江西省2019中考數(shù)學(xué) 第三模擬 猜題卷課件.ppt

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數(shù)學(xué) 第三模擬 2018江西中考猜題卷 選擇題 2 經(jīng)國家統(tǒng)計局核定 2017年江西省全省生產(chǎn)總值達(dá)到20818 5億元 20818 5億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A 0 208185 105B 20 8185 1011C 2 08185 104D 2 08185 1012 選擇題 4 下列運算正確的是 A x3 x3 x6B x 1 2 x2 1C x 1 x 2 x2 2D 2x2 3 8x6 解題思路 分析如下 選擇題 5 已知關(guān)于x的一元二次方程 2 a x2 2x 1 0有兩個不相等的實數(shù)根 則整數(shù)a的最小值是 A 1B 2C 3D 4 解題思路 由條件可得 2 2 4 2 a 1 4a 4 0 解得a 1 又2 a 0 即a 2 所以a的取值范圍是a 1且a 2 則整數(shù)a的最小值是3 故選C 易錯警示考生可能會只注意到一元二次方程根的判別式大于0 忽略2 a 0而致錯 選擇題 選擇題 填空題 解題思路 因為分式的分母不為0 二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 所以x 1 0且2 x 0 解得x 1且x 2 x 1且x 2 8 已知AB CD 將一塊直角三角形木板EFG如圖放置 使直角頂點E在直線AB上 且EF交CD于點P 若 BEG 46 則 CPF的大小為 解題思路 FEG 90 BEG 46 FEB 46 90 136 AEF 180 136 44 AB CD CPF AEF 44 44 填空題 9 一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示 單位 cm 則這個長方體的表面積為cm2 解題思路 從長方體的主視圖和左視圖可知 長方體的長為8cm 寬為6cm 高為4cm 因此長方體的表面積為2 8 6 8 4 6 4 208 cm2 208 填空題 10 已知一組數(shù)據(jù)4 3 2 m n的眾數(shù)為3 平均數(shù)為2 則這組數(shù)據(jù)的方差為 4 4 11 按一定規(guī)律排列的一列數(shù) 31 32 34 37 312 320 若x y z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù) 則x y z之間滿足的關(guān)系式是 解題思路 3 31 32 34 3 32 34 37 3 34 37 312 3xy z 3xy z 填空題 12 如圖所示 在紙片ABCD中 已知AB DC D 90 AD 8 AB 3 CD 4 點E為AD邊上一點 小明沿EB EC用剪刀將紙片ABCD剪成三張三角形紙片 要使其中的 EAB與 EDC相似 則AE的長為 填空題 名師點撥 當(dāng)題目中兩個三角形相似是以數(shù)學(xué)符號 表示時 其對應(yīng)關(guān)系已經(jīng)確定 而當(dāng)題目中兩個三角形相似是以文字 相似 敘述時 其對應(yīng)關(guān)系沒有確定 此時需要分類討論 否則容易漏解 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1 去分母 得3 x 2 2 x 3 1分 解得x 0 2分 經(jīng)檢驗 x 0是原分式方程的解 原分式方程的解為x 0 3分 易錯警示本題容易失分的地方是沒有檢驗求出的解是否是原分式方程的解 2 證明 AD BE AD BD BE BD AB DE 1分 又 BC EF ABC DEF ABC DEF 2分 A EDF AC DF 3分 15 有3張背面完全相同的撲克牌 分別是方塊5 方塊6和紅桃7 把牌洗勻后背面朝上放在桌面上 小明先抽取一張 記下花色和數(shù)字后將牌放回 洗勻后小艷再抽取一張 1 用列表法或畫樹狀圖法表示出所有取牌的可能結(jié)果 2 小明和小艷兩人做游戲 現(xiàn)有兩種方案 A方案 若兩次抽得不同花色的撲克牌則小明獲勝 否則小艷獲勝 B方案 若兩次抽得的撲克牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝 否則小艷獲勝 請問小明選擇哪種方案獲勝的概率更高 2分 則共有9種等可能的取牌結(jié)果 3分 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1 根據(jù)題意畫樹狀圖如下 16 如圖 已知菱形ABCD E是AB的中點 請僅用無刻度的直尺 分別按下列要求畫圖 1 在圖 1 中 畫出一個以AD和AE為邊的平行四邊形 2 在圖 2 中 畫出一個以E為頂點 但不以菱形ABCD的邊為邊的平行四邊形 圖 1 圖 2 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1 如圖 1 AEFD即為所求 3分 2 如圖 2 EHFG即為所求 6分 圖 1 圖 2 17 如圖 1 是某風(fēng)景區(qū)的瀑布景觀 該瀑布分為兩段 圖 2 是其側(cè)面簡化示意圖 上段瀑布從山頂A處飛流而下 下段瀑布的水流沿斜坡BD而下 兩段瀑布在地面上的點D處交匯 已知AC CE BDC 45 某游客在觀測點E處測得 BEC 30 AEC 52 DE 20m 且C D E在同一條直線上 1 求BC的長 2 求AC的長 參考數(shù)據(jù) tan30 0 6 sin52 0 8 cos52 0 6 tan52 1 3 圖 1 圖 2 18 某校為了解七年級2400名學(xué)生的體育鍛煉情況 從中隨機抽查了部分同學(xué)一周參與體育鍛煉的時間 整理并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 請根據(jù)圖表信息解答下列問題 1 表中m n 2 請補全頻數(shù)分布直方圖 3 請估計該校七年級學(xué)生一周鍛煉身體時間不足3小時的人數(shù) 18 35 某校七年級學(xué)生一周鍛煉身體所用時間頻數(shù)分布表 某校七年級學(xué)生一周鍛煉身體所用時間頻數(shù)分布直方圖 1 1835 4分 19 已知A B兩地相距12m 甲 乙兩機器人分別從A B兩地同時出發(fā)相向運動 甲 乙兩機器人的速度分別為4m min 6m min 當(dāng)乙機器人到達(dá)A地時 兩機器人停止運動 設(shè)兩機器人出發(fā)xmin時相距ym 1 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式 2 當(dāng)兩機器人相距4m時 請求出此時兩機器人所走的時間 3 當(dāng)兩機器人相距超過1m但不超過2m時 求x的取值范圍 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1 當(dāng)0 x 1 2時 y 12 4 6 x 即y 10 x 12 當(dāng)1 2 x 2時 y 4 6 x 12 即y 10 x 12 2分 2 當(dāng)0 x 1 2時 令 10 x 12 4 解得x 0 8 當(dāng)1 2 x 2時 令10 x 12 4 解得x 1 6 答 當(dāng)兩機器人相距4m時 兩機器人所走的時間為0 8min或1 6min 5分 3 當(dāng)0 x 1 2時 令1 10 x 12 2 解得1 x 1 1 當(dāng)1 2 x 2時 令1 10 x 12 2 解得1 3 x 1 4 答 x的取值范圍為1 x 1 1或1 3 x 1 4 8分 方法歸納1 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時 首先要設(shè)出待定系數(shù) 再根據(jù)題目中的已知條件求出待定系數(shù) 對于反比例函數(shù)而言 因為只有一個待定系數(shù) 所以只要將一個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 就可以求出待定系數(shù) 若是一次函數(shù)則需要代入兩個點的坐標(biāo) 2 求一個銳角的三角函數(shù)時 先構(gòu)造以這個銳角為內(nèi)角的直角三角形 然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解 21 如圖所示 已知AB為半圓O的直徑 過點B作PB AB 連接AP交半圓O于點C D為BP上一點 連接CD BDC 2 P 1 判斷CD與半圓O的位置關(guān)系 并說明理由 2 已知半圓O的直徑為7 5 PC 8 求CD的長 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1 CD與半圓O相切 1分 理由 如圖 連接OC 2分 PB AB ABP 90 A P 90 BDC P DCP 2 P DCP P 又 OA OC A ACO ACO DCP 90 OCD 90 CD OC CD與半圓O相切 4分 2 如圖 連接BC 5分 AB是半圓O的直徑 ACB 90 ACB ABP 又 A A ABC APB 22 如圖所示 將拋物線C1 y x2 px q向右平移 得到拋物線C2 y mx2 2x 3 且兩條拋物線相交于y軸上一點M 拋物線C1與x軸交于A B兩點 其中點B在點A的右側(cè) 3 由 1 得拋物線C1的對稱軸為x 1 點P的坐標(biāo)為 1 0 AP的中點坐標(biāo)為 2 0 又 AQP是以AP為底邊的等腰三角形 點Q的橫坐標(biāo)為 2 將x 2代入拋物線C1的解析式 得點Q的坐標(biāo)為 2 3 7分 設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為y x 1 h 2 4 將點Q的坐標(biāo)代入 解得h 2或4 8分 拋物線C2在平移過程中不與C1重合 h 2 即將拋物線C2向左平移4個單位 9分 易錯警示解本題第 2 問時要注意點N可能在x軸的上方或下方 不要漏解 解本題第 3 問時要注意平移過程中拋物線C2不與C1重合 所以對于求得的平移方向和距離要進(jìn)行驗證 23 已知點P是 ABC所在平面內(nèi)一點 如果 ABC三個內(nèi)角均小于120 且 APB BPC CPA 120 那么點P就叫做 ABC的費馬點 此時 點P到三角形三個頂點的距離之和最小 PA PB PC的值稱為 ABC的費馬距離 特例探索 1 當(dāng) ABC是邊長為4的等邊三角形時 費馬點P到點B的距離為 知識遷移 2 如圖 1 若點P是 ABC的費馬點 ABC 60 PA 2 PC 3 求PB的值 拓展應(yīng)用 3 如圖 2 ABC三個內(nèi)角均小于120 在 ABC外側(cè)作等邊三角形ACB 連接BB 求證 BB 過 ABC的費馬點P 且BB PA PB PC 已知三村莊A B C構(gòu)成了如圖 3 所示的 ABC 其中 A C均小于120 AB 3km BC 4km B 30 現(xiàn)選取一點P打水井 使水井P到三村莊A B C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小 求輸水管總長度的最小值 圖 1 圖 2 圖 3 3 如圖 1 在BB 上取點P 使 BPC 120 連接AP PC 再在PB 上截取PE PC 連接CE BPC 120 EPC 60 PCE為等邊三角形 PC CE PCE 60 CEB 120 6分 ACB 為等邊三角形 AC B C ACB 60 PCA ACE ACE ECB 60 PCA ECB ACP B CE 7分 APC B EC 120 PA EB APB APC BPC 120 圖 1 圖 2