2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.2 一次函數(shù)課件.ppt

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第三章函數(shù) 3 2一次函數(shù) 考點1一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 陜西考點解讀 中考說明 1 能畫出一次函數(shù)的圖像 根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析式y(tǒng) kx b k 0 探索并理解當(dāng)k 0或k 0時 圖像的變化情況 2 理解正比例函數(shù) 陜西考點解讀 陜西考點解讀 一次函數(shù)y kx b k 0 的自變量x的取值范圍是全體實數(shù) 圖像是一條直線 因此沒有最大值與最小值 但由實際問題得到的一次函數(shù)解析式中的自變量的取值范圍一般會受到限制 特別提示 陜西考點解讀 提分必練 1 在平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y kx b的圖像如圖 觀察圖像可得 A k 0 b 0B k 0 b0D k 0 b 02 若點M 7 m N 8 n 都在函數(shù)y k2 2k 4 x 1 k為常數(shù) 的圖像上 則m和n的大小關(guān)系是 A m nB m nC m nD 不能確定 A B 考點2一次函數(shù)圖像的平移 陜西考點解讀 陜西考點解讀 知識延伸 同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩直線的位置關(guān)系 設(shè)直線l1 y1 k1x b1 直線l2 y2 k2x b2 k1 k2 b1 b2為常數(shù) k1 0 k2 0 當(dāng)l1 l2時 k1 k2 b1 b2 當(dāng)l1與l2相交時 k1 k2 當(dāng)l1 l2時 k1 k2 1 提分必練 3 已知點P 1 2 關(guān)于x軸的對稱點為P 且點P 在直線y kx 3上 把直線y kx 3向上平移2個單位長度 所得的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y 5x 5 考點3用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 陜西考點解讀 中考說明 1 能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式 2 會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 1 關(guān)鍵 確定一次函數(shù)y kx b中的系數(shù)k與b的值 2 一般步驟 1 設(shè)出一次函數(shù)的解析式 2 將x y的對應(yīng)值或點的坐標(biāo)代入解析式 3 解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組 4 將所求的系數(shù)代入函數(shù)解析式 陜西考點解讀 4 如圖 矩形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中 且頂點O為坐標(biāo)原點 已知點B 3 2 則對角線AC所在的直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式為 提分必練 考點4一次函數(shù)與方程 組 不等式的關(guān)系 陜西考點解讀 中考說明 體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 陜西考點解讀 1 一次函數(shù)與一元一次方程 一般令x 0或y 0 代入y kx b 求代數(shù)式的值或解一元一次方程 求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo) 2 一次函數(shù)與一元一次不等式 kx b 0或kx b 0的解集 即為當(dāng)一次函數(shù)的圖像位于x軸上方或下方時 相應(yīng)的x的取值范圍 反之也成立 3 一次函數(shù)與二元一次方程組 兩條直線的交點坐標(biāo)即為兩個一次函數(shù)聯(lián)立組成的二元一次方程組的解 反之根據(jù)方程組的解可求出兩條直線的交點坐標(biāo) 特別提示 陜西考點解讀 5 已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中 直線l1 y x 5與直線l2 y x 1的交點坐標(biāo)為 6 如圖 直線y x b與直線y kx 6交于點P 3 5 則關(guān)于x的不等式x b kx 6的解集是 提分必練 4 1 x 3 考點5一次函數(shù)的實際應(yīng)用 陜西考點解讀 中考說明 能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題 解一次函數(shù)應(yīng)用題的步驟1 設(shè)問題中的變量 2 建立一次函數(shù)解析式 3 確定自變量的取值范圍 4 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題 5 作答 重難點1正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 重點 重難突破強化 例1 2018 陜西模擬 若正比例函數(shù)y kx的圖像與y軸的夾角為30 且y的值隨x值的增大而減小 則該正比例函數(shù)的解析式是 A y 2xB y 2xC y xD y x C 解析 因為正比例函數(shù)y kx的圖像與y軸的夾角是30 所以k 或k 又因為y的值隨x值的增大而減小 所以k 故該正比例函數(shù)的解析式是y x 故選C 例2 2018 某工大附中模擬 若一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線 并且這條直線過點 3 2a 和 8a 3 則a的值為 A B C D D 解析 由題意知 即16a2 9 解得a 故選D 重難點2一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 重點 重難突破強化 例3 2018 某匯知中學(xué)模擬 若點A y1 B 2 y2 都在直線y x n上 則y1與y2的大小關(guān)系是 A y1y2C y1 y2D 以上都有可能 解析 因為k 所以在一次函數(shù)y x n中 y隨x的增大而減小 因為 2 所以y1 y2 故選A 例4 2018 某交大附中模擬 在平面直角坐標(biāo)系中 線段AB的端點坐標(biāo)為A 1 1 B 2 3 若一次函數(shù)y kx 4的圖像與線段AB有交點 則k的值可能是 A 3B 5C 3D 5 解析 當(dāng)一次函數(shù)的圖像過點A時 k 3 當(dāng)一次函數(shù)的圖像過點B時 k 由題意知 3 k 故k的值可能是 3 故選C C A 例5 2018 某高新一中模擬 已知一次函數(shù)y kx k k 0 若y隨x的增大而減小 則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 重難突破強化 C 解析 因為在一次函數(shù)y kx k k 0 中 y隨x的增大而減小 所以k0 所以一次函數(shù)y kx k k 0 的圖像經(jīng)過第一 二 四象限 所以該函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限 故選C 重難點3一次函數(shù)與方程 組 一元一次不等式 組 的關(guān)系 難點 重難突破強化 例6若一次函數(shù)y 2x 3的圖像和y kx b的圖像相交于點A m 1 則關(guān)于x y的二元一次方程組的解為 C 解析 由一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 得方程組的解是點A的坐標(biāo) 因為點A的縱坐標(biāo)為1 所以C選項符合題意 故選C 常規(guī)解法 一次函數(shù)y 2x 3的圖像和y kx b的圖像相交于點A m 1 1 2m 3 解得m 1 A 1 1 二元一次方程組的解為故選C 例7 2018 陜西模擬 已知點A a 3 a 是一次函數(shù)y 2x m圖像上的一點 若點A在第一象限 則m的取值范圍是 A 3 m 6B 3 m 6C 3 m 6D 3 m 6 重難突破強化 C 解析 由題意知 解得0 a 3 因為點A是一次函數(shù)y 2x m圖像上的一點 所以3 a 2a m 解得m 3a 3 所以 3 m 6 故選C 例8 2018 某鐵一中模擬 某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺 采摘的藍莓部分加工銷售 部分直接銷售 且當(dāng)天都能銷售完 直接銷售是40元 斤 加工銷售是130元 斤 不計損耗 已知基地雇用20名工人 每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作 每人每天可以采摘70斤或加工35斤 設(shè)安排x名工人采摘藍莓 剩下的工人加工藍莓 1 若基地一天的總銷售收入為y元 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 試問 如何分配工人 才能使一天的銷售收入最大 求出最大值 重難突破強化 重難點4一次函數(shù)的實際應(yīng)用 難點 解 1 由題意知 y 40 70 x 35 20 x 130 35 20 x 350 x 63000 2 因為70 x 35 20 x 所以x 因為x是正整數(shù) 且x 20 所以7 x 20 且x是正整數(shù) 因為 350 0 所以y隨x的增大而減小 所以當(dāng)x 7時 y取最大值 最大值為 350 7 63000 60550 答 安排7名工人進行采摘藍莓 13名工人加工藍莓 才能使一天的銷售收入最大 最大銷售收入為60550元 重難突破強化 例9某年5月 我國南方某省A B兩市遭受嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害 1 5萬人被迫轉(zhuǎn)移 鄰近縣市C D獲知A B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后 決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū) 已知C市有救災(zāi)物資240噸 D市有救災(zāi)物資260噸 現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A B兩市 已知從C市運往A B兩市的費用分別為每噸20元和25元 從D市運往A B兩市的費用分別為每噸15元和30元 設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸 1 請?zhí)顚懴卤?單位 噸 重難突破強化 2 設(shè)C D兩市的總運費為w元 求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 3 經(jīng)過搶修 從D市到B市的路況得到了改善 縮短了運輸時間 運費每噸減少m元 m 0 其余路線運費不變 若C D兩市的總運費的最小值不小于10320元 求m的取值范圍 重難突破強化 解 1 x 60300 x260 x D市運往B市x噸 D市運往A市 260 x 噸 C市運往B市 300 x 噸 C市運往A市200 260 x x 60 噸 2 由題意可知 w 20 x 60 25 300 x 15 260 x 30 x 10 x 10200 60 x 260 3 由題意可知 w 10 x 10200 mx 10 m x 10200 若0 m 10 則當(dāng)x 60時 w取得最小值 此時w 10 m 60 10200 10320 解得0 m 8 若m 10 則當(dāng)x 260時 w取得最小值 此時w 10 m 260 10200 10320 解得m 10 m 10這種情況不符合題意 綜上所述 m的取值范圍是0 m 8 重難突破強化