九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 回顧與思考課件 （新版）北師大版.ppt

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第六章反比例函數(shù) 回顧與思考 本章內(nèi)容框架 挑戰(zhàn) 記憶 1 你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的幾個(gè)實(shí)例嗎 2 說(shuō)說(shuō)函數(shù)和的圖象的聯(lián)系和區(qū)別 3 你能總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象特征嗎 與同伴進(jìn)行交流 4 你能用反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題嗎 請(qǐng)舉例說(shuō)明 反比例函數(shù) 一般地 如果兩個(gè)變量x y之間的關(guān)系可以表示成 k為常數(shù) k 0 的形式 那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù) 反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 1 反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線 2 當(dāng)k 0時(shí) 圖象分別位于第一 三象限 當(dāng)k0時(shí) 在每一個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 在每一個(gè)象限 y隨x的增大而增大 4 因?yàn)樵趛 k x k 0 中 x不能為0 y也不能為0 所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交 也不可能與y軸相交 5 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P Q 過(guò)點(diǎn)P Q分別作x軸 y軸的平行線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1 S2 則S1 S2 反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 6 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形 又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 它有兩條對(duì)稱(chēng)軸 對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 例11 下列函數(shù)中 其圖象位于第一 三象限的有哪些 在其圖象所在象限內(nèi) y的值隨x值的增大而增大的是哪些 1 y 2 y 3 y 4 y 2 在函數(shù)y 的圖象上任取一點(diǎn)P 過(guò)P分別作x軸 y軸的平行線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多少 例題講解 例題講解 例21 一個(gè)圓臺(tái)物體的上底面積是下底面積的 當(dāng)下底面放在桌子上時(shí) 對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa 倒過(guò)來(lái)放 對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少 2 一定質(zhì)量的CO2 當(dāng)體積v 5米3時(shí) 它的密度 1 98千克 米3 求 1 與v的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)v 9米3時(shí) 求CO2的密度 課堂練習(xí) 1 對(duì)于函數(shù)y 當(dāng)x 0時(shí) y 0 這部分圖象在第 象限 對(duì)于y 當(dāng)x 0時(shí) y 0 這部分圖象在第 象限 2 函數(shù)y 的圖象在第 象限內(nèi) 在每一個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而 課堂練習(xí) 3 根據(jù)下列條件 分別確定函數(shù)y 的表達(dá)式 1 當(dāng)x 2時(shí) y 3 2 點(diǎn) 在雙曲線y 上 課后作業(yè) 一 復(fù)習(xí)題A組 二 活動(dòng)與探究反比例函數(shù)圖象與矩形的面積若點(diǎn)A是反比例函數(shù)y k 0 圖象上的任意一點(diǎn) 且AB垂直于x軸 垂足為B AC垂直于y軸 垂足為C 則矩形面積SABOC k 如圖 1 課后作業(yè) 1 如圖 2 P是反比例函數(shù) y k O 圖象上的一點(diǎn) 由P點(diǎn)分別向x軸 y軸引垂線 得陰影部分 矩形 的面積為3 則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 2 如圖 3 過(guò)雙曲線y 上兩點(diǎn)A B分別作x軸 y軸的垂線 若矩形ADDC與矩形BFOE的面積分別為S1 S2 則S1與S2的關(guān)系是 補(bǔ)充練習(xí)一 說(shuō)一說(shuō) 當(dāng)你看到下面的圖象時(shí) 你能從中知道些什么 補(bǔ)充練習(xí)二 1 函數(shù)y ax a與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 3 已知甲 乙兩地相距skm 汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地 如果汽車(chē)每小時(shí)耗油量為aL 那么從甲地到乙地的總耗油量y L 與汽車(chē)的行駛速度v km h 的函數(shù)圖象大致是 耗油過(guò)程中的數(shù)學(xué) 人均產(chǎn)量中的數(shù)學(xué) 4 某村的糧食總產(chǎn)量為a a為常數(shù) 設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為y 噸 人口數(shù)為x 人 則y與x之間的函數(shù)圖象大致是 面積計(jì)算中的函數(shù) 5 已知圓柱的側(cè)面積是10 cm2 若圓柱底面半徑為rcm 高為hcm 則h與r的函數(shù)圖象大致是 補(bǔ)充練習(xí)三 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 結(jié)束寄語(yǔ) 函數(shù)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活 函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型 函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想 它是刻畫(huà)兩個(gè)變量之間關(guān)系的重要手段 從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必需具有的基本素質(zhì)