八年級數(shù)學下冊 2.6 一元一次不等式組課件 （新版）北師大版.ppt

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6一元一次不等式組 1 經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程 2 理解一元一次不等式組及其解的意義 初步感知用數(shù)軸確定不等式組的解集 3 掌握解一元一次不等式組的基本步驟 能應用其解決簡單的實際問題 某校今年冬季燒煤時間為4個月 如果每月比計劃多燒5噸煤 那么取暖用煤總量將超過100噸 如果每月比計劃少燒5噸煤 那么取暖用煤總量不足68噸 該校計劃每月燒煤多少噸 解析 設計劃每月燒煤x噸 根據(jù)題意 得 定義 關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起 就組成了一個一元一次不等式組 一元一次不等式x 2與x 3合在一起 就組成了一元一次不等式組 記作 分析 在數(shù)軸上表示不等式 的解集 不等式組的解集記作 2 x 3 定義 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分 叫做這個一元一次不等式組的解集 定義 求不等式組解集的過程 叫做解不等式組 2 3 0 1 歸納升華 解由兩個一元一次不等式組成的不等式組 在取各不等式的解的公共部分時 有幾種不同情況 不等式組無解 做一做 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 不等式組無解 例1解不等式組 解析 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 在數(shù)軸上表示不等式 的解集所以這個不等式組的解集是 1 x 3 例題 例2解不等式組 解析 解不等式 得x 2 5解不等式 得x 4 在同一條數(shù)軸上表示不等式 的解集 所以 原不等式組的解集為x 4 議一議 是否存在實數(shù)x 使得x 34 解析 解不等式組無解 結(jié)論 并不是所有的不等式組都有解 例3甲以5km h的速度進行有氧體育鍛煉 2h后 乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲 根據(jù)他們兩人的約定 乙最快不早于1h追上甲 最慢不晚于1h15min追上甲 乙騎車的速度應當控制在什么范圍內(nèi) 解析 設乙騎車的速度為xkm h 1h15min 1 25h 根據(jù)題意 得 解得13 x 15 因此 乙騎車的速度應控制在13km h到15km h這個范圍 1 寧夏 中考 若關于x的不等式組的解集是x 2 則m的取值范圍是 解析 根據(jù) 大大取大 可知m 2 答案 m 2 2 臺州 中考 解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來 解析 解 得x 3 解 得x 1 不等式組的解集是1 x 3 在數(shù)軸上表示 3 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克 乙種原料290千克 計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品共50件 已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品 需用甲種原料9千克 乙種原料3千克 可獲利700元 生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克 乙種原料10千克 獲利1200元 1 按要求安排A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù) 有哪幾種方案 請你設計出來 2 設生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品獲總利潤y元 其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x 試寫出y與x之間的關系 并利用相關的性質(zhì)說明 1 中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大 最大利潤是多少 解析 1 設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件 則生產(chǎn)B種產(chǎn)品 50 x 件 由題意得解得 30 x 32因為x取整數(shù) 所以x 30或x 31或x 32 故生產(chǎn)方案有三種 A30件 B20件 A31件 B19件 A32件 B18件 2 設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件 則生產(chǎn)B產(chǎn)品 50 x 件 由題意得 y 700 x 1200 50 x 500 x 60000 所以當x 30時 獲得利潤最大 最大利潤為45000元 通過本課時的學習 需要我們掌握 1 有關不等式組的定義及解一元一次不等式組的基本方法和步驟 2 列一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟 審 找 列 解 答 其中審題 找不等關系式是關鍵