中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 函數(shù)的應用課件.ppt

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第13講函數(shù)的應用 廣西專用 1 函數(shù)的應用主要涉及到經(jīng)濟決策 市場經(jīng)濟等方面的應用 2 利用函數(shù)知識解應用題的一般步驟 1 設定實際問題中的變量 2 建立變量與變量之間的函數(shù)關系 如 一次函數(shù) 二次函數(shù)或其他復合而成的函數(shù)式 3 確定自變量的取值范圍 保證自變量具有實際意義 4 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題 5 寫出答案 3 利用函數(shù)并與方程 組 不等式 組 聯(lián)系在一起解決實際生活中的利率 利潤 租金 生產(chǎn)方案的設計問題 1 構建函數(shù)模型函數(shù)的圖象與性質(zhì)是研究現(xiàn)實世界的一個重要手段 對于函數(shù)的實際問題要認真分析 構建函數(shù)模型 從而解決實際問題 函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點考查的一個方面 2 實際問題中函數(shù)解析式的求法設x為自變量 y為x的函數(shù) 在求解析式時 一般與列方程解應用題一樣先列出關于x y的二元方程 再用含x的代數(shù)式表示y 利用題中的不等關系 或結合實際求出自變量x的取值范圍 3 三種題型 1 選擇題 關鍵 讀懂函數(shù)圖象 學會聯(lián)系實際 2 綜合題 關鍵 運用數(shù)形結合思想 3 求運動過程中的函數(shù)解析式 關鍵 以靜制動 1 2015 梧州 梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā) 其中A品牌的批發(fā)價是每包20元 B品牌的批發(fā)價是每包25元 小王需購買A B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 1 若小王按需購買A B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元 則各購買多少包 2 憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠 會員卡費用為500元 若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉 共用了y元 設A品牌買了x包 請求出y與x之間的函數(shù)關系式 3 在 2 中 小王共用了20000元 他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉 每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元 若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元 請你幫他計算 A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本 運算結果取整數(shù) 2 2016 梧州 為了提高身體素質(zhì) 有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體 某健身中心的消費方式如下 普通消費 35元 次 白金卡消費 購卡280元 張 憑卡免費消費10次再送2次 鉆石卡消費 購卡560元 張 憑卡每次消費不再收費 以上消費卡使用年限均為一年 每位顧客只能購買一張卡 且只限本人使用 1 李叔叔每年去該健身中心健身6次 他應選擇哪種消費方式更合算 2 設一年內(nèi)去該健身中心健身x次 x為正整數(shù) 所需總費用為y元 請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關系式 3 王阿姨每年去該健身中心健身至少18次 請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式 解 1 普通消費 35 6 210 元 白金卡消費 280元 鉆石卡消費 560元 選擇普通消費更合算 2 根據(jù)題意得 普通消費 y 35x 白金卡消費 y 280 35 x 12 35x 140 3 王阿姨每年去該健身中心至少18次 x 18 普通消費的費用 35 18 630 元 白金卡消費費用 y 35x 140 35 18 140 490 元 鉆石卡消費費用 560元 490 560 630 選擇白金卡消費最合算 一次函數(shù)的實際應用 例1 2015 河池 麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 太陽花6元 盆 繡球花10元 盆 若一次購買的繡球花超過20盆時 超過20盆部分的繡球花價格打8折 1 分別寫出兩種花卉的付款金額y 元 關于購買量x 盆 的函數(shù)解析式 2 為了美化環(huán)境 花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆 其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半 兩種花卉各買多少盆時 總費用最少 最少總費用是多少元 點評 此題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法以及一次函數(shù)最值的求法 解決此類題目要明確 分段函數(shù)是自變量在不同的范圍內(nèi)有不同對應方式的函數(shù) 這時要特別注意自變量取值范圍的劃分 既要合理 又要符合實際 除此之外 還要學會熟練的應用一次函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍去求一次函數(shù)的最值 反比例函數(shù)的實際應用 例2 2013 防城港 玉林 工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序 即需要將材料燒到800 然后停止煅燒進行鍛造操作 經(jīng)過8min時 材料溫度降為600 煅燒時溫度y 與時間x min 成一次函數(shù)關系 鍛造時 溫度y 與時間x min 成反比例函數(shù)關系 如圖 已知該材料初始溫度是32 1 分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關系式 并且寫出自變量x的取值范圍 2 根據(jù)工藝要求 當材料溫度低于480 時 須停止操作 那么鍛造的操作時間有多長 點評 考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應用 現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量 解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系 然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式 二次函數(shù)相關應用 例3 2015 玉林 某超市對進貨價為10元 千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計 發(fā)現(xiàn)每天銷售量y 千克 與銷售價x 元 千克 存在一次函數(shù)關系 如圖所示 1 求y關于x的函數(shù)關系式 不要求寫出x的取值范圍 2 應怎樣確定銷售價 使該品種蘋果的每天銷售利潤最大 最大利潤是多少 點評 本題考查了一次函數(shù) 二次函數(shù)的實際應用 利用 利潤 售價 進價 銷量 可列出二次函數(shù)的解析式 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值 解決此類問題時除了要學會分析實際問題的數(shù)量關系外 還要學會應用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題 對應訓練 3 1 2013 崇左 崇左市政府大樓前廣場有一噴水池 水從地面噴出 噴出水的路徑是一條拋物線 如果以水平地面為x軸 建立如圖所示的平面直角坐標系 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x 單位 米 的一部分 則水噴出的最大高度是 米 4 2 2016 龍巖 某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品 利用30天的時間銷售一種成本為10元 件的商品 售后經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天 x為正整數(shù) 銷售的相關信息 如表所示 請計算第幾天該商品單價為25元 件 求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y 元 關于x 天 的函數(shù)關系式 這30天中第幾天獲得的利潤最大 最大利潤是多少