中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件.ppt

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第10講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 廣西專用 1 概念形如函數(shù) 叫做一次函數(shù) 其中x是自變量 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 則把函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 2 正比例函數(shù)y kx的圖象正比例函數(shù)y kx的圖象是過(guò) 兩點(diǎn)的一條直線 3 一次函數(shù)y kx b的圖象一次函數(shù)y kx b的圖象是過(guò) 兩點(diǎn)的一條直線 y kx b k b都是常數(shù) 且k 0 y kx 0 0 1 k 4 正比例函數(shù)y kx 一次函數(shù)y kx b的性質(zhì) 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 1 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟為 1 設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng) kx b k 0 2 將x y的對(duì)應(yīng)值代入解析式y(tǒng) kx b中 得到含有待定系數(shù)的方程或方程組 3 求出待定系數(shù)k b的值 4 將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中 2 兩個(gè)區(qū)別 1 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況 一次函數(shù)包括正比例函數(shù) 也就是說(shuō) 如果一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù) 那么一定是一次函數(shù) 但是 一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù) 不一定是正比例函數(shù) 2 正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別成正比例的兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù) 但正比例函數(shù)的兩個(gè)量一定成正比例 B A D 4 2016 梧州 如圖 在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)A1 2 0 作x軸的垂線與直線y 2x交于點(diǎn)B1 作等腰三角形A1B1A2 又過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線與直線y 2x交于點(diǎn)B2 作等腰直角三角形A2B2A3 如此反復(fù)作等腰直角三角形 當(dāng)作到An n為正整數(shù) 點(diǎn)時(shí) 則An的坐標(biāo)是 2 3n 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例1 2016 玉林 關(guān)于直線l y kx k k 0 下列說(shuō)法不正確的是 A 點(diǎn) 0 k 在l上B l經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 1 0 C 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大D l經(jīng)過(guò)第一 二 三象限 點(diǎn)評(píng) 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) k 0 是一條直線 當(dāng)k 0 圖象經(jīng)過(guò)第一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0 圖象經(jīng)過(guò)第二 四象限 y隨x的增大而減小 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 b D 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 1 2015 柳州模擬 對(duì)于一次函數(shù)y x 3 下列說(shuō)法正確的有 函數(shù)值y隨x的增大而減小 函數(shù)圖象不過(guò)第一象限 函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)為 3 0 將y x 3向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度可得y x 2的圖象 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 2 2015 欽州 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象經(jīng)過(guò)A 1 0 和B 0 2 兩點(diǎn) 則它的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限 A 三 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法 k b是一次函數(shù)y kx b的未知系數(shù) 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式 再根據(jù)條件列出方程或方程組 求出未知數(shù) 從而得出所求結(jié)果的方法 就是待定系數(shù)法 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 1 2015 宜賓 如圖 過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y 2x的圖象相交于點(diǎn)B 則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 A y 2x 3B y x 3C y 2x 3D y x 3 D 一次函數(shù)與方程 不等式的關(guān)系 例3 1 2016 桂林 如圖 直線y ax b過(guò)點(diǎn)A 0 2 和點(diǎn)B 3 0 則方程ax b 0的解是 A x 2B x 0C x 1D x 3 D 2 2016 東營(yíng) 如圖 直線y x b與直線y kx 6交于點(diǎn)P 3 5 則關(guān)于x的不等式x b kx 6的解集是 x 3 點(diǎn)評(píng) 一次函數(shù)y kx b 當(dāng)y 0 則kx b 0 得到一元一次方程 當(dāng)y 0 則有kx b 0 得到一元一次不等式 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解 A 10 一次函數(shù)錯(cuò)例分析 正解D