2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（ ） A . B . C . 7 D . 3 2. （2分）已知方程x2－5x＋2＝0的兩個(gè)解分別為x1、x2 ， 則x1＋x2－x1x2的值為（ ）． A . －7 B . －3 C . 7 D . 3 3. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2等于（ ） A . ﹣3 B . ﹣2 C . 2 D . 3 4. （2分）（2016?來(lái)賓）已知x1、x2是方程x2+3x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A . x1+x2=﹣1 B . x1+x2=﹣3 C . x1+x2=1 D . x1+x2=3 5. （2分）若α、β為實(shí)數(shù)，且|α+β-3|+|αβ-2|=0，則下列方程中以α、β為根的一元二次方程正確的是（ ） A . x2+3x+2=0 B . x2-3x-2=0 C . x2+3x-2=0 D . x2-3x+2=0 6. （2分）設(shè)α、β是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為（ ） A . －2014 B . 2014 C . 2013 D . －2013 7. （2分）①若a+b+c=0，則b2-4ac≥0； ②若b＞a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ③若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ④若b2-4ac＞0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3． 其中正確的是（ ） A . 只有①②③ B . 只有①③④ C . 只有①④ D . 只有②③④． 8. （2分）一元二次方程x2+2x-c=0中，c＞0，該方程的解的情況是（ ）. A . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 不能確定 二、 填空題 (共7題；共8分) 9. （1分）已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2﹣ax+a=0的一個(gè)根，則a=________ 10. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________． 11. （2分）已知3和m是方程x2﹣2x﹣n=0的兩個(gè)根，則m+3=________，n=________． 12. （1分）（2013?成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y= x2﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說(shuō)法： ①PO2=PA?PB； ②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大； ③當(dāng)k=- 時(shí)，BP2=BO?BA； ④△PAB面積的最小值為 ． 其中正確的是________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） 13. （1分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2 ， 則有x1+x2=﹣ ，x1x2= ，則已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2﹣8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________． 14. （1分）設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個(gè)根，則m2+3m+n=________ 15. （1分）請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)兩根分別是﹣3和2的一元二次方程________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （5分）在△ABC中，∠B=15，∠C=90，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．已知BM=12cm，求AC的長(zhǎng)． 17. （15分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若x2-2 x+2=0的兩根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ， OA=x1x2 （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo). （2）把△ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求直線BD的解析式． （3）在平面上是否存在點(diǎn)P，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平形四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 18. （10分）關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2 ． （1）求k的取值范圍； （2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值． 19. （15分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)． （1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)． 20. （10分）己知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求 的取值范圍．-3x+2=0 （2）若 為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根． 21. （10分）（2017?鄂州）關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 ， 存不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|﹣|x2|= ？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由． 22. （10分）已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）若x12+x22=4，求k的值． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、