人教版七級下冊期末數(shù)學試卷兩套附參考答案與試題解(十二).docx

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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學試卷兩套附參考答案與試題解析(十二) 七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題 1.已知∠Α=25，則它的余角是（　　） A．75 B．65 C．165 D．155 2．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中，是確定事件的是（　　） A．度量三角形的內角和，結果是360 B．買一張電影票，座位號是奇數(shù) C．打開電視機，它正在播放花樣滑冰 D．明天晚上會看到月亮 4．下列計算正確的是（　　） A．3a+2a=6a B．a(chǎn)3?a4=a12 C．a(chǎn)10a2=a5 D．（﹣4a4b）2=16a8b2 5．下列長度的線段能組成三角形的是（　?。? A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8 6．如圖，已知AD∥BC，∠B=25，DB平分∠ADE，則∠DEC等于（　?。? A．25 B．50 C．75 D．100 7．下列說法正確的是（　?。? A．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 B．面積相等的兩三角形全等 C．有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等 D．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等 8．下列不能用平方差公式計算的是（　　） A．（2a+1）（2a 1） B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a+b）（b﹣a） 9．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先過點B作BF⊥AB，在BF上找點D，過D作DE⊥BF，再取BD的中點C，連接AC并延長，與DE交點為E，此時測得DE的長度就是AB的長度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 10．如圖，小明從家里騎電動車去體育館，中途因買飲料停止了一分鐘，之后又騎行了1.8千米到達了體育館．若小明騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，剩余的路程S（千米）與t時間（分鐘）的圖象如圖所示，則圖中a等于（　　） A．18 B．3 C．36 D．9 　 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上） 11．計算：（m﹣3）2=　?。? 12．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.000075米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為　　米． 13．等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的腰長為　　cm． 14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB邊上的中垂線分別交BC、AB于點D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周長為　　cm． 　 三、解答題（本大題共6個小題，共54分） 15．（12分）（1）計算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）計算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016． 16．（6分）先化簡，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]y，其中6﹣4x+y=0． 17．（8分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示如圖，已知點C、E、B、F在一條直線上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB． 求證：AB=DE． 19．（10分）小穎所在的美術興趣小組將學生的期末作品分為A、B、C、D四個類別，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題． （1）美術興趣小組期末作品共　　份，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D類別”的扇形的圓心角為　　度，圖中m的值為　　，補全條形統(tǒng)計圖； （2）A、B、C、D四個類別各評出一個第一名，美術老師準備從這四份第一名作品中，隨機抽取兩份進行展示，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名的概率． 20．（10分）如圖，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90．點M為BC邊上一點，連接EM、BD交于點N，點N恰好是BD中點，連接AN． （1）求證：MN=EN； （2）連接AM、AE，請?zhí)骄緼N與EN的位置關系與數(shù)量關系． ①寫出AN與EM：位置關系　??；數(shù)量關系　　； ②請證明上述結論． 　 一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上） 21．若4x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k=　?。? 22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運算結果中，x2項的系數(shù)是﹣8，那么a的值是　　． 23．在邊長為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是　?。? 24．如圖，A、B是直線m上兩個定點，C是直線n上一個動點，且m∥n．以下說法： ①△ABC的周長不變； ②△ABC的面積不變； ③△ABC中，AB邊上的中線長不變． ④∠C的度數(shù)不變； ⑤點C到直線m的距離不變． 其中正確的有　　 （填序號）． 25．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上一點，AE與BD交于點F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，則△ADF的面積為　　平方厘米；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，則△ADF的面積為　　平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）． 　 二、解答題（本大題共3個小題，共30分） 26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值； （2）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周長． 27．（10分）如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y1、y2（千米）與行走時間x（時）的關系如圖2所示． （1）請在圖1中標出A地的位置，并寫出相應的距離：AC=　　km； （2）在圖2中求出甲組到達C地的時間a； （3）求出乙組從C地到B地行走過程中y2與行走時間x的關系式． 28．（12分）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點． （1）如圖①，若∠A=∠C=90，∠B=∠MDN=60．某同學在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關系時是這樣的思路：延長BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過研究圖中有關三角形全等，再利用全等三角形的性質結合題中條件進行轉化，從而得到結論． 這位同學在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據(jù)是　　，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關系的結論是　　． （2）如圖②，若∠A+∠C=180，其他條件不變，當AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關系時，設∠B=α，請求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）； （3）如圖③，我區(qū)某學校在慶祝“六一”兒童節(jié)的定向越野活動中，大本營指揮部設在點O處，甲同學在指揮部東北方向的E處，乙同學在指揮部南偏西75的F處，且兩位同學到指揮部的距離相等．接到行動指令后，甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進．10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同學分別到達G、H處，且么∠GOH=75，求此時甲、乙兩同學之間的距離． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1.已知∠Α=25，則它的余角是（　?。? A．75 B．65 C．165 D．155 【考點】余角和補角． 【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結論． 【解答】解：∵∠Α=25， ∴它的余角=90﹣25=65． 故選B． 【點評】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角． 　 2．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤； B、不是軸對稱圖形，故錯誤； C、是軸對稱圖形，故正確； D、不是軸對稱圖形，故錯誤． 故選C． 【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 　 3．下列事件中，是確定事件的是（　?。? A．度量三角形的內角和，結果是360 B．買一張電影票，座位號是奇數(shù) C．打開電視機，它正在播放花樣滑冰 D．明天晚上會看到月亮 【考點】隨機事件． 【分析】不確定事件就是一定不發(fā)生或一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷． 【解答】解：A、度量三角形的內角和，結果是360是不可能事件，是確定事件，選項正確； B、買一張電影票，座位號是奇數(shù)是不確定事件，選項錯誤； C、打開電視機，它正在播放花樣滑冰是不確定事件，選項錯誤； D、明天晚上會看到月亮是不確定事件，選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了確定事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 　 4．下列計算正確的是（　?。? A．3a+2a=6a B．a(chǎn)3?a4=a12 C．a(chǎn)10a2=a5 D．（﹣4a4b）2=16a8b2 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、3a+2a=5a，選項錯誤； B、a3?a4=a 3+4=a7，選項錯誤； C、a10a2=a 10﹣2=a8，選項錯誤； D、（﹣4a4b）2=16a8b2，選項正確． 故選D． 【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵． 　 5．下列長度的線段能組成三角形的是（　?。? A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8 【考點】三角形三邊關系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進行判斷． 【解答】解：A、4+3=7，不能構成三角形，故此選項錯誤； B、3+3=6，不能構成三角形，故此選項錯誤； C、2+5＜8，不能構成三角形，故此選項錯誤； D、6+7＞8，能構成三角形，故此選項正確． 故選D． 【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形． 　 6．如圖，已知AD∥BC，∠B=25，DB平分∠ADE，則∠DEC等于（　?。? A．25 B．50 C．75 D．100 【考點】平行線的性質． 【分析】由AD∥BC，∠B=25，根據(jù)平行線的性質，可得∠ADB=30，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25， ∴∠ADB=∠B=25． ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADE=2∠ADB=50， ∵AD∥BC， ∴∠DEC=∠ADE=50． 故選B． 【點評】此題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用． 　 7．下列說法正確的是（　?。? A．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 B．面積相等的兩三角形全等 C．有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等 D．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等 【考點】全等三角形的判定． 【分析】從各選項提供的已知進行思考，運用判定方法逐一驗證，其中D是能夠判定三角形全等的，其它選項是錯誤的． 【解答】解：A、兩邊和一角對應相等，錯誤，角的位置不確定，而SSA不能確定； B、錯誤，面積相等的兩三角形不一定重合，不能確定； C、可能是一個三角形的直角邊等于另一個三角形的斜邊，故錯誤； D、正確，ASA或AAS都能確定． 故選D． 【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．在敘述或運用定理時一定要注意位置對應． 　 8．下列不能用平方差公式計算的是（　　） A．（2a+1）（2a 1） B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a+b）（b﹣a） 【考點】平方差公式． 【分析】原式利用平方差公式的結構特征判斷即可． 【解答】解：下列不能用平方差公式計算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2， 故選C 【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵． 　 9．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先過點B作BF⊥AB，在BF上找點D，過D作DE⊥BF，再取BD的中點C，連接AC并延長，與DE交點為E，此時測得DE的長度就是AB的長度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（　?。? A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 【考點】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)條件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法． 【解答】解： ∵C為BD中點， ∴BC=CD， ∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC=∠CDE=90，且∠ACB=∠DCE， ∴在△ABC和△EDC中，滿足ASA的判定方法， 故選A． 【點評】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL． 　 10．如圖，小明從家里騎電動車去體育館，中途因買飲料停止了一分鐘，之后又騎行了1.8千米到達了體育館．若小明騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，剩余的路程S（千米）與t時間（分鐘）的圖象如圖所示，則圖中a等于（　　） A．18 B．3 C．36 D．9 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】觀察函數(shù)圖象，可知：小明騎行2分鐘后停下買飲料，停了1分鐘后經(jīng)過3分鐘到達體育館．根據(jù)“速度=路程時間”結合函數(shù)圖象的后半段可求出小明騎車的速度，再根據(jù)“路程=速度（總時間﹣停留時間）”即可算出小明家到體育館的距離． 【解答】解：小明騎車的速度為：1.8（6﹣3）=0.6千米/分鐘， 小明家到體育館的距離a=0.6（6﹣1）=3千米． 故選B． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系求出小明騎車的速度．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一次函數(shù)圖象的意義是關鍵． 　 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上） 11．計算：（m﹣3）2=　m2﹣6m+9?。? 【考點】完全平方公式． 【分析】原式利用完全平方公式展開即可得到結果． 【解答】解：原式=m2﹣6m+9， 故答案為：m2﹣6m+9 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 　 12．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.000075米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為　7.510﹣5　米． 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：0.000075=7.510﹣5， 故答案為：7.510﹣5． 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 　 13．等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的腰長為　4或6.5　cm． 【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系． 【分析】分別從腰長為4cm或底邊長為4cm去分析求解即可求得答案． 【解答】解：①若腰長為4cm，則底邊長委：17﹣42=9cm； ②若底邊長為4cm，則腰長為：（17﹣4）=6.5cm； 綜上可得：該等腰三角形的腰長為4cm或6.5cm． 故答案為：4或6.5． 【點評】此題考查了等腰三角形的性質．注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵． 　 14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB邊上的中垂線分別交BC、AB于點D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周長為　4+4　cm． 【考點】線段垂直平分線的性質． 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的概念和性質得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可． 【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，AE=4cm， ∴AD=BD，AB=2AE=8cm， ∴BC==4cm， ∴△ADC的周長為：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm， 故答案為：4+4． 【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的概念和性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等． 　 三、解答題（本大題共6個小題，共54分） 15．（12分）（2016春?金牛區(qū)期末）（1）計算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）計算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016． 【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）直接利用整式乘法運算法則分別化簡求出答案； （2）直接利用零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質和積的乘方運算法則求出答案． 【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m =（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m =m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m； （2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016 =1+﹣1 =1﹣8﹣1 =﹣8． 【點評】此題主要考查了整式的混合運算以及實數(shù)運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵． 　 16．先化簡，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]y，其中6﹣4x+y=0． 【考點】整式的混合運算—化簡求值． 【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則和平方差公式計算括號里面的，再算除法， 【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）y =（4xy﹣y2）y =4x﹣y， ∵6﹣4x+y=0， ∴﹣4x+y=﹣6， ∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6． 【點評】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式的乘除法運算，整體思想的運用是解題的關鍵． 　 17．某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示（2013?渝中區(qū)校級模擬）如圖，已知點C、E、B、F在一條直線上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB． 求證：AB=DE． 【考點】全等三角形的判定與性質． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的對應邊相等證得該結論． 【解答】證明：∵AC∥FD（已知）， ∴∠ACB=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）； 又∵CE=FB， ∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE； 則在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AB=DE（全等三角形的對應邊相等）． 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 　 19．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）小穎所在的美術興趣小組將學生的期末作品分為A、B、C、D四個類別，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題． （1）美術興趣小組期末作品共　25　份，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D類別”的扇形的圓心角為　57.6　度，圖中m的值為　32　，補全條形統(tǒng)計圖； （2）A、B、C、D四個類別各評出一個第一名，美術老師準備從這四份第一名作品中，隨機抽取兩份進行展示，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名的概率． 【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)A類別的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，根據(jù)D類別的人數(shù)占被調查節(jié)目總數(shù)比例求得B類別扇形圓心角的度數(shù)，用C類別節(jié)目出節(jié)目總數(shù)乘100可得m；求出等級B的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出好是A類第一名和B類第一名的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】解：（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有30.12=25（個）， 表示“D類”的扇形的圓心角度數(shù)=360=57.6， m=100%=32%； “B”類節(jié)目數(shù)為：25﹣3﹣8﹣4=10，補全條形圖如圖： 故答案為：25，57.6，32； （2）畫樹形圖得： 由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名有2兩種情況，所以其概率==． 【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖． 　 20．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）如圖，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90．點M為BC邊上一點，連接EM、BD交于點N，點N恰好是BD中點，連接AN． （1）求證：MN=EN； （2）連接AM、AE，請?zhí)骄緼N與EN的位置關系與數(shù)量關系． ①寫出AN與EM：位置關系　AN⊥EM??；數(shù)量關系　AN=EM??； ②請證明上述結論． 【考點】三角形綜合題． 【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90，可證得BC∥DE，然后由點N恰好是BD中點，利用ASA可證得△BMN≌△DEN，繼而證得結論； （2）首先連接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易證得△ABM≌△ACE，則可證得△AME是等腰直角三角形，繼而證得AN⊥EM，AN=EM． 【解答】（1）證明：∵∠CED=∠BCE=90， ∴BC∥DE， ∴∠MBN=∠EDN， ∵點N恰好是BD中點， ∴BN=DN， 在△BMN和△DEN中， ， ∴△BMN≌△DEN（ASA）， ∴MN=EN； （2）①位置關系：AN⊥EM，數(shù)量關系：AN=EM． 故答案為：AN⊥EM，AN=EM． ②證明：連接AM，AE， ∵△BMN≌△DEN， ∴BM=DE， ∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形， ∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45，DE=CE， ∴BM=CE， ∵∠BCE=90， ∴∠ACE=45， ∴∠ABM=∠ACE， 在△ABM和△ACE中， ， ∴△ABM≌△ACE（SAS）， ∴AM=AE，∠BAM=∠CAE， ∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM， 即∠MAE=∠BAC=90， ∵MN=EN， ∴AN⊥EM，AN=EM． 【點評】此題屬于三角形的綜合題．考查了全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵． 　 一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上） 21．若4x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k=　12?。? 【考點】完全平方式． 【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可． 【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式， ∴k=12， 故答案為：12． 【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 　 22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運算結果中，x2項的系數(shù)是﹣8，那么a的值是　10?。? 【考點】多項式乘多項式． 【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結果中x2的系數(shù)是﹣8，列出關于a的等式求解即可． 【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1）， =2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1， =2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1； ∵運算結果中x2的系數(shù)是﹣8， ∴﹣a+2=﹣8， 解得a=10． 故答案為：10． 【點評】本題考查了多項式的乘法，關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加． 　 23．在邊長為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是　　． 【考點】幾何概率；三角形的面積． 【分析】在44的網(wǎng)格中共有25個格點，找到能使得三角形ABC的面積為1的格點即可利用概率公式求解． 【解答】解：在44的網(wǎng)格中共有25個格點，而使得三角形面積為1的格點有6個， 故使得三角形面積為1的概率為． 故答案為：． 【點評】本題考查了概率的公式，將所有情況都列舉出來是解決此題的關鍵． 　 24．如圖，A、B是直線m上兩個定點，C是直線n上一個動點，且m∥n．以下說法： ①△ABC的周長不變； ②△ABC的面積不變； ③△ABC中，AB邊上的中線長不變． ④∠C的度數(shù)不變； ⑤點C到直線m的距離不變． 其中正確的有　②⑤　 （填序號）． 【考點】平行線之間的距離；三角形的面積． 【分析】根據(jù)平行線得出平行線之間的距離處處相等，再逐個進行判斷即可． 【解答】解：∵當點C運動時，AC+BC的值不固定， ∴△ABC的周長確定，∴①錯誤； ∵m∥n， ∴C到AB的距離相等， 設距離為d， 則△ABC的面積=ABd， ∴△ABC的面積不變，∴②正確； ∵當點C運動時， ∴連接點C和AB的中點的線段的長不確定，∴③錯誤； ∵當點C運動時， ∴∠ACB的大小不確定，∴④錯誤； ∵m∥n， ∴點C到直線m的距離不變，∴⑤正確； 故答案為：②⑤． 【點評】本題考查的是平行線之間的距離和三角形的面積的計算，掌握平行線間的距離處處相等是解題的關鍵． 　 25．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上一點，AE與BD交于點F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，則△ADF的面積為　6　平方厘米；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，則△ADF的面積為　　平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點】三角形的面積；平行線分線段成比例． 【分析】先連接CF，過點E作EG∥AC，交BD于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出==， ==，再根據(jù)BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，求得△ACE的面積，再根據(jù)=，以及AD=CD，求得△ADF的面積即可；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，可以運用相同的方法得出△ADF的面積． 【解答】解：連接CF，過點E作EG∥AC，交BD于G，則 ==， ∵AD=CD， ∴=， 又∵GE∥AD， ∴==， ∵BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米， ∴△ACE的面積為60=20平方厘米， ∴△ACF的面積為20=12平方厘米， ∵AD=CD， ∴△ADF的面積=6平方厘米； ∵EG∥AC， ∴==， ∵AD=CD， ∴=， 又∵GE∥AD， ∴==， ∵BE=nCE，且△ABC的面積為60平方厘米， ∴△ACE的面積為60=平方厘米， ∴△ACF的面積為=平方厘米， ∵AD=CD， ∴△ADF的面積=平方厘米； 故答案為：6，． 【點評】本題主要考查了三角形的面積的計算，解決問題的關鍵是作平行線，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得線段的比值．解題時注意：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例． 　 二、解答題（本大題共3個小題，共30分） 26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值； （2）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周長． 【考點】因式分解的應用；完全平方公式；等腰三角形的性質． 【分析】（1）利用平方差公式與非負數(shù)的性質即可求解； （2）已知等式配方后，利用兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出a與b的值，即可求出三角形的周長． 【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2， ∴（a+3b）2（a﹣3b）2=42=8， ∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8， ∵a2+9b2≥0， ∴a2+9b2=2； （2）∵a2+b2=4a+10b﹣29， ∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0， ∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0， ∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0， ∴a=2，b=5， ∴當腰為5時，等腰三角形的周長為5+5+2=12， 當腰為2時，2+2＜5，構不成三角形． 故△ABC的周長為12． 【點評】此題考查了配方法的應用，三角形三邊關系及等腰三角形的性質，解題的關鍵熟練掌握完全平方公式． 　 27．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y1、y2（千米）與行走時間x（時）的關系如圖2所示． （1）請在圖1中標出A地的位置，并寫出相應的距離：AC=　9　km； （2）在圖2中求出甲組到達C地的時間a； （3）求出乙組從C地到B地行走過程中y2與行走時間x的關系式． 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（1）由圖2可知AC=9km．畫出圖象即可． （2）求出甲的速度即可解決問題． （3）先求出點M坐標，再求出分段函數(shù)即可． 【解答】解：（1）A地的位置，如圖所示，由題意AC=9km． 故答案為9． （2）由圖2可知，甲的速度為6km/h，所以a==2.5小時． （3）由圖2可知乙的速度為=7.5km/h， ∵=1.2 ∴點M坐標（1.2，0）， ∴y2=． 【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖中信息，掌握分段函數(shù)的表示方法，屬于中考?？碱}型． 　 28．（12分）（2016春?金牛區(qū)期末）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點． （1）如圖①，若∠A=∠C=90，∠B=∠MDN=60．某同學在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關系時是這樣的思路：延長BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過研究圖中有關三角形全等，再利用全等三角形的性質結合題中條件進行轉化，從而得到結論． 這位同學在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據(jù)是　SAS，SAS　，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關系的結論是　MN=AN+CM?。? （2）如圖②，若∠A+∠C=180，其他條件不變，當AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關系時，設∠B=α，請求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）； （3）如圖③，我區(qū)某學校在慶?！傲弧眱和?jié)的定向越野活動中，大本營指揮部設在點O處，甲同學在指揮部東北方向的E處，乙同學在指揮部南偏西75的F處，且兩位同學到指揮部的距離相等．接到行動指令后，甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進．10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同學分別到達G、H處，且么∠GOH=75，求此時甲、乙兩同學之間的距離． 【考點】四邊形綜合題． 【分析】（1）延長BA到P，使AP=CM，用SAS判斷出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判斷出∠MDN=∠PDN，從而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可； （2）延長BA到P，使AP=CM，用SAS判斷出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判斷出∠MDN=∠PDN，從而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可； （3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180，然后用（1）的結論HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，F(xiàn)P=1000米，即可． 【解答】解：（1）如圖1， 延長BA到P，使AP=CM，連接PD， ∵∠BAD=∠C=90， ∴∠DAP=90， 在△CDM和△ADP中， ∴△CDM≌△ADP（SAS）， ∴DM=DP，∠CDM=∠ADP， 在四邊形ABCD中，∠C=∠BAD=90，∠B=60， ∴根據(jù)四邊形的內角和得，∠ADC=120， ∵∠MDN=60， ∴∠CDM+∠ADN=60， ∵∠CDM=∠ADP， ∴∠MDN=∠PDN， 在△DMN和△DPN中，， ∴△DMN≌△DPN（SAS）， ∴MN=PN=AN+AP=AN+CM； 故答案為：SAS，SAS，MN=AN+CM （2）如圖2， 延長BA到P，使AP=CM，連接PD， ∵∠BAD+∠C=180，∠BAD+∠DAP=180， ∴∠C=∠DAP， 在△CDM和△ADP中， ∴△CDM≌△ADP（SAS）， ∴DM=DP，∠CDM=∠ADP， ∵CM=AP， ∴MN=AN+CM=AN+AP=PN， 在△DMN和△DPN中， ∴△DMN≌△DPN（SSS）， ∴∠MDN=∠PDN=∠ADP+∠ADN， ∵∠CDM=∠ADP， ∴∠MDN=∠CDM+∠ADN=∠ADC， 在四邊形ABCD中，∠BAD+∠C=180， ∴根據(jù)四邊形的內角和得，∠B+∠ADC=180， ∴∠B+2∠MDN=180， ∵∠B=α， ∴∠MDN==90﹣α． （3）如圖3， 延長EG，F(xiàn)H相較于點A，過點F作FN⊥AE， ∴乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進， ∴∠NFA=60， ∴∠A=30， ∵甲同學在指揮部東北方向的E處，乙同學在指揮部南偏西75的F處， ∴∠DOE=45，∠BOF=75， ∴∠MOF=90﹣75=15， ∴∠EOF=∠DOE+∠DOM+MOF=150， ∴∠A+∠EOF=180， 延長AF至點P，使FP=GE， 滿足（1）的條件，則有HG=HP=HF+FP， ∵甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進．10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同學分別到達G、H處， ∴GE=10010=1000米，HF=12010=1200米， ∴HG=HF+FP=1200+1000=2200米， 即：甲、乙兩同學之間的距離為2200米． 【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了鄰補角，全等三角形的性質和判定，方位角，結論的應用，構造全等三角形是解本題的關鍵，利用結論求甲、乙兩同學之間的距離是解本題的難點． 　 七年級（下）期末數(shù)學試卷 　 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 1．某次地震導致地球當天自轉快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1610﹣7 B．1.610﹣5 C．1.610﹣6 D．0.1610﹣5 2．如圖，AB∥CD，則∠BAE，∠AEC，∠ECD三個角之間的關系為（　?。? A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能確定 3．若（2an）3=40，則a6n等于（　?。? A．5 B．10 C．15 D．25 4．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，若△ABC的面積是16．則△BEF的面積為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 5．若（x+m）2=x2﹣6x+n，則m、n的值分別為（　?。? A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9 6．一列貨運火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（　?。? A． B． C． D． 7．下列說法正確的有（　?。? （1）直角三角形三條高線的交點在三角形內； （2）平面上關于某直線對稱的兩個圖形一定全等； （3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對稱軸； （4）可能性很大的事件在一次試驗中一定會發(fā)生． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點F，交BC的延長線于點E．若EF=AB，則AE的值為（　?。? A．6 B．7 C．8 D． 　 二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 9．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CH平分∠FCD，∠1=80，則∠2=　?。? 10．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率為　?。? 11．在△ABC中，a=2，b=4，若第三邊c的長是偶數(shù)，則△ABC的周長為　?。? 12．直角△ABC中，∠C=90，AE、BD分別是∠CAB、∠CBA的角平分線，則∠DEA=　?。? 13．若23n+1?22n﹣1=，則n=　?。? 14．等腰三角形兩內角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為　?。? 15．一個長方形的長、寬分別為a、b，周長為14，面積為10，則a2+b2=　?。? 16．如圖，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，點F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，則四邊形ABCD的面積為　?。? 　 三、計算題（共2小題，滿分22分） 17．（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式計算 （1）（z+x+y）（﹣z+x+y） （2）124122﹣1232 （3）（﹣3）﹣2﹣（）0． 18．（7分）先化簡，再求值： （（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）2x，其中x=，y=﹣1． 　 四、作圖題（共1小題，滿分5分） 19．現(xiàn)有三個村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個村莊之間的公路．先要修一個水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請在圖中作出水站P的位置． （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．） 　 五、解答題（共4小題，滿分36分） 20．（8分）A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地．如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時間之間的關系．根據(jù)圖象回答下列問題： （1）甲、乙兩人先出發(fā)的是　?。幌瘸霭l(fā)　　小時； （2）甲、乙兩人先到達B地的是　??；提前　　小時到達； （3）甲在2時至5時的行駛速度為　　千米/時；乙的速度為　　千米/時； （4）甲、乙兩人相遇時距離A地　　千米． 21．（9分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字． 求： （1）轉動轉盤，轉出的數(shù)字大于3的概率是多少； （2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度． ①這三條線段能構成三角形的概率是多少？ ②這三條線段能構成等腰三角形的概率是多少？ 22．（9分）完成下面的說理過程： 已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，點F在AD上，EF交BC的延長線于點E． 求證：∠E=∠DFE 證明：因為AB∥CD（已知） 所以∠B+∠DCB=180（　?。? 又因為∠B=∠D（已知） 所以∠D+∠DCB=180（等量代換） 所以　　 （　?。? 所以∠E=∠DFE（　?。? 23．（10分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2 （1）求證：△ABC≌△ADE； （2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 1．某次地震導致地球當天自轉快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1610﹣7 B．1.610﹣5 C．1.610﹣6 D．0.1610﹣5 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：0.0000016=1.610﹣6， 故選：C． 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 　 2．如圖，AB∥CD，則∠BAE，∠AEC，∠ECD三個角之間的關系為（　?。? A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能確定 【考點】平行線的性質． 【分析】過E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行，再得到一對內錯角相等，進而得出答案． 【解答】解：如圖，過E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FEC=∠C， ∵∠AEC=∠AEF+∠FEC， ∴∠A=∠AEC﹣∠C， 即∠BAE=∠AEC﹣∠ECD． 故選：B． 【點評】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質作出輔助線是解本題的關鍵． 　 3．若（2an）3=40，則a6n等于（　?。? A．5 B．10 C．15 D．25 【考點】冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案． 【解答】解：∵（2an）3=40， ∴8a3n=40， 則a3n=5， 則a6n=52=25． 故選：D． 【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵． 　 4．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，若△ABC的面積是16．則△BEF的面積為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 【考點】三角形的面積． 【分析】由點E為AD的中點，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得△BCE和△EFB的面積之比，即可解答出． 【解答】解：如圖，∵E為AD的中點， ∴S△ABC：S△BCE=2：1， 同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1， ∵S△ABC=16， ∴S△EFB=S△ABC=16=4． 故選A． 【點評】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分． 　 5．若（x+m）2=x2﹣6x+n，則m、n的值分別為（　?。? A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9 【考點】完全平方公式． 【分析】運用完全平方公式展開計算得出2m=﹣6，n=m2，即可得出m和n的值． 【解答】解：∵（x+m）2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n， ∴2m=﹣6，n=m2， ∴m=﹣3，n=9； 故選：C． 【點評】本題考查了完全平方公式；熟記完全平方公式是解決問題的關鍵． 　 6．一列貨運火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】由于圖象是速度隨時間變化的圖象，而火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，注意分析其中的“關鍵點”，由此得到答案． 【解答】解：抓住關鍵詞語：“勻加速行駛一段時間﹣﹣﹣勻速行駛﹣﹣﹣停下（速度為0）﹣﹣﹣勻加速﹣﹣﹣勻速”． 故選：B． 【點評】此題首先正確理解題意，然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點，并且善于分析各圖象的變化趨勢． 　 7．下列說法正確的有（　?。? （1）直角三角形三條高線的交點在三角形內； （2）平面上關于某直線對稱的兩個圖形一定全等； （3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對稱軸； （4）可能性很大的事件在一次試驗中一定會發(fā)生． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】軸對稱的性質；三角形的角平分線、中線和高；可能性的大?。? 【分析】根據(jù)三角形高的定義對（1）進行判斷；根據(jù)對稱軸的性質對（2）進行判斷；根據(jù)對稱軸的定義對（3）進行判斷；根據(jù)隨機事件的定義對（4）進行判斷． 【解答】解：直角三角形三條高線的交點在直角頂點，所以（1）的說法錯誤； 平面上關于某直線對稱的兩個圖形一定全等，所以（2）的說法正確； 等腰三角形頂角的平分線所在的性質就是它的對稱軸，所以（3）的說法錯誤； 可能性很大的事件在一次試驗中不一定會發(fā)生，所以（4）的說法錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了對稱軸的性質和可能性的大?。畬Γ?）判斷時要強調對稱軸為直線． 　 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點F，交BC的延長線于點E．若EF=AB，則AE的值為（　?。? A．6 B．7 C．8 D． 【考點】全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質． 【分析】由已知條件可得出△ADF∽△ACB．根據(jù)相似三角形的性質可得出，再在Rt△ABC中利用勾股定理即可得出DF的長度，在Rt△ADE中利用勾股定理即可得出AE對的長度，此題得解． 【解答】解：∵DE⊥AB， ∴∠ADF=90=∠ACB， ∴△ADF∽△ACB， ∴． 在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6， AB==3，AD=AB=， ∴DF==． 在Rt△ADE中，∠ADE=90，AD=，DE=DF+EF=+3=， ∴AE==． 故選D． 【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質以及線段垂直平分線的性質，熟練利用勾股定理找出AE的長度是解題的關鍵． 　 二、填空題（共8小題，每小題2分