甘肅省武威市高中數學 第四章 圓與方程 4.2.1 直線與圓的位置關系課件1 新人教A版必修2.ppt
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4 2 1直線與圓的位置關系 情境導入 一個小島的周圍有環(huán)島暗礁 暗礁分布在以小島的中心為圓心 半徑為30km的圓形區(qū)域 已知小島中心位于輪船正西70km處 港口位于小島中心正北40km處 如果這艘輪船沿直線返港 那么它是否會有觸礁危險 為解決這個問題 我們以小島中心為原點O 東西方向為x軸 建立如圖所示的直角坐標系 其中取10km為單位長度 情境導入 輪船航線所在直線l的方程為 問題歸結為圓心為O的圓與直線l有無公共點 這樣 受暗礁影響的圓形區(qū)域所對應的圓心為O的圓的方程為 復習回顧 l 相切 幾何法 C l d r 相交 l 相離 數形結合思想 解決問題 不會 復習回顧 l 相切 幾何法 C l d r 相交 l 相離 數形結合思想 思考 能不能用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系 例題講解 例1 已知直線l 3x y 6 0和圓C x2 y2 2y 4 0 判斷直線l與圓C的位置關系 如果相交 求出它們交點的坐標 深入探究 代數法 相切 方程有2個相同實數解 0 相交 方程有2個不同實數解 0 相離 方程沒有實數解 0 方程思想 例題講解 例2 已知過點的直線被圓所截得的的弦長為 求直線的方程 例題講解 例2 已知過點的直線被圓所截得的的弦長為 求直線的方程 變式 過點的直線被圓所截得的的弦何時最長 何時最短 例題講解 例3 過點作圓的切線求切線的方程 課堂小結 1 2 3 直線與圓相交 求弦長問題時 我們經常抓住半徑 半弦 弦心距構成的直角三角形求解 注意數形結合思想 方程思想 運動變化觀點的綜合運用 2 直線x y m與圓x2 y2 m m 0 相切 則m 當堂測驗 3 圓心為 1 2 半徑為2的圓在x軸上截得的弦長為 1 以點P 4 3 為圓心的圓與直線2x y 5 0相離 則圓P的半徑r的取值范圍是
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