中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識（一）第3節(jié) 全等三角形課件.ppt

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第一部分教材梳理 第3節(jié)全等三角形 第四章圖形的認識 一 知識梳理 概念定理 1 全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 一個三角形經(jīng)過平移 翻折 旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形 2 全等三角形的性質(zhì) 1 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 2 全等三角形的周長相等 面積相等 3 全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線 角平分線 高線分別相等 3 全等三角形的判定 1 邊邊邊 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可簡寫成 SSS 2 邊角邊 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可簡寫成 SAS 3 角邊角 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可簡寫成 ASA 4 角角邊 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可簡寫成 AAS 5 斜邊直角邊 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 可簡寫成 HL 方法規(guī)律 中考考點精講精練 考點1全等三角形的概念和性質(zhì) 考點精講 例1 2016廈門 如圖1 4 3 1 點E F在線段BC上 ABF與 DCE全等 點A與點D 點B與點C是對應(yīng)頂點 AF與DE交于點M 則 DCE A BB AC EMFD AFB思路點撥 由全等三角形的性質(zhì) 對應(yīng)角相等即可得解 解 ABF與 DCE全等 點A與點D 點B與點C是對應(yīng)頂點 DCE B 答案 A 考題再現(xiàn)1 2016成都 如圖1 4 3 2 ABC A B C 其中 A 36 C 24 則 B 2 2015柳州 如圖1 4 3 3 ABC DEF 則EF 120 5 考點演練3 如圖1 4 3 4 若 ABE ACF 且AB 5 AE 2 則EC的長為 A 2B 3C 5D 2 54 如圖1 4 3 5 ABC ADE B 80 C 30 DAC 35 則 EAC的度數(shù)為 A 40 B 35 C 30 D 25 B B 考點點撥 本考點的題型一般為選擇題或填空題 難度較低 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握全等三角形的概念及性質(zhì)定理 相關(guān)要點詳見 知識梳理 部分 考點2全等三角形的判定 考點精講 例2 如圖1 4 3 6 AB CB BE BF 1 2 求證 ABE CBF 思路點撥 利用 1 2 即可得出 ABE CBF 再利用全等三角形的判定方法SAS即可得解 證明 1 2 1 FBE 2 FBE 即 ABE CBF ABE CBF SAS 考題再現(xiàn)1 2014深圳 如圖1 4 3 7 ABC和 DEF中 AB DE B DEF 添加下列哪一個條件無法證明 ABC DEF A AC DFB A DC AC DFD ACB F C 2 2014廣州 如圖1 4 3 8 ABCD的對角線AC BD相交于點O EF過點O且與AB CD分別相交于點E F 求證 AOE COF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 OA OC AB CD EAO FCO 在 AOE和 COF中 AOE COF ASA 3 2016湘西州 如圖1 4 3 9 點O是線段AB和線段CD的中點 1 求證 AOD BOC 2 求證 AD BC 證明 1 點O是線段AB和線段CD的中點 AO BO DO CO 在 AOD和 BOC中 AOD BOC SAS 2 AOD BOC A B AD BC 考點演練4 如圖1 4 3 10 AB AC AD AE BAC DAE 求證 ABD ACE 證明 BAC DAE BAC CAD DAE CAD 即 BAD CAE 在 ABD和 ACE中 ABD ACE SAS 5 如圖1 4 3 11所示 在Rt ABC中 AB AC D E是斜邊BC上兩點 且 DAE 45 將 ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 后 得到 AFB 連接EF 求證 AED AEF 證明 AFB是 ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 得到的 AD AF FAD 90 又 DAE 45 FAE 90 DAE 90 45 45 DAE 在 AED與 AEF中 AED AEF SAS 考點點撥 本考點的題型一般為解答題 難度中等 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握全等三角形的判定方法與思路 注意以下要點 判定兩個三角形全等的一般方法有SSS SAS ASA AAS HL 相關(guān)要點詳見 知識梳理 部分 同時要結(jié)合其他知識點如平行線 平行四邊形的性質(zhì)等來證明三角形全等 另外 注意AAA SSA不能判定兩個三角形全等 判定兩個三角形全等時 必須有邊的參與 且若有兩邊一角對應(yīng)相等時 角必須是兩邊的夾角 1 如圖1 4 3 12 ABC BAD 如果AB 6cm BD 5cm AD 4cm 那么BC A 4cmB 5cmC 6cmD 無法確定2 如圖1 4 3 13 已知AB AD 那么添加下列一個條件后 仍無法判定 ABC ADC的是 A B D 90 B BCA DCAC BAC DACD CB CD A B 課堂鞏固訓(xùn)練 3 已知 ABC DEF A 80 E 50 則 F的度數(shù)為 A 30 B 50 C 80 D 100 4 在下列各組條件中 不能說明 ABC DEF的是 A AB DE B E C FB AC DF BC EF A DC AB DE A D B ED AB DE BC EF AC DF B B 5 如圖1 4 3 14 已知 ACE DBF 下列結(jié)論正確的有 AC DB AB DC 1 2 AE DF S ACE S DBF BC AE BF EC A 4個B 5個C 6個D 7個 C 6 如圖1 4 3 15 ABC ADE BC的延長線交DE于點G 若 B 24 CAB 54 DAC 16 則 DGB 70 7 如圖1 4 3 16 點B F C E在一條直線上 FB CE AB ED AC FD 求證 AC DF 證明 FB CE FB FC CE FC BC EF AB ED AC FD B E ACB DFE 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA AC DF 8 如圖1 4 3 17 在 ABC中 AB CB ABC 90 D為AB延長線上一點 點E在BC邊上 且BE BD 連接AE DE DC 1 求證 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 CDB的度數(shù) 1 證明 在 ABE和 CBD中 ABE CBD SAS 2 解 ABE CBD AEB CDB AEB為 AEC的外角 AEB ACB CAE 45 30 75 CDB 75