河北大學版2020屆數學中考三模試卷I卷.doc

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河北大學版2020屆數學中考三模試卷I卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）地球與月球的距離大約為380000千米，用科學記數法可表示為（ ）千米． A . B . C . D . 2. （2分）下列算式正確的是（ ） A . （-14）-5=-9 B . 0-（-3）=3 C . （-3）-（-3）=-6 D . |5-3|=-（5-3） 3. （2分）從不透明的口袋中摸出紅球的概率為 ，若袋中紅球有3個，則袋中共有球（ ）． A . 5個 B . 8個 C . 10個 D . 15個 4. （2分）4的倒數是（ ） A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ D . 5. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2015?畢節(jié)市）如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，∠C=90，∠β=55，則∠α的度數為（ ） A . 15 B . 25 C . 35 D . 55 7. （2分）如果關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（ ） A . －≤k＜1且k≠0 B . k＜1且k≠0 C . －≤k＜1 D . k＜1 8. （2分）下列命題中，不正確的是（ ） A . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C . 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 9. （2分）關于x的不等式 的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（ ） A . a＞3 B . a＜3 C . a≥3 D . a≤3 10. （2分）（2017?安順）如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） 和 都是 的余角，則 ________ ． 12. （1分）若2x-4=8，則x=________． 13. （1分）化簡： =________． 14. （1分）（2014?嘉興）如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣1），點B（﹣2，1），平移線段AB，使點A落在A1（0，﹣1），點B落在點B1 ， 則點B1的坐標為________． 15. （2分）一只小球落在數軸上的某點P0 ， 第一次從P0向左跳1個單位到P1 ， 第二次從P1向右跳2個單位到P2 ， 第三次從P2向左跳3個單位到P3 ， 第四次從P3向右跳4個單位到P4…．若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數軸上的點P6所表示的數是________；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數軸上的點P2n所表示的數恰好是n＋2，則這只小球的初始位置點所表示的數P0是________． 16. （1分）已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE對折.使點B剛好落在AD上F處，若AB=8，BC=10，則折痕CE的長為________ 三、 解答題 (共9題；共86分) 17. （5分）計算： ． 18. （5分）先化簡，再求值： ? ，其中a=2016． 19. （5分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線． （1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法） （2）在（1）中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形． 20. （6分）一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的3只球，球上分別標有2，3，5三個數字． （1）從這個袋子中任意摸一只球，所標數字是奇數的概率是________； （2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數字，不放回，再從這個袋子中任意摸只球，組成一個兩位數，求所組成的兩位數是5的倍數的概率． 21. （10分）某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元． （1）求A、B兩種商品的進價分別是多少元？ （2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？ 22. （10分）如圖，四邊形 中， ， ， ， 是邊 的中點，連接 延長與 的延長線相交于點 ，連接 ． （1）求證：四邊形 是平行四邊形． （2）已知 ，求四邊形 的面積． 23. （15分）如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y= x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是﹣2． （1）求這條直線的函數關系式及點B的坐標． （2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由． （3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？ 24. （15分）如圖 （1）如圖①，AB是⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在直線AB上方找一點D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，并說明理由； （2）如圖②，AB是⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在過點C的直線l上找一點P，使得∠APB＜∠ACB，畫出∠APB，并說明理由； 問題解決： （3）如圖③，已知足球球門寬AB約為5 米，一球員從距B點5 米的C點（點A、B、C均在球場底線上），沿與AC成45角的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找到一點P，使得點P為最佳射門點（即∠APB最大）？若能找到，求出這時點P與點C的距離；若找不到，請說明理由． 25. （15分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點（不與B，C點重合），∠ADE＝45． （1）求證：△ABD∽△DCE； （2）設BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關于x的函數關系式； （3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共86分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、