安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第三章函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一二次函數(shù)的綜合 幾何圖形中的二次函數(shù)問(wèn)題 常見(jiàn)的有幾何圖形中面積的最值 用料的最佳方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的討論 其中動(dòng)態(tài)幾何圖形的最值問(wèn)題屬于中考?？嫉膲狠S難題 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn) 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)如勾股定理 全等或相似三角形的性質(zhì)等建立等量關(guān)系 從而構(gòu)造出二次函數(shù) 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)二二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1 在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中 經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn) 最大銷(xiāo)量等問(wèn)題 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出二次函數(shù)的解析式 然后確定其最大值 實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義 因此在求二次函數(shù)的最值時(shí) 一定要注意自變量x的取值范圍 考點(diǎn)聚焦 2 利用二次函數(shù)解決拋物線(xiàn)形的隧道 大橋和拱門(mén)等實(shí)際問(wèn)題時(shí) 要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線(xiàn)上 從而確定拋物線(xiàn)的解析式 通過(guò)拋物線(xiàn)的解析式可解決一些測(cè)量等問(wèn)題 考點(diǎn)二二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 溫馨提示 3 在有關(guān)二次函數(shù)最值的應(yīng)用問(wèn)題中一定要注意自變量的取值范圍 4 有關(guān)二次函數(shù)綜合性問(wèn)題中一般作為中考?jí)狠S題出現(xiàn) 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要將題目分解開(kāi)來(lái) 討論過(guò)程中要思考全面 2 求二次函數(shù)解析式 根據(jù)具體圖象特征靈活設(shè)不同的關(guān)系或除上述常用方法以外 還有 如拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)可設(shè) 以y軸為對(duì)稱(chēng)軸 可設(shè) 頂點(diǎn)在x軸上 可設(shè) 拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)等 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的最值 D 本題考查的是二次函數(shù)的最值 求二次函數(shù)的最大 小 值有三種方法 第一種可由圖象直接得出 第二種是配方法 第三種是公式法 歸納拓展 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)二 利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題 例2 2018 淮安 某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品 每件的進(jìn)貨價(jià)為40元 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷(xiāo)售價(jià)為50元時(shí) 每天可銷(xiāo)售200件 當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元 每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件 1 當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為52元時(shí) 該紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售數(shù)量為件 2 當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)x為多少時(shí) 銷(xiāo)售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大 并求出最大利潤(rùn) 180 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)二 利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題的公式為 單個(gè)商品的利潤(rùn) 商品總件數(shù) 商品總獲利 歸納拓展 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)三 幾何圖形中的最值問(wèn)題 例3 2018 福建 如圖 在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN 某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD 其中AD MN 已知矩形菜園的一邊靠墻 另三邊一共用了100米木欄 1 若a 20 所圍成的矩形菜園的面積為450平方米 求所利用舊墻AD的長(zhǎng) 2 求矩形菜園ABCD面積的最大值 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)三 幾何圖形中的最值問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練 例4 2018 衢州 某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池 噴水池的周邊有一圈噴水頭 噴出的水柱為拋物線(xiàn) 在距水池中心3米處達(dá)到最高 高度為5米 且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合 如圖所示 以水平方向?yàn)閤軸 噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 1 求水柱所在拋物線(xiàn) 第一象限部分 的函數(shù)表達(dá)式 2 王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間 噴水管意外噴水 為了不被淋濕 身高1 8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi) 3 經(jīng)檢修評(píng)估 游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn) 在噴出水柱的形狀不變的前提下 把水池的直徑擴(kuò)大到32米 各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物 高度不變 處匯合 請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度 考點(diǎn)四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題