《垂徑定理》說課稿.doc

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《垂徑定理》案例分析 張小飛 1、 教材分析 1、內(nèi)容地位：從知識體系上看，《垂徑定理》是義務(wù)教育新課程標準人教版九年級（上冊）第三章內(nèi)容，是在學生學習了《旋轉(zhuǎn)與中心對稱》之后，對特殊的中心對稱圖形圓的深度學習的過程，是學生學習了圓的基本概念之后，對圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點之一。 2、學習目標： （1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。 （2）能運用垂徑定理解決問題。 （3）全心投入，細心認真。 3、重點難點： 學習重點：垂徑定理的探究及運用。 學習難點：利用垂徑定理解決問題。 2、 學情分析 1.學生心理特征：進入初三，學生思維活躍，求知欲強，對探索問題充滿好奇，在課堂上有互相競爭的渴望，相比以前，他們有一定的知識儲備，但學習積極性有所減退，自我意識增強。 2.學生認知基礎(chǔ)：在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)學習了《圓的基本概念》，明確了直徑、弦等基本概念，會運用軸對稱的性質(zhì)解決問題，學習了勾股定理，具備了進一步學習《垂徑定理》的基本能力. 3.學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在之前的學習中，已明確了展示課的學習程序，并能利用學案，準備展示，變式訓練，歸納方法，靈活運用，具備了學習活動的經(jīng)驗基礎(chǔ) . 3、 教法學法分析 教法分析：針對學生的認知水平和心理特征，在本節(jié)課，我將指導學生在小組合作的學習氛圍中開展小組展示，有組織、有目的、有針對性的引導學生積極參與教學活動，并鼓勵學生采用自主探索、合作交流的學習方式，在觀察、思考、運用的過程中，養(yǎng)成全面、有序的思考問題的習慣 學法分析：作為一節(jié)展示課，學生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標、溫故知新、準備展示、展示所學、鞏固提升等過程，培養(yǎng)學生獨學靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學習習慣。 4、 教學過程及大致時間分配 （1）明確目標、（1分鐘） 目標出示在黑板上，教師引導學生理解 （2）溫故知新（3分鐘） 采用個別提問的方式，復習基本知識點，為扎實做充分準備 （3）分配任務(wù)，準備展示（5分鐘） 教師分配展示的任務(wù)，并指導學生做展示的前期準備。 （4）小組展示，變式訓練（20分鐘） 學生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓練。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達流利，銜接緊湊。 （5）歸納梳理、整理學案（3分鐘） 學生將錯誤的題目整理，補充不完整的解題過程，要求用雙色筆。 （6）反饋檢測、鞏固提高（12分鐘） 完成學案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。 五、教后反思 垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟： （1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。） （2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。 （3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧） （4）問學生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？ （5）最后引導學生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。 通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。 當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在： （1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。 （2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。 （3）應(yīng)該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。 總之，在教學設(shè)計和課堂教學中應(yīng)充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。