安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應用課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 基礎知識梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 從上表可以看出 近五年來 僅兩次考查分式方程的解法 考查分值5分左右 由于2017年和2018年安徽中考都是在規(guī)律探索題中分別滲透考查了分式的約分和分式的運算 再結合上表推測 2019年安徽中考考查分式方程解法的可能性增大 另外 近幾年來 全國其它省市出現(xiàn)將 分式方程的應用與一次不等式或一次函數(shù) 等知識聯(lián)系在一起構成 小組合 考查的命題趨勢 建議2019年備考時需加以關注 基礎知識梳理 考點一分式方程及其解法1 分式方程 分母中含有 的方程 叫做分式方程 2 分式方程的解法步驟一 化 在方程的兩邊都乘 約去分母 化成整式方程 未知數(shù) 最簡公分母 二 解 解這個整式方程 三 驗 把解得的根代入 看結果是不是零 使它不為零的根才是原方程的根 使它為零的根是原方程的 必須舍去 溫馨提示 1 在進行分式方程去分母的變形時 有時可能產(chǎn)生使原方程分母為0的根 稱為方程的增根 因此 解分式方程時必須驗根 2 分式方程有增根與無解并非同一個概念 有增根不一定無解 無解既包含產(chǎn)生增根這一情況 也包含原方程去分母后的整式方程無解 最簡公分母 增根 考點二分式方程的應用列分式方程解應用題與列整式方程解應用題一樣 先分析題意 準確找出應用題中數(shù)量間的等量關系 恰當?shù)脑O出未知數(shù) 列出方程 不同的是列出的方程是分式方程 所以在解分式方程應用題時必須檢驗 既要檢驗是否為 又要檢驗是否符合應用題的 原方程的根 實際意義 解析 先確定最簡公分母 通過去分母 轉化成整式方程求解 最后必須檢驗 點撥 此題考查了分式方程的解法 解分式方程的基本思想是 轉化思想 即把分式方程轉化為整式方程求解 易錯提醒 1 去分母時必須將方程的各項都乘以最簡公分母 尤其不能漏乘沒有分母的項 2 驗根是解分式方程的一個必不可少的步驟 解析 先用含a的代數(shù)式表示出原方程的解為x 1 a 再根據(jù)此解為負數(shù)可得 1 a1且a 2 答案 D 點撥 此類問題的常規(guī)思路是先將分式方程去分母轉化為整式方程 然后用含參數(shù)的代數(shù)式表示出整式方程的解 再根據(jù)解的特征構建方程或不等式 注意不能忽略分式方程分母不為0的條件 二 分式方程的應用 例3 某商店用1000元人民幣購進水果銷售 過了一段時間 又用2400元人民幣購進這種水果 所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍 但每千克的價格比第一次購進的貴了2元 1 該商店第一次購進水果多少千克 2 假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售 最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售 若兩次購進水果全部售完 利潤不低于950元 則每千克水果的標價至少是多少元 點撥 此題考查了分式方程的應用 分析題意 找到合適的等量關系是解決問題的關鍵 此類問題往往忽略雙重檢驗 即既要檢驗所的得到的未知數(shù)的值是否是分式方程的解 還要檢驗是否符合實際情況 A A A 中考真題匯編 D 6 B D A D A x 2 2 k 6且k 3 4 解 把方程兩邊同時乘以 x 2 得x 3 x 2 3 解得x 1 檢驗 當x 1時 x 2 1 2 1 0 原方程的解為x 1 13 2018 岳陽 為落實黨中央 長江大保護 新發(fā)展理念 我市持續(xù)推進長江岸線保護 還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌 某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除 回填土方和復綠施工 為了縮短工期 該工程隊增加了人力和設備 實際工作效率比原計劃提高了20 結果提前11天完成任務 求實際平均每天施工多少平方米 14 2018 孝感 綠水青山就是金山銀山 隨著生活水平的提高 人們對飲水品質的需求越來越高 孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A B兩種型號的凈水器 每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元 用5萬元購進A型凈水器與用4 5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等 1 求每臺A型 B型凈水器的進價各是多少元 2 槐蔭公司計劃購進A B兩種型號的凈水器共50臺進行試銷 其中A型凈水器為x臺 購買資金不超過9 8萬元 試銷時A型凈水器每臺售價2500元 B型凈水器每臺售價2180元 槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻a 70 a 80 元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金 設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W 求W的最大值