2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）B卷.doc

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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）B卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）的倒數(shù)是（ ） A . -2 B . 2 C . D . 2. （2分）在第六次全國(guó)人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占9.2%，則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為（ ） A . 0.736106人 B . 7.36104人 C . 7.36105人 D . 7.36106人 3. （2分）下面幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . ﹣a6?（﹣a）3=a8 B . （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1 C . （x﹣2y）2=x2﹣4y2 D . [（﹣2x）2]3=﹣64x6 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ） A . y= B . y=﹣2x﹣3 C . y=2x2+1 D . y=5x 6. （2分）如圖△ABC中，AB=AC，AB的垂直平線交 BC于D，M是BC的中點(diǎn)，若∠BAD=30則圖中等于30的角還有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分）某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ） 勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 3 3.5 4 4.5 人 數(shù) 1 1 2 1 A . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B . 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8 8. （2分）已知拋一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為?．有下列四種說法： ①連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有一次正面朝上； ②連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上； ③大量反復(fù)拋一枚均勻的硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次； ④通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的． 其中錯(cuò)誤的說法有（ ） A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種 9. （2分）如果y=x+2a﹣1是正比例函數(shù)，則a的值是（ ） A . B . 0 C . - D . -2 10. （2分）已知點(diǎn)A（3－p，2+p）先向x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位，再向y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得點(diǎn)B（p，－q），則點(diǎn)B的具體坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）計(jì)算：（﹣m3n﹣2）﹣2=________．（結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪） 12. （1分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠B=80，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF=BE，則∠1=________． 13. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=2x2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為________． 14. （1分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H．則圖中陰影部分的面積為________． 15. （1分）正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15，G是AD上另一點(diǎn)，且∠BGD=120，連接EF、BG、FG、EF、BG交于點(diǎn)H，則下面結(jié)論：①DE=DF；②△BEF是等邊三角形；③∠BGF=45；④BG=EG+FG中，正確的是________（請(qǐng)?zhí)罘?hào)） 三、 解答題 (共8題；共96分) 16. （15分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元． （1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元； （2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？ （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 17. （8分）八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題： （1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為________度，該班共有學(xué)生________人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是________． （2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中兩名男生的概率． 18. （10分）四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點(diǎn)E，圓心為O． （1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形． （2）如圖2，若CD的延長(zhǎng)線與半圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=8． ①連結(jié)OE，求△OBE的面積． ②求弧AE的長(zhǎng)． 19. （15分）在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確?！鱋BC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)） （1）若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？ （2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？ （3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15的方向行進(jìn)攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？ 20. （10分）如圖，有一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地中間修出兩條互相垂直的寬均為2米的道路（圖中陰影部分），其余部分進(jìn)行綠化． （1）求出綠地的面積；（用含a、b的代數(shù)式表示） （2）若a=2b，且道路的面積為116米2 ， 求原長(zhǎng)方形空地的寬． 21. （12分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系． （1）根據(jù)題意，填空： ①頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________； ②B點(diǎn)的坐標(biāo)為________； （2）求拋物線的解析式； （3）已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當(dāng)點(diǎn)C到水面的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？ 22. （11分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G． （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①），求證：△BOG≌△POE； （2）通過觀察、測(cè)量、猜想： =________，并結(jié)合圖②證明你的猜想； （3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示） 23. （15分）已知：如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）． （1）求該拋物線的解析式； （2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共96分) 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、