2019中考數(shù)學復習 第7課時 分式方程及其應用課件.ppt

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基礎點1 解分式方程 基礎點巧練妙記 1 定義 分母中含 的方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的一般步驟 未知數(shù) 去分母 2 增根 使分式方程分母為 的根 0 溫馨提示 分式方程的增根與無解并非同一個概念 分式方程無解 可能是解為增根 也可能是去分母后的整式方程無解 分式方程的增根不僅是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母為0的根 解分式方程忘記驗根下列是小芳求解分式方程的全部過程 請檢查她的解法是否正確 解 方程兩邊同乘以2 x 1 x 1 得x 1 2x 0 解得x 1 所以 原分式方程的解為x 1 小芳的解題過程錯在 此題最終結(jié)果為 忘記檢驗 無解 名師提醒 解分式方程時一定要驗根 否則有可能造成某些方程產(chǎn)生增根 2 解方程 3 解方程 1 解方程 常見應用題類型及等量關系 1 購買問題 基礎點2 分式方程的實際應用 2 行程問題 B速度 2 工程問題 工作總量 工作效率 工作完成時間 特別地 當工作總量看做 1 時 1 工作時間 工作效率 注意 雙檢驗 1 檢驗是否為原方程的解 2 檢驗是否符合實際情況 類型 分式方程的應用 重難點精講優(yōu)練 例長沙市為了治理城市污水 需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道 鋪設完120米后 為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響 后來每天的工作量比原計劃增加20 結(jié)果共用了15天完成了這一任務 求原計劃每天鋪設管道多少米 解 設原計劃每天鋪設管道x米 根據(jù)題意得 解得x 18 經(jīng)檢驗x 18是原方程的根 且符合題意 答 原計劃每天鋪設管道18米 練習已知某項工程由甲 乙兩個施工隊共同完成 乙隊先單獨做2天后 再由兩隊合作10天完成全部工程 已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的 求甲 乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需幾天 解 設甲施工隊單獨完成此項工程需x天 則乙施工隊單獨完成此項工程需天 根據(jù)題意 得 解得x 25 經(jīng)檢驗 x 25是原方程的 根 且符合題意 25 20 答 甲施工隊單獨完成此項工程需要25天 乙施工隊單獨完成此項工程需要20天