八年級數(shù)學(xué)下冊 6.3 三角形的中位線課件 （新版）北師大版.ppt

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3三角形的中位線 1 了解三角形中位線的概念 2 探索三角形中位線的性質(zhì) 通過探索活動培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心操作 大膽猜想 嚴(yán)格推理的好習(xí)慣 3 會利用三角形中位線性質(zhì)解決實際問題 什么叫三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線 如圖 D E分別是AB AC邊的中點 DE就是 ABC的中位線 一個三角形共有幾條中位線 F 答 三條 三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別 中位線是兩個中點的連線 而中線是一個頂點和對邊中點的連線 三角形中位線有什么特殊性質(zhì)嗎 提示 分別從位置上和數(shù)量上進行探究 猜想 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 三角形的中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 應(yīng)用格式 因為在 ABC中 D E分別是AB AC邊的中點 所以DE BC DE BC 例已知如圖 在 ABC中 AB BC CA的中點分別是E F G AD是高 求證 EF DG 分析 EF是 ABC的中位線 DG是Rt ADC斜邊上的中線 所以EF DG 你還想到了什么 例題 如圖 已知 ABM和 CAN都是等邊三角形 P Q R分別是BC BM CN的中點 試說明PQ PR 解析 連接MC BN 由等邊三角形ABM和等邊三角形CAN知AM AB AC AN MAC BAN 60 BAC 所以 MAC BAN 因此MC BN 又P Q R分別是BC BM CN的中點 所以PQ PR分別為 BMC和 BNC的中位線 因此PQ MC PR BN 所以PQ PR 跟蹤訓(xùn)練 解析 2 四邊形的兩條對角線長分別是12cm和10cm 順次連接各邊中點所得四邊形的周長是 A 10cmB 18cmC 22cmD 12cm 解析 選C 如圖所示 AC 12cm BD 10cm E F G H為四邊形ABCD各邊中點 則EH FG BD 5cm HG EF AC 6cm 所以四邊形EFGH的周長為22cm 3 如圖 ABC中 點D E F分別是邊AB BC AC的中點 則 DEF與 ABC的面積之比為 A 1 4B 1 3C 1 2D 1 解析 選A 因為DE DF是 ABC的中位線 所以DE CF DF CE 所以四邊形DFCE是平行四邊形 所以 DEF CFE 同理可證 AFD EDF DEB EDF 所以S DEF S ABC 解析 答案 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們1 理解三角形中位線的概念 了解三角形中線與三角形中位線的區(qū)別 2 掌握三角形中位線的性質(zhì) 3 能利用三角形中位線的性質(zhì)解決相關(guān)問題