八年級數(shù)學下冊 17.4.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

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2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) O 2 掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 并會用性質(zhì)解決問題 1 能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象 1 什么是反比例函數(shù) 其自變量的取值范圍是什么 你能說明為什么嗎 2 試舉出幾個反比例的例子 3 一次函數(shù)的圖象是什么 它有什么性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖象又是什么 它又有什么性質(zhì)呢 注意 列表時自變量取值要均勻和對稱 x 0 選整數(shù)較好計算和描點 例1畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象 y 函數(shù)圖象畫法 列表 描點 連線 描點法 例題 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 反比例函數(shù)的圖象 叫雙曲線 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 3 2 1 6 k 0圖象在一 三象限中 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x k 0圖象在二 四象限中 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大 反比例函數(shù)y 的圖象大致是 D 跟蹤訓練 已知y與x成反比例 并且當x 3時y 7 求y與x的函數(shù)關系式 解 設反比例函數(shù)的關系式為y 當x 3時 y 7 即所以k 21 反比例函數(shù)為 例2求反比例函數(shù)關系式 例題 根據(jù)圖形寫出函數(shù)的關系式 解 設反比例函數(shù)的關系式為由圖象知函數(shù)經(jīng)過 3 1 點 即所以k 3 反比例函數(shù)為 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 y隨x的增大而增大 一 三象限 在每一象限y隨x的增大而減小 二 四象限 y隨x的增大而減小 在每一象限y隨x的增大而增大 一 三象限 二 四象限 跟蹤訓練 1 涼山 中考 已知函數(shù)y m 1 是反比例函數(shù) 且圖象在第二 四象限內(nèi) 則m的值是 A 2B 2C 2D 解析 選B 由題意得 解得m 2 2 紹興 中考 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函數(shù)的圖象上的三個點 且x1 x2 0 x3 0 則y1 y2 y3的大小關系是 A y3 y1 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y3 y2 y1 解析 選A 由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得 反比例函數(shù)的圖象在第二 四象限 在第二象限y隨x的增大而增大 且y 0 所以y1 y2 在第四象限y 0所以y3 y1 y2 故選A 3 函數(shù)與y mx m m 0 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是 解析 選C 兩函數(shù)k值相同 A B排除 C中 m 0 y mx m與y軸交點在x軸下方 故C正確 ABCD 4 益陽 中考 如圖 反比例函數(shù)的圖象位于第一 三象限 其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A 1 2 請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P 你選擇的P點坐標為 解析 答案不唯一 x y滿足xy 2且x 0 y 0即可 如 2 1 1 2 4 等 答案 答案不唯一 如 2 1 等 5 已知反比例函數(shù)的圖象在第一 三象限 反比例函數(shù)在x 0時 y隨x的增大而增大 則k的取值范圍是 解析 的圖象在第一 三象限 2k 4 0 由于在x 0時 y隨x的增大而增大 k 3 0 綜上 k需滿足解得 2 k 3 答案 2 k 3 通過本課時的學習 需要我們1 會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象 2 知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 3 理解反比例函數(shù)的性質(zhì)并能應用性質(zhì)解決問題 1 k 0在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小圖象的兩個分支分別在第一 三象限 2 k 0在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大圖象的兩個分支分別在第二 四象限