九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.7 切線長(zhǎng)定理課件 （新版）北師大版.ppt

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創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題1我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)圓的切線的性質(zhì)定理和判定定理 請(qǐng)大家回憶一下它們的具體內(nèi)容 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 切線的判定定理 過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線 創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題2如圖是一件圓形工藝品 現(xiàn)只有一個(gè)曲尺 你能測(cè)出它的半徑嗎 啟發(fā)思考 問(wèn)題3 1 觀察下圖的左圖 如果這樣放置曲尺 能得出圓形工藝品的半徑嗎 為什么 2 觀察下圖的右圖 如果這樣放置曲尺 可以得出圓形工藝品的半徑嗎 為什么 啟發(fā)思考 3 以上兩種方法 哪些一種方法更簡(jiǎn)便呢 方法二 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A B分別為 O與PA PB的切點(diǎn) 連結(jié)OB OA 則四邊形OBAP是正方形 所以 圓的半徑為A點(diǎn)或B點(diǎn)的刻度 PA PB 切線長(zhǎng)概念 右圖中的PA PB是從 O外點(diǎn)P引出的兩條切線 線段PA PB的長(zhǎng)稱(chēng)之為P點(diǎn)到 O的切線長(zhǎng) 即從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線 這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 追問(wèn) 如果這把曲尺的夾角不是90 是否還能得到PA PB 探究問(wèn)題 問(wèn)題4如圖 PA PB是 O的兩條切線 A B是切點(diǎn) 1 這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 如果是 它的對(duì)稱(chēng)軸是什么 2 在這個(gè)圖形中你能找到相等的線段嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由 探究問(wèn)題 已知 如圖 PA PB是 O的兩條切線 A B是切點(diǎn) 求證 PA PB 證明 連接OA OB PA PB分別是 O的切線 APO BPO 90 在Rt POA和Rt POB中 OA OB OP OP Rt POA Rt POB PA PB 探究問(wèn)題 問(wèn)題5如圖 四邊形ABCD的四條邊都與相切 圖中的線段之間有哪些等量關(guān)系 與同伴交流 結(jié)論 AB CD BC AD 即圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 形成結(jié)論 切線長(zhǎng)定理 過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圖的兩條切線長(zhǎng)相等 圓的外切四邊形性質(zhì) 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 鞏固提高 例1如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 10 BC 24 O是 ABC的內(nèi)切圓 切點(diǎn)分別為D E F 求 O的半徑 鞏固提高 例2如圖 ABC的內(nèi)切圓 O與BC CA AB分別相切與點(diǎn)D E F 且AB 9 BC 14 CA 13 求AF BD CE的長(zhǎng) 鞏固提高 學(xué)生練習(xí)課本95頁(yè)隨堂練習(xí) 鞏固提高 課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)到那些知識(shí) 發(fā)現(xiàn)了什么 在運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么 1 切線長(zhǎng)定理 過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圖的兩條切線長(zhǎng)相等 2 圓的外切四邊形性質(zhì) 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等