九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積課件 （新版）蘇科版.ppt

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1 圓周長(zhǎng)公式為 2 圓面積公式為 學(xué)情檢查 n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的多少 結(jié)論 如果用字母L表示弧長(zhǎng) n表示圓心角的度數(shù) R表示圓半徑 那么扇形面積的計(jì)算公式是 問(wèn)題1 已知 O半徑為R 求n 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng) 弧長(zhǎng)公式 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l 則 注意 在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l 進(jìn)行計(jì)算時(shí) 要注意公式中n的意義 n是不帶單位的 什么是扇形 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形 O B A 圓心角 圓心角是10的扇形面積是多少 圓心角為n0的扇形面積是多少 結(jié)論 如果用字母S表示扇形的面積 n表示圓心角的度數(shù) r表示圓半徑 那么扇形面積的計(jì)算公式是 問(wèn)題2 已知 O半徑為R 求圓心角為n 的扇形的面積 扇形面積公式 若設(shè) O半徑為R 圓心角為n 的扇形的面積為 注意 1 在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形 進(jìn)行計(jì)算時(shí) 要注意公式中n的意義 n表示1 圓心角的倍數(shù) 它是不帶單位的 2 公式可以理解記憶 即按照上面推導(dǎo)過(guò)程記憶 思考 扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎 如果扇形的半徑為R的圓中 圓心角為no 那么扇形面積的計(jì)算公式為 扇形的弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系為 已知圓弧的半徑為24 所對(duì)的圓心角為60 它的弧長(zhǎng)為 已知一弧長(zhǎng)為12 cm 此弧所對(duì)的圓心角為240 則此弧所在圓的半徑為 已知扇形的圓心角為120 弧長(zhǎng)為20 扇形的面積為 練習(xí) 試一試 如圖 在 AOC中 AOC 900 C 150 以O(shè)為圓心 AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn) 若OA 6 求弧AB的長(zhǎng) 例2已知如圖 在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中 大圓的弦AB是小圓的切線 C為切點(diǎn) 設(shè)AB的長(zhǎng)為d 圓環(huán)面積為S 則S與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系 例3如圖 正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a 分別以A B C為圓心為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)O1 O2 O3 求弧O1O2弧O2O3弧O3O1圍成的圖形的面積S 圖中陰影部分 5 如圖 已知P Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn) AB是直徑 則陰影部分的面積等于 例4 如圖 正方形的邊長(zhǎng)為a 以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓 求圍成的圖形 陰影部分 的面積 4 09江蘇 已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm 分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心 1cm長(zhǎng)為半徑畫弧 如圖 則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為cm 結(jié)果保留 若正三角形的邊長(zhǎng)為6 則它的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為 ABC的外接圓半徑為2 BAC 60 則弧BC的長(zhǎng)為 3 如圖 A B C D兩兩不相交 且半徑都是2cm 求圖中陰影部分的面積 鞏固訓(xùn)練 矩形ABCD的邊AB 8 AD 6 現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾 當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí) 如圖所示 則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 09黃岡 自主探究 1 弧長(zhǎng) 扇形面積公式 2 不規(guī)則圖形的面積的求法 用規(guī)則的圖形的面積來(lái)表示 3 數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用 轉(zhuǎn)化思想 整體思想 小結(jié) 再見(jiàn)