八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.5 三角形的中位線課件 （新版）蘇科版.ppt

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課題 3 6 三角形的中位線 C B A F E D 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線 三角形中位線的定義 AF是 ABC的中線 我們把DE叫做 ABC的中位線 C B A F E D 三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段 三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段 定義 三角形的中位線和三角形的中線不同 一個(gè)三角形有幾條中位線 3條 友情提醒 理解三角形的中位線定義的兩層含義 如果DE為 ABC的中位線 那么D E分別為AB AC的 如果D E分別為AB AC的中點(diǎn) 那么DE為 ABC的 C B A E D 中位線 中點(diǎn) 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分 使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形 A B C D E F B F 四邊形BCFD是平行四邊形嗎 為什么 四邊形BCFD是平行四邊形 由中心對(duì)稱的性質(zhì) 知FC AD CFE ADE 又由 CFE ADE 得AB FC 由DB AD得DB FC 所以四邊形BCFD是平行四邊形 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 數(shù)量關(guān)系 DE BC位置關(guān)系 DE BC 如圖1 在 ABC中 DE是中位線 1 若 ADE 60 則 B 度 為什么 2 若BC 8cm 則DE cm 為什么 如圖2 在 ABC中 D E F分別是各邊中點(diǎn)AB 6cm AC 8cm BC 10cm 則 DEF的周長(zhǎng) cm 圖1 圖2 60 4 12 A B C D E B A C D E F 5 4 3 3 如圖 A B兩地被建筑物阻隔 為測(cè)量A B兩地間的距離 在地面上選一點(diǎn)C 連結(jié)AC和BC 分別取AC和BC的中點(diǎn)D E 如果DE 20m 那么A B兩點(diǎn)間的距離是多少 為什么 如果D E兩點(diǎn)之間還有阻隔 你有什么解決辦法 練習(xí) 3 在 ABC中 A B C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a b c D E F分別為 ABC各邊中點(diǎn) DEF的周長(zhǎng)為 G H I分別為 DEF各邊中點(diǎn) GHI的周長(zhǎng)為 像這樣下去 第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 若 GHI的周長(zhǎng)是5cm ABC的周長(zhǎng)是cm 第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 看誰(shuí)答得快 答得準(zhǔn) 例1 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA的中點(diǎn) 四邊形EFGH是平行四邊形嗎 為什么 A C B E D H F G 解 四邊形EFGH是平行四邊形 E F分別是AB BC的中點(diǎn) EF ACEF 1 2AC 理由 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 同理 GH ACGH 1 2AC EF GH且EF GH 四邊形EFGH是平行四邊形 連結(jié)AC 理由 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 例題講解 D C B A H G F E 在四邊形ABCD另加條件AC BD 四邊形EFGH是菱形 為什么 在四邊形ABCD另加條件AC BD 四邊形EFGH是什么特殊四邊形 為什么 2 連結(jié)BD說(shuō)明 EH FG EH FG 3 連結(jié)AC BD 說(shuō)明 EF HG EH FG4 連結(jié)AC BD 說(shuō)明 EF HG EH FG 1 連結(jié)AC 說(shuō)明 EF HG EF HG 如果四邊形ABCD是特殊的四邊形 將會(huì)有特殊的平行四邊形EFGH出現(xiàn)嗎 如果AC BD 猜想四邊形EFGH是什么圖形 如果AC BD呢 順次連結(jié)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 小結(jié)與填空 順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 看誰(shuí)更聰明 典型例題 例2 ABC中 D E F分別是AB AC BC的中點(diǎn) A B C E D F 說(shuō)明 AF與DE互相平分