針對訓練 圖Z4 7 類型5 函數思想的應用 類型5 函數思想的應用 圖Z4 7 類型5 函數思想的應用 圖Z4 8 類型5 函數思想的應用 類型5 函數思想的應用 圖Z4 8 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 9 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 方法點析 在研究問題時把數與形結合考慮 把數量關系轉化為圖形的性質 或者把圖形的性質轉化為數量關系 從而使復雜問題簡單化 抽象問題具體化 如利用數軸研究實數和不等式 組 的解集 利用統(tǒng)計圖獲取相關統(tǒng)計量的信息 利用圖形的剪拼驗證整式的一些性質 利用函數的圖象研究函數的性質等 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 9 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 9 類型6 數形結合思想的應用 2 160 24 32 48 56 人 條形圖如圖所示 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 9 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 針對訓練 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 13 解 1 100 2 200 m 故小明出發(fā)第2min時離家的距離為200m 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 13 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 13 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 14 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 14 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 15 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 15 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 16 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 16 類型6 數形結合思想的應用 圖Z4 16