2019-2020學年人教版數(shù)學八年級下冊同步訓練： 17.2《勾股定理的逆定理》A卷.doc

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2019-2020學年人教版數(shù)學八年級下冊同步訓練： 17.2《勾股定理的逆定理》A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共14題；共28分) 1. （2分）三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，且PA=4，PB= ，PC=2，以下五個結論：①∠ BPC=120；②∠APC=120；③ ；④AB= ；⑤點P到△ABC三邊的距離分別為PE,PF,PG,則有 其中正確的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 3. （2分）如圖，　在長方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ABE折疊，若點D恰好落在BC邊上點Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長為（ ） A . 2cm B . 3cm C . 2.5cm D . cm 4. （2分）以下列各組數(shù)據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（ ） A . 4cm，8cm，7cm B . 2cm，2cm，2cm C . 2cm，2cm，4cm D . 6cm，8cm ，10cm 5. （2分）下列各組數(shù)據中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（ ） A . ， ， B . 2，3，4 C . 6，7，8 D . 1， ， 6. （2分）已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉中心順時針旋轉60得到線段AD，連接BD，下列結論： ①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉60得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB=150； ④S△APC+S△APB=6+ ， 其中正確的結論有（ ） A . ①②④ B . ①③④ C . ①②③ D . ②③④ 7. （2分）如圖，O是正△ABC內一點，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60得到；②點O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結論有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）（2016?呼和浩特）如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）由以下三邊不能組成直角三角形的是（ ） A . 5，13，12 B . 2，3， C . 4，7，5 D . 1， ， 10. （2分）如果三角形三邊的比為：（1）3:4:5；（2）5:12:13；（3）7:24:25；（4）8:15:17，其中可以構成直角三角形的有 （ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 11. （2分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90，AD＝CD＝4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點，則F到BC的距離是（ ）． A . 1　　 B . 2 C . 4　　 D . 8 12. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，則sinA的值為（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，則sinA的值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如圖，O是正 內一點， ， ， ，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉 得到線段 ，下列五個結論中，其中正確的結論是（ ） 可以由 繞點B逆時針旋轉 得到； 點O與 的距離為4； ； ； ． A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分）已知△ABC的三邊分別是9、12、15，則△ABC是________三角形． 16. （1分）若△ABC三邊之比為5：12：13，則△ABC是________三角形． 17. （1分）如圖，一透明的圓柱體玻璃杯，從內部測得底部直徑為6cm，杯深8cm．今有一根長為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長度為h，則h的變化范圍是：________． 18. （1分）（2017?安順）三角形三邊長分別為3，4，5，那么最長邊上的中線長等于________． 19. （1分）一個三角形的三邊BC，AC，AB有如下關系：BC2=AC2+AB2 ， 則Rt△ABC中的直角是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 20. （5分）已知a，b，c為正數(shù)，滿足如下兩個條件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 為三邊長的三角形？如果存在，求出三角形的最大內角． 21. （10分）如圖，每個小正方形的邊長是1 （1）在圖①中畫出一個面積為2的直角三角形； （2）在圖②中畫出一個面積是2的正方形． 22. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四邊形ABCD的面積． 23. （5分）如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點，頂點為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D． （Ⅰ）直接寫出點B坐標 ；判斷△OBP的形狀 ； （Ⅱ）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點A，分別連接CP、DP； （i）若拋物線向下平移m個單位長度，當S△PCD= S△POC時，求平移后的拋物線的頂點坐標； （ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關系，直接寫出它們之間的數(shù)量關系及對應的m的取值范圍． 24. （15分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90，連接AC。 （1）求AC的長度。 （2）求證△ACD是直角三角形。 （3）求四邊形ABCD的面積? 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、